1728 (nummer)

1728
tusen sju hundra tjugoåtta
← 1726 1727 1728 1729  1730  →
Faktorisering	2 6 3 3
Romersk notation	MDCCXXVIII
Binär	11011000000
Octal	3300
Hexadecimal	6C0
Mediafiler på Wikimedia Commons

1728 ( etttusen sjuhundratjugoåtta ) är det naturliga talet efter 1727 och 1729 . Det är inte ett primtal , men i förhållande till primtalssekvensen ligger det mellan 1723 och 1733 [1] . Siffran 1728 är lika med det föråldrade måttet på kontot - massan (dotsand) , det är också lika med ett dussin brutto .

I matematik

• 1728 = 12 3 [2] , så i duodecimal skrivs detta tal som 1000 , det är också antalet kubiktum i en kubikfot [ 3] .
• 1728 = 3 3  ×  4 3
• 1728 = 23  x  63
• 1728 = 6 3 + 8 3 + 10 3
• 1728 = 24 2 + 24 2 + 24 2
• Dessutom kan de två delarna av talet 1728 17 och 28 representeras som summor av de första primtalen:

17 = 2 + 3 + 5 + 7 28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

• Siffran 1728 kan representeras som en produkt av de första sammansatta talen [4] :

1728 = 4  x  6  x  8  x  9 Föregående och nästa nummer med denna egenskap är 192 respektive 17280.

• För n = 1728 Mordells ekvation

har exakt en heltalslösning [5] .

• Det finns 1728 permutationer av siffror från 1 till 8 där två intilliggande tal är coprime [6] .
• 1728 är heltalsarean för den inskrivna fyrhörningen med heltalssidor och radien för den omskrivna cirkeln [7] .
• Talet 1728 är den andra medlemmen av en sekvens av kuber som börjar med talet 8, där decimalnotationen för ett element är decimalsuffixet för nästa element:

8 , 1728 , 15851081728 , 476841757827289400000000000 , … ( OEIS -sekvens A050648 )

• Det tolfte 28-kolnumret .
• Är koefficienten som behövs för att beräkna den elliptiska kurvan invariant .
• Siffran 1728 är längden [8] av en av de första generationerna av Kolakoski-sekvensen [9] .
• Antalet spännande träd i grafen är 1728 [10] .
• Talet 1728 är den andra (efter 64 ) kuben , som är det aritmetiska medelvärdet av två på varandra följande primtal ( engelsk  interprime ) [11] :

• Summan av de första 1728 Fibonacci-talen är delbar med 1728 [12] [13] .
• Det finns 1728 positiva heltal som inte kan representeras som en summa av parvis distinkta 23-kolsnummer [14] .
• 1728 - den femte icke-repeterande kompositören ( ). Detta är den enda kompositören som också är en kub [15] . Nästa unika kompositör är 10!/10# = 11!/11# = 17280 [16] [4] [17] .
  
  

Anteckningar

1. ↑ Egenskaper för numret 1728 Arkiverad 13 augusti 2020 på Wayback Machine sv.numberempire.com
2. ↑ OEIS - sekvens A000578 , OEIS -sekvens A001021 , OEIS - sekvens A001597 _
3. ↑ Wells, 1987 .
4. ↑ 1 2 OEIS - sekvens A036691 _
5. ↑ OEIS - sekvens A179145 _
6. ↑ OEIS - sekvens A076220 _
7. ↑ OEIS - sekvens A210250 _
8. ↑ OEIS - sekvens A054352 _
9. ↑ OEIS - sekvens A000002 _
10. ↑ OEIS - sekvens A003690 _
11. ↑ OEIS - sekvens A234240 _
12. ↑ OEIS - sekvens A111035 _
13. ↑ Fråga i WolframAlpha :sum(Fibonacci[i], i=1..1728) mod 1728
14. ↑ OEIS -sekvens A025524 Antal positiva heltal som inte är summan av distinkta n-te ordningens polygonala tal
15. ↑ Tanya Khavanova. Nummerskvaller: 1728  (engelska) . www.numbergossip.com. Hämtad 1 februari 2018. Arkiverad från originalet 2 februari 2018.
16. ↑ kompositmaterial  . _ www.numbersaplenty.com. Hämtad 1 februari 2018. Arkiverad från originalet 24 januari 2018.
17. ↑ Kompositmaterial - OeisWiki  . oeis.org. Hämtad 1 februari 2018. Arkiverad från originalet 2 februari 2018.

Litteratur

• David Wells. 1728 // Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (engelska) . — 1:a uppl. - Penguin Books , 1987. - S.  165 . — 229 sid. — ISBN 0-14-008029-5 .
• Tanya Khovanova. Nummerskvaller: 1728  (engelska) . www.numbergossip.com. Hämtad: 1 februari 2018.