317 (nummer)

317 ( trehundrasjutton ) är ett naturligt tal som ligger mellan siffrorna 316 och 318. Det är det 66:e primtalet och i förhållande till deras sekvens ligger mellan 313 och 331 [1] .

I matematik

317 är ett udda tresiffrigt tal.

Siffran 317 är enkel , inte för att vi tror det, och inte för att vårt sinne är ordnat på ett sådant sätt och inte på annat sätt, utan för att det är så , för att den matematiska verkligheten är ordnad på ett sådant sätt.G. H. Hardy , Matematikerns ursäkt [2]

• 317 är det 66:e primtal [3] .
  • 317 är Chens 49:e prime [4] .
  • 317 är det 35:e Eisenstein-primtal [5] .
  • 317 är den 31:a Pythagoras primtal [6] : 317 = 4 n +1 (för n = 79), 317 = 14 2 + 11 2 .
  • 317 är det 12:e primtalet, att ta bort valfri siffra som återigen resulterar i ett primtal (bland tresiffriga tal har endast 11 denna egenskap) [7] .
  • 317 är antalet ettor i den fjärde av nio kända enkla återenheter [8] [9] [10] , och det hävdas att det är den 317-siffriga återenheten som är viktigast i kryptografi , eftersom resten antingen är för små eller för stor [11] .
  • 317 är det fjärde primtalet p , så att perioden för decimalexpansionen av talet är . Bland nummer upp till tusen finns det bara 10 nummer med denna egenskap: 53 , 173 , 277 , 317 , 397 , 769 , 773 , 797 , 809 , 853 [12] .
  • 317 är ett strikt icke-palindromiskt nummer [13] .
• (317# - 1) [ca. 1] är ett primtal , det sjunde primtal av denna typ [14] [15] [16] .
• Summan av kvadraterna av siffrorna i talet 317 är lika med primtalet 59, och alla udda tal mindre än tio visas som siffror i uttrycket 3 2 + 1 2 + 7 2 = 59 [17] .
• Siffrorna i detta nummer uppfyller följande egenskap: 317 = (−3) 3 + 1 3 + 7 3 . [17]
• Om vi ​​inte skiljer matriser erhållna från varandra genom att permutera kolumner och/eller rader, så finns det 317 (0,1)-matriser 4  ×  4 [18] [19] .
• 317 är det största primtal från vilket en eller två siffror inte kan strykas över för att skapa ett sammansatt tal .

I litteratur

• Sångboken av Francesco Petrarch innehåller 317 sonetter .
• "Soyuz 317", "Government of the Globe" är en av de poetiska utopierna från ordföranden för Globe Velimir Khlebnikov , ett internationellt samhälle av kulturpersonligheter, som var tänkt att implementera idén om världsharmoni.

Och här i min intellekt du stiger upp, helig nummer 317, bland molnen de som inte tror på honom.Månsken

Inom elektronik

• LM317  är en allmänt använd integrerad spänningsregulator utvecklad 1970 av Robert John Widlar [20] . Analog KR142EN12A.

Inom astronomi

• (317) Roxana  är en liten huvudbälte- asteroid som tillhör en mycket ljus spektral typ E , kännetecknad av ett högt albedovärde , nästan 50%.

Anteckningar

1. ↑ Properties of Number 317 Arkiverad 22 september 2020 på Wayback Machine sv.numberempire.com
2. ↑ G. H. Hardy . Apologia mathematician / transl. från engelska. Yu. A. Danilova . - Izhevsk: Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", 2000. - 104 sid.
3. ↑ Sekvens A000040 i OEIS
4. ↑ OEIS - sekvens A109611 _
5. ↑ OEIS - sekvens A003627 _
6. ↑ OEIS - sekvens A002144 _
7. ↑ OEIS - sekvens A051362 _
8. ↑ OEIS - sekvens A004023 _
9. ↑ Weisstein, Eric W. Repunit  på Wolfram MathWorld -webbplatsen .
10. ↑ Thomas Koshy, Elementär talteori med tillämpningar Arkiverad 27 juni 2014 på Wayback Machine , Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1 , s.117
11. ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Stream ciphers and number theory Arkiverad 27 juni 2014 på Wayback Machine , Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2 , s.135
12. ↑ OEIS -sekvenserna A056157 , A056209 , A098671 (sekvensen lades till i OEIS tre gånger ) .
13. ↑ OEIS - sekvens A016038 _
14. ↑ OEIS - sekvens A006794 _
15. ↑ Daniel Zwillinger, CRC Standard Mathematical Tables and Formulas Arkiverad 27 juni 2014 på Wayback Machine , CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0 , s.36
16. ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Arkiverad 27 juni 2014 på Wayback Machine , Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3 , s.91
17. ↑ 1 2 317 - artikel från Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )
18. ↑ Miodrag Živković Klassificering av små (0,1) matriser arXiv : math/0511636 [math.CO]
19. ↑ Sekvens A002724 i OEIS . Antal inekvivalenta n X n binära matriser, där ekvivalens betyder permutationer av rader eller kolumner.
20. ↑ Elektrisk regulatorapparat inklusive en spänningsreferenskrets för nolltemperaturkoefficient . Google Patent . Hämtad 31 mars 2015. Arkiverad från originalet 22 november 2015. (obestämd)

1. ↑ här är p # primorialen , d.v.s. produkten av alla primtal som inte överstiger p

Länkar

• 317 - inträde från Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )