G-test Cochran

Cochran's G-test ( eng. Cochran's C-test [1] ) - används när man jämför tre eller flera prover av samma storlek . $n$

Diskrepansen mellan varianserna anses vara slumpmässig på den valda signifikansnivån om: $sid$

G<G_{1-p}(m,\;f),

där är kvantilen för den slumpmässiga variabeln med antalet summerbara varianser och antalet frihetsgrader . $G_{1-p}(m,\;f)$ $G$ $m$ $f=n-1$

Använd i praktiken

För L-serier av mätningar av M prover, i vilka N enstaka mätningar gjordes ( är det i:te värdet (mätning) i den l:te serien för det m:te provet), beräknas Cochran G-testet för det m:te provet: , där - provvarians för det m:te provet i den l:te serien av mätningar, beräknat med formeln: , - medelvärdet för mätningen av det m:te provet i det l:te provet serie mätningar: ${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l,i))$ $G_{m(max)}={\frac {(S_{m,l}^{2})_{max)){\sum \limits _{l=1}^{L}S_{m ,l}^{2}}}$ $S_{m,l}^{2}$ $S_{m,l}^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}(\mathrm {X} _{m,l,i}-\mathrm { X} _{m,l})^{2}}{N-1}}$ ${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l))$ $\mathrm {X} _{m,l}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}\mathrm {X} _{m,l,i}}{N} }$

Det resulterande värdet jämförs med tabellvärdet för antalet frihetsgrader och den valda konfidensnivån P (till exempel P=0,95). $G_{\text{tabell))$ $\nu=N-1$

Om , anses variansen vara homogen, annars är den icke-homogen [2] [3] [4] [5] [6] [7] . $G_{m(max)}<G_{\text{tabell))$

Se även

Länkar

Lemeshko B. Yu., Lemeshko SB, Gorbunova AA Om tillämpningen och kraften hos kriterier för att kontrollera variansens homogenitet. Del I. Parametriska kriterier // Izmeritelnaya tekhnika. - 2010. - Nr 3 . - S. 10-16 .
Lemeshko B. Yu., Lemeshko SB, Gorbunova AA Om tillämpningen och kraften hos kriterier för att kontrollera variansens homogenitet. Del II. Ickeparametriska kriterier // Izmeritelnaya tekhnika. - 2010. - Nr 5 . - S. 11-18 .
Lemeshko B.Yu. Kriterier för att testa hypoteser om homogenitet. Applikationsguide. - M. : INFRA-M, 2017. - 208 sid. DOI: 10.12737/22368

Anteckningar

↑ Cochrans C-teststatistik - vad, varför och hur . Hämtad 9 februari 2019. Arkiverad från originalet 10 februari 2019. (obestämd)
↑ RMG61-2010 "Indikatorer för noggrannhet, korrekthet, precision av metoder för kvantitativ kemisk analys" . Hämtad 9 februari 2019. Arkiverad från originalet 20 september 2018. (obestämd)
↑ Dörffel K. Statistik i analytisk kemi / N. S. Akhmetov ; per. från engelska. A.B. Vasilyeva . - M . : Mir, 1994. - S. 200. - 268 sid. — ISBN 5-03-002799-8 .
↑ Föreläsning "Grunderna i teorin om slumpmässiga fel och metoder för att uppskatta slumpmässiga fel i mätningar" . Hämtad 9 februari 2019. Arkiverad från originalet 10 februari 2019. (obestämd)
↑ Metoder och metoder för forskning . Hämtad 9 februari 2019. Arkiverad från originalet 10 februari 2019. (obestämd)
↑ Metoder för planering och bearbetning av resultaten av ett ingenjörsexperiment . Hämtad 9 februari 2019. Arkiverad från originalet 10 februari 2019. (obestämd)
↑ Cochrans kriterium . Hämtad 9 februari 2019. Arkiverad från originalet 10 februari 2019. (obestämd)