MT potential

MT-potential (eller Muffin-tenn-potential) är en approximation av formen på potentialen hos jonkärnan, som används allmänt i kvantmekaniska beräkningar av den elektroniska strukturen hos fasta ämnen. Det föreslogs på 1930-talet av John Slater . I denna approximation anses potentialen vara sfäriskt symmetrisk runt atomkärnorna och konstant i det interstitiella rummet. Vågfunktionerna hittas genom att sammanfoga lösningarna av Schrödinger-ekvationen på gränsen för var och en av sfärerna. En linjär kombination av dessa lösningar ger en generell lösning, som hittas genom variation [1] [2] . Denna approximation används av många moderna metoder för att beräkna bandstrukturen [3] [4] Bland annat metoden för augmented plane waves (APW), augmented plane waves och olika metoder som använder Greens funktioner [5] . En av tillämpningarna är den metod som utvecklats av Korringa (1947), Cohn och Rostoker (1954), som kallas KKR-metoden [6] [7] [8] . Denna metod har anpassats för beräkning av oordnade material, i som det kallas KKR koherent potential approximation [9] .

I sin enklaste form är varje atom approximerad av en sfär, inom vilken en elektron upplever en skärmad potential. I intervallet mellan dessa sfärer anses potentialen vara konstant. Kontinuiteten för potentialen vid gränsen mellan regioner påtvingas av det interstitiella rummet.

I interstitialrummet med konstant potential skrivs elektronernas vågfunktioner som en överlagring av plana vågor. I kärnområdet kan vågfunktionen skrivas som en kombination av sfäriska övertoner och radiella funktioner, som är egenfunktioner till Schrödinger-ekvationen [2] [10] . Denna användning av en annan bas än plana vågor kallas den komplementära planvågsinriktningen. Det finns många varianter av detta tillvägagångssätt. Det gör att vågfunktionen kan reproduceras effektivt i närheten av atomkärnan, där den kan förändras snabbt, så plana vågor skulle vara ett dåligt val med tanke på konvergensen i en situation där pseudopotentialer inte används .

Anteckningar

  1. ↑ Duan, Feng; Guojun, Jin. Introduktion till den kondenserade materiens fysik  (obestämd) . - Singapore: World Scientific , 2005. - Vol. 1. - ISBN 978-981-238-711-0 .
  2. ↑ 1 2 Slater, JC Wave Functions in a Periodic Potential  // Physical Review  : journal  . - 1937. - Vol. 51 , nr. 10 . - P. 846-851 . - doi : 10.1103/PhysRev.51.846 . - .
  3. ↑ Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki. Computational Materials Science (neopr.) . - Springer , 1999. - P. 52. - ISBN 3-540-63961-6 .  
  4. ↑ Vitos, Levente. Beräkningskvantmekanik för materialingenjörer : EMTO-metoden och tillämpningar . - Springer-Verlag , 2007. - P. 7. - ISBN 978-1-84628-950-7 .  
  5. ↑ Richard P Martin. Elektronisk struktur: grundläggande teori och tillämpningar (engelska) . - Cambridge University Press , 2004. - S. 313 ff . - ISBN 0-521-78285-6 .  
  6. ↑ U Mizutani. Introduktion till metallteorin (neopr.) . - Cambridge University Press , 2001. - P. 211. - ISBN 0-521-58709-3 .  
  7. ↑ Joginder Singh Galsin. Bilaga C // Föroreningsspridning i metallegeringar (neopr.) . - Springer , 2001. - ISBN 0-306-46574-4 .  
  8. ↑ Kuon Inoue; Kazuo Ohtaka. Fotoniska kristaller (obestämd) . - Springer , 2004. - P. 66. - ISBN 3-540-20559-4 .  
  9. ↑ I Turek, J Kudrnovsky; V Drchal. Oordnade legeringar och deras ytor: den koherenta potentiella approximationen // Elektronisk struktur och fysiska egenskaper hos fasta ämnen  / Hugues Dreyssé . - Springer , 2000. - P. 349. - ISBN 3-540-67238-9 .
  10. ↑ Slater, JC En förstärkt plan vågmetod för det periodiska potentiella problemet  // Fysisk granskning  : journal  . - 1937. - Vol. 92 , nr. 3 . - s. 603-608 . - doi : 10.1103/PhysRev.92.603 . - .