Algebraiska uttryck

Ett algebraiskt uttryck är en eller flera algebraiska storheter ( tal och variabler ) sammankopplade med tecknen för aritmetiska operationer : addition , subtraktion , multiplikation och division , samt extrahering av roten och exponentieringen (dettare måste rot- och gradindikatorerna nödvändigtvis vara heltal ) och tecken på tillämpningssekvensen för dessa operationer (vanligtvis parenteser av olika typer). Antalet kvantiteter som ingår i ett algebraiskt uttryck måste vara ändligt. [ett]

Ett algebraiskt uttryck är ett syntaktiskt begrepp , det vill säga något är ett algebraiskt uttryck om och endast om det följer formella grammatiska regler . Om variablerna i ett algebraiskt uttryck anses vara parametrar , får det betydelsen av en algebraisk funktion .

Inspelningsmetoder

Ett exempel på ett algebraiskt uttryck i strikt notation, där beräkningsordningen bestäms unikt av parenteser och operationer inte har prioritet över varandra:

(x/(y+1))+(5\ gånger (z^{(2^{2})}))

För att förkorta notationen är det inom de flesta områden av matematiken vanligt att införa prioriteringar för operationer och utelämna några parenteser och multiplikationstecken. I den här formen kommer uttrycket att se ut så här:

x/(y+1)+5z^{2^{2))

eller, med enkel bråknotation :

{\frac {x}{y+1}}+5z^{2^{2}}

Specialfall

I händelse av att roten i ett algebraiskt uttryck med ett antal variabler som inte är noll används, kallas det en rationell funktion .
I det fall där rötter i ett algebraiskt uttryck härrör från andra uttryck som också innehåller rötter, kallas dessa interna rötter kapslade radikaler .

Se även

Anteckningar

↑ I. N. Bronshtein, K. A. Semendyaev "Handbook of Mathematics", M., 1964

Litteratur

Information i början av 1900-talet : Algebraiskt uttryck // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.