Viriell nedbrytning

Den klassiska viriala expansionen uttrycker trycket i ett multipartikelsystem i termodynamisk jämvikt som en kraftserie i densitet . Den viriala expansionen användes först 1901 av Kamerling-Onnes som en generalisering av den ideala gaslagen . Han skrev ner formeln för en gas som består av atomer eller molekyler $N$

{\frac {p}{k_{\mathrm {B} }T}}=n+B_{2}(T)n^{2}+B_{3}(T)n^{3}+ \ldots ,

var är trycket, är Boltzmann-konstanten , är den absoluta temperaturen och är gaskoncentrationen. Observera att för en gas som innehåller molekyler ( är Avogadros konstant ), leder avstängning av virusexpansionsserien efter den första termen till den ideala gaslagen . $sid$ ${\displaystyle k_{\mathrm {B} ))$ $T$ $n\equiv N/V$ $\nu N_{\mathrm {A} }$ ${\displaystyle N_{\mathrm {A} ))$ $pV=\nu N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }T=\nu RT$

Med hjälp av kan den viriala expansionen skrivas i stängd form baserat på den kanoniska eller storslagna kanoniska Gibbs-distributionen med hjälp av gruppexpansionen som erhölls av H. Ursell 1927 och generaliserades av J. Mauer 1937 [1] : ${\displaystyle \beta =(k_{\mathrm {B}}T)^{-1))$

{\frac {\beta p}{n}}=1+\sum _{i=1}^{\infty }B_{i+1}(T)n^{i}

Virialkoefficienter kännetecknar interaktionen mellan molekyler i ett system och beror i allmänhet på temperatur . $B_{i}(T)$ $T$

I praktiken att erhålla tillståndsekvationer för industriella gaser och vätskor, skrivs virial expansion som:

z=1+\sum _{i=0}^{n}\summa _{j=0}^{m}b_{ij}{\frac {\omega ^{i}}{\tau ^ {j}}},

där är kompressibilitetsfaktorn , är en uppsättning koefficienter, är den reducerade densiteten, är den reducerade temperaturen, är den kritiska densiteten , är den kritiska temperaturen . $z$ $b_{{ij}}$ ${\displaystyle \omega =\rho /\rho _{\mathrm {kr} ))$ $\tau =T/T_{\mathrm {kr} }$ ${\displaystyle \rho _{\mathrm {kr} ))$ ${\displaystyle T_{\mathrm {kr} ))$

Anteckningar

↑ Mayer J., Goeppert-Mayer M., Statistical Mechanics, övers. från engelska, 2:a uppl., M., 1980

Litteratur

A. G. Morachevsky, N. A. Smirnova, E. M. Piotrovskaya et al. Termodynamik för vätske-ånga-jämvikt. - L. : Chemistry, 1989. - 344 sid. - 3020 exemplar. — ISBN 5-7245-0363-8 .