I solid modellering och datorstödd design är kantrepresentation , ofta kallad B-rep eller BREP , ett sätt att representera former med hjälp av gränser. En solid kropp är en samling av sammanhängande ytelement - gränserna mellan kroppen och det omgivande utrymmet.
Gränsrepresentationen av en modell består av två delar: topologi och geometri (ytor, kurvor och punkter). Grundläggande topologiska element: ytor , kanter och hörn . En yta är en avgränsad del av en yta, en kant är en avgränsad del av en kurva och en vertex är en punkt. Andra element är skalet (en uppsättning sammanhängande ytor), slingan (konturen av kanter som avgränsar en yta) och konturförklaringarna (även känd som vingkants- eller halvkantsförklaringar ) som används för att konstruera en kontur från kanter.
Den grundläggande gränsrepresentationsmetoden utvecklades av Ian C. Braid vid Cambridge (för CAD) och Bruce G. Baumgart vid Stanford (för datorseendesystem ) oberoende i början av 1970-talet. Bride fortsatte sitt arbete i BUILD research solid modeler, som var föregångaren till många vetenskapliga och kommersiella solida modelleringssystem. Bride har arbetat med kommersiella system för ROMULUS, Parasolids föregångare , och på ACIS. Parasolid och ACIS är grunden för många moderna kommersiella CAD-system.
Efter Brides arbete med fasta ämnen utvecklade ett svenskt team under ledning av professor Torsten Kjellberg i början av 1980-talet en filosofi och metoder för att arbeta med hybrid-, wireframe-, plåt- och solida modeller. I Finland utvecklade Martti Mäntylä ett solidt modelleringssystem som heter GWB. Eastman och Weiler i USA har också arbetat med gränsrepresentationen, medan professor Fumihiko Kimura och hans team vid University of Tokyo i Japan har skapat sina egna gränsmodelleringssystem.
Jämfört med representationen av konstruktiv blockgeometri ( CSG ) , som endast använder primitiva objekt och booleska operationer för att kombinera dem, är gränsrepresentationen mer flexibel och har en mycket rikare uppsättning operationer: extrudering , fasning , blandning, träning, skalning, inställningar och andra. Detta gör kantrepresentation till ett lämpligare val för CAD. CSG användes ursprungligen av flera kommersiella system eftersom det var lättare att implementera. Tillkomsten av tillförlitliga kommersiella BREP-modelleringsmotorer som Parasolid och ACIS, som nämnts ovan, har lett till en utbredd användning av gränsrepresentation i CAD.
En gränsrepresentation är i huvudsak en lokal representation av intilliggande ytor, kanter och hörn. En förlängning av detta har varit grupperingen av formunderelement i logiska enheter som kallas geometriska detaljer , eller helt enkelt " detaljer" . Banbrytande arbete utfördes av Cyprian i Cambridge, även med hjälp av BUILD-systemet, och fortsatte och utökades av Jared och andra. Detaljer är kärnan i många andra utvecklingar som möjliggör "geometriska resonemang" på hög nivå om form för jämförelse, planeringsprocesser, produktionsprocesser, etc.
Gränsrepresentationen har också utökats med införandet av speciella icke-monolitiska modelltyper som kallas icke-monteringsmodeller . Normala stela kroppar i naturen har enligt Brides beskrivning egenskapen att för varje punkt på gränsen delas varje pilgrimsmussla eller liten sfär runt den i två delar: den ena är inuti, den andra är utanför föremålet. Enkla modeller bryter mot denna regel. En viktig underklass av icke-komplexa modeller är arkobjekt, som används för att representera plana objekt och integrera ytmodellering i solid modellering.
STEP- modelleringsdatautbytesstandarden definierar några datamodeller för gränskartläggning. Generaliserade topologiska och geometriska modeller definieras i ISO 10303-42 "Geometriska och topologiska representationer" . Följande Applications Integrated Resources (AIC) definierar modellgränser, universella geometriska begränsningar och topologiska möjligheter:
Mer information om gränsrepresentation finns i olika artiklar och följande böcker: