Diafragma (flödesmätning)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 26 juli 2020; kontroller kräver 3 redigeringar .

Diafragma (från grekiskan. διάφραγμα - partition) - en avsmalningsanordning för flödet av gas eller vätska i en rörledning. Det är en rörledningskoppling som primär mätgivare för mätning av volymflöde . Det är en plattliknande skiljevägg med ett hål inuti ett rör med en vätska eller gas.

Funktionsprincipen för diafragman

Funktionsprincipen, som i Venturi-röret , är baserad på Bernoullis lag , som fastställer ett förhållande mellan flödeshastigheten och trycket i den. Ett membran är installerat i en rörledning genom vilken en flytande eller gasformig substans strömmar, vilket skapar en lokal förträngning av flödet. Den maximala kompressionen av flödet sker på ett visst avstånd bakom membranet, det resulterande minimiflödets tvärsnitt kallas det komprimerade tvärsnittet . På grund av övergången av en del av den potentiella tryckenergin till kinetisk energi, ökar den genomsnittliga flödeshastigheten i den avsmalnande sektionen. Det statiska flödestrycket efter membranet blir mindre än före det. Skillnaden mellan dessa tryck (tryckfall) är ju större, desto större flödeshastighet för det strömmande ämnet. Tryckskillnaden mäts med en differenstrycksmätare .

Diafragma design

Membranet är gjort i form av en ring. Hålet i mitten på utgångssidan kan vara avfasat i vissa fall. Beroende på design och det specifika fallet kan membranet sättas in i den ringformade kammaren eller inte (se Typer av membran). Materialet för tillverkning av membran är oftast stål 12X18H10T (GOST 5632-72), eftersom materialet för tillverkning av kroppar av ringformiga kammare, stål 20 (GOST 1050-88) eller stål 12X18H10T (GOST 5632-2014) kan vara Begagnade.

Flödet av en inkompressibel vätska genom ett diafragma

Om man antar ett vätskeflöde, inkompressibelt och oskylbart, stadigt, laminärt, i ett horisontellt rör (inga nivåförändringar) med försumbara friktionsförluster, reduceras Bernoullis lag till lagen om energibevarande mellan två punkter på samma strömlinje:

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{2}=P_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{2}$

eller

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{2}$

Från kontinuitetsekvationen:

${\displaystyle Q=A_{1}\cdot V_{1}=A_{2}\cdot V_{2))$ eller och : $V_{1}=Q/A_{1}$ $V_{2}=Q/A_{2}$

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {Q}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {Q}{A_{1))}{\bigg )}^{2}$

Uttrycker : $Q_{}$

$Q=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho }{1-(A_{2}/A_{1}) ^{2}}}}$
och
$Q=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4))))\;{\sqrt {2\; (P_{1}-P_{2})/\rho }}$

Ovanstående uttryck för representerar det teoretiska volymflödet. Vi introducerar , såväl som utgångskoefficienten : $F$ ${\displaystyle \beta =d_{2}/d_{1))$ $C_{d}$

$Q=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4))))\;{\sqrt {2\;(P_{ 1}-P_{2})/\rho}}$

Och slutligen introducerar vi flödeskoefficienten , som vi definierar som , för att erhålla den slutliga ekvationen för vätskans volymetriska flödeshastighet: $C$ $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$

$(1)\qquad Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho ))$

Vi multiplicerar ekvationen (1) som erhållits av oss tidigare med vätskans densitet för att få ett uttryck för massflödet i valfri sektion av röret: [1] [2] [3] [4]

$(2)\qquad {\dot {m}}=\rho \;Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho \;(P_{1}-P_{ 2})}}$

var
$Q_{}$	= volymflöde (vid valfritt tvärsnitt), m³/s
${\dot {m}}$	= massflöde (vid valfritt tvärsnitt), kg/s
$C_{d}$	= flödesfaktor, dimensionslös
$C$	= flödeskoefficient, dimensionslös
$A_{1}$	= rörets tvärsnittsarea , m²
$A_{2}$	= tvärsnittsarea av öppningen i membranet, m²
$d_{1}$	= rördiameter , m
$d_{2}$	= öppningsdiameter i membranet, m
$\beta$	= förhållandet mellan rör och mynningsdiametrar, dimensionslöst
$V_{1}$	= vätskehastighet till diafragma , m/s
$V_{2}$	= vätskehastighet inuti diafragman, m/s
$P_1$	= vätsketryck upp till diafragma, Pa (kg/(m s²))
$P_2$	= vätsketryck efter diafragma, Pa (kg/(m s²))
$\rho$	= vätskans densitet , kg/m³.

Gasflöde genom ett diafragma

I allmänhet gäller ekvation (2) endast för inkompressibla vätskor. Men det kan modifieras genom att införa en expansionskoefficient för att ta hänsyn till gasernas kompressibilitet. $Y$

$(3)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1 }\;(P_{1}-P_{2})}}$

$Y$ är 1,0 för inkompressibla vätskor och kan beräknas för gaser. [2]

Beräkning av expansionskoefficienten

Expansionskoefficienten , som gör det möjligt att spåra förändringen i densiteten hos en idealgas under en isentropisk process , kan hittas som: [2] $Y$

${\displaystyle Y=\;{\sqrt {r^{2/k}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg)}{\bigg (}{\frac {\ ;1-r^{(k-1)/k\;}}{1-r}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {1-\beta ^{4}}{1-\ beta ^{4}\;r^{2/k))}{\bigg )))))$

För värden mindre än 0,25, tenderar det till 0, vilket gör att den sista termen blir 1. Således, för de flesta bländare, är uttrycket sant: $\beta$ $\beta ^{4}$

$(4)\qquad Y=\;{\sqrt {r^{2/k}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg (} {\frac {\;1-r^{(k-1)/k\;}}{1-r}}{\bigg )))}$

var
$Y$	= expansionsfaktor, dimensionslös
$r$	= $P_{2}/P_{1}$
$k$	= värmekapacitetsförhållande ( ), dimensionslös mängd. $c_{p}/c_{v}$

Genom att ersätta ekvation (4) i uttrycket för massflöde (3) får vi: och

${\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;{\bigg (}{\frac {k}{k-1 }}{\bigg )}{\bigg [}{\frac {(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1})^{(k+ 1 )/k}}{1-P_{2}/P_{1}}}{\bigg ]}(P_{1}-P_{2})}}$

${\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;{\bigg (}{\frac {k}{k-1 }}{\bigg )}{\bigg [}{\frac {(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1})^{(k+ 1 )/k}}{(P_{1}-P_{2})/P_{1}}}{\bigg ]}(P_{1}-P_{2})}}$

Således är det slutliga uttrycket för ett okomprimerat (dvs subsoniskt) flöde av en ideal gas genom ett membran för värden på β mindre än 0,25:

$(5)\qquad {\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;P_{1}\;{\bigg ( }{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1 })^{(k+1)/k}{\bigg ])))}$

Med hjälp av den ideala gasekvationen för tillstånd och kompressibilitetsfaktorn (införd för att korrigera för skillnader mellan verkliga och ideala gaser), ett uttryck för praktisk användning i subsoniskt verkligt gasflöde genom en öppning för β-värden mindre än 0,25: [3] [ 4] [5]

${\displaystyle (6)\qquad {\dot {m}}=C\;A_{2}\;P_{1}\;{\sqrt ({\frac {2\;M}{Z\;R\ ;T_{1))}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k }-(P_{2}/P_{1})^{(k+1)/k}{\bigg ]))))$

Tänk på det och (tillståndsekvationen för en riktig gas, med hänsyn tagen till kompressibilitetsfaktorn) $Q_{1}={\frac {\dot {m}}{\rho _{1}}}$ $\rho _{1}=M\;{\frac {P_{1}}{Z\;R\;T_{1}}}$

$(8)\qquad Q_{1}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;{\frac {Z\;R\;T_{1}}{M}}{\ bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg )}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_ {1})^{(k+1)/k}{\bigg ])))}$

var
$k$	= värmekapacitetsförhållande ( ), dimensionslös mängd $c_{p}/c_{v}$
${\dot {m}}$	= massflöde i en godtycklig sektion, kg/s
$Q_{1}$	= faktisk gasflöde till munstycket, m³/s
$C$	= mynningsflödesfaktor, dimensionslös
$A_{2}$	= tvärsnittsarea av öppningen i membranet, m²
$\rho_{1}$	= verklig gasdensitet upp till öppningen, kg/m³
$P_1$	= gastryck upp till diafragman, Pa (kg/(m s²))
$P_2$	= gastryck efter diafragma, Pa (kg/(m s²))
$M$	= gasens molekylvikt , kg/mol (även känd som molekylvikt )
$R$	= universell gaskonstant = 8,3145 J/(mol K)
$T_{1}$	= absolut temperatur för gasen upp till öppningen, K
$Z$	= gaskompressibilitetsfaktor vid och , dimensionslös kvantitet. $P_1$ $T_{1}$

En detaljerad beskrivning av det kritiska och icke-kritiska flödet av gaser, samt uttryck för det kritiska flödet av gas genom membranet finns i artikeln om kritiskt flöde .

Typer av membran

DCS

DKS - standard kammarmembran.

Designad [6] för nominellt tryck upp till 10 MPa med nominellt hål från 50 till 500 mm.

DBS

DBS - standard tubeless diafragma.

Designad [6] för nominellt hål från 300 till 500 mm och nominellt tryck upp till 4 MPa.

Se även

Anteckningar

↑ Föreläsning, University of Sydney Arkiverad 29 maj 2007 på Wayback Machine
↑ 1 2 3 Perry, Robert H. och Green, Don W. Perry's Chemical Engineers' Handbook (neopr.) . — Sjätte upplagan. - McGraw-Hill Education , 1984. - ISBN 0-07-049479-7 .
↑ 1 2 Handbook of Chemical Hazard Analysis Procedures , Appendix B, Federal Emergency Management Agency, US Dept. of Transportation och US Environmental Protection Agency, 1989. Handbook of Chemical Hazard Analysis, Appendix B Arkiverad 30 april 2018 på Wayback Machine Klicka på PDF-ikonen, vänta och scrolla sedan ner till sidan 391 av 520 PDF-sidor.
↑ 1 2 Risk Management Program Guide for Offsite Consequence Analysis , US EPA-publikation EPA-550-B-99-009, april 1999. Vägledning för offsite konsekvensanalys Arkiverad 24 februari 2006 på Wayback Machine
↑ Metoder för beräkning av fysiska effekter på grund av utsläpp av farliga ämnen (vätskor och gaser) , PGS2 CPR 14E, kapitel 2, Nederländska organisationen för tillämpad vetenskaplig forskning, Haag, 2005. PGS2 CPR 14E Arkiverad från originalet den 9 augusti , 2007.
↑ 1 2 http://p-supply.ru/diafragma.html Arkiverad 27 mars 2009 på Wayback Machine Diaphragms for flödesmätare

Länkar

GOST 8.563.1-97 (inte längre giltigt i Ryska federationen)