Lusitania är en matematisk skola i Moskva skapad av den ryske matematikern N. N. Luzin . Bildades i slutet av 1910 -talet - början av 1920 -talet , bröts upp i mitten av 1930-talet både som ett resultat av naturlig matematisk utveckling och av yttre, inklusive politiska skäl (se Luzin-fallet ).
De första eleverna som skapade kärnan i Lusitania var P. S. Aleksandrov , M. Ya. Suslin , D. E. Menshov , A. Ya. Khinchin , V. N. Veniaminov, P. S. Uryson , A N. Kolmogorov , V. V. Nemytsky , N. K. I Kovner , S. Glivenko, L. A. Lyusternik , L. G. Shnirelman Ännu senare, i mitten av 1920-talet, kom P. S. Novikov , L. V. Keldysh , E. A. Selivanovsky. Redan från början av Lusitania upprätthölls nära kontakt med det av äldre matematiker, elever till D. F. Egorov - I. I. Privalov och V. V. Stepanov , samt den polske matematikern Vaclav Sierpinski , som hamnade i Moskva 1915 [1] .
Enligt L. A. Lyusterniks memoarer dök själva ordet "Lusitania" upp hösten 1920 [2] . En av de viktigaste platserna för mötet mellan "lusitanerna" var N. N. Luzins lägenhet (nr 8) i hus nr 25 på Arbat Street (huset har bevarats, en minnestavla har installerats).
Lusitania ansågs vara en "order" , vars "befälhavare" var N. N. Luzin, och " stormästaren " var D. F. Egorov. Lusitania var en verkligt unik och oefterhärmlig grupp unga människor som levde inte bara ett hektiskt, rikt matematiskt liv, utan också ett liv som var direkt glädjefullt och muntert [3]P.S. Aleksandrov
.
Aktiviteten i Lusitania överskuggades av två oväntade dödsfall: den 21 oktober 1919 dog M. Ya. Suslin av tyfus i sin hemby Krasavka (Saratov-provinsen), den 17 augusti 1924, i Frankrike, medan han badade i Atlanten Ocean, "väktaren av Lusitanias hemligheter" dog - P S. Uryson [3] .
Deltagarnas intressen koncentrerades främst kring vissa analysfrågor ( trigonometriska serier , integrationsteori), deskriptiv mängdlära och funktionsteori.
Följande grundläggande resultat har erhållits i mängdteorin. P. S. Aleksandrov, när han löste problemet med Borel-uppsättningarnas kardinalitet , visade att alla Borel-uppsättningar erhålls från slutna med hjälp av en ny operation konstruerad av honom. M. Ya. Suslin bevisade då att klassen av uppsättningar som erhålls genom denna operation är mycket bredare än de Borel, och kallade dem A-set (till ära för Aleksandrov).
Ett av de första slående resultaten i teorin om trigonometriska serier berodde på A. N. Kolmogorov: han konstruerade ett exempel på en integrerbar funktion vars Fourier-serie divergerar nästan överallt.
Senare bidrog många tidigare medlemmar av Lusitania till utvecklingen av andra områden, till exempel sannolikhetsteori (A. N. Kolmogorov, A. Ya. Khinchin), geometri och topologi (P. S. Aleksandrov, P. S. Uryson), algebra och logik (A. N. Kolmogorov, P. S. Novikov), variationskalkyl och funktionsanalys (L. A. Lyusternik), etc. Luzinskolan hade en enorm inverkan på bildandet av sovjetisk matematik. Bland dess tidigare deltagare och deras elever finns ett stort antal framstående matematiker, detta är schematiskt avbildat i form av det så kallade "Luzin-trädet" [4] .
Trots att existensen av Lusitania sammanföll med den allmänna förödelsen i landet och den svåraste perioden i Moskvas universitets historia, präglades atmosfären i denna skola av humor, teatralitet och mystikens anda. I sina memoarer kallar L. A. Lyusternik detta för "intellektuell bus" [5] [6] .
Således introducerades till exempel en hierarki av termer i "Lusitania" med hjälp av så kallade " alefs " (bokstaven som traditionellt används för kardinalitet i mängdteorin ). Varje deltagare fick titeln "aleph-noll". För varje prestation lades en enhet till indexet. P. S. Alexandrov och P. S. Uryson fick de höga rangerna "alef-5". N. N. Luzin själv tilldelades titeln "alef-17", och motsvarande tecken blev skolans emblem [7] .
I en humoristisk dikt skriven av en av de dåvarande eleverna förmedlas den atmosfär som då rådde i Lusitania: [2]
Efter att ha föraktat den klassiska analysen,
här fördes de bort av det moderna.
Låt ditt bagage inte är särskilt tungt -
Framåt! Var trygg i dig själv!
Store Gud - Professor Luzin -
Kommer att visa oss vägen inom vetenskapen!
Och gudomen omgav redan
halvgudarnas konstellation:
Ivan Ivanovich Privalov,
Dimitar Evgenievich Menshov,
Och Aleksandrov är kraftigt avvecklad,
Och käre Pavel Uryson,
Och filosoferande Khinchin,
Och flera andra personer.
Och den komiska hymnen av Lusitania som komponerats av deltagarna innehöll följande ord: [1]
Vår gud är Lebesgue ,
Kumir är en integral.
Vi begränsar livets omfattning,
Så
vår befälhavare Luzin beordrade oss.