Becky-Rue-Stora-Tyutin kvantiseringsmetod
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från
versionen som granskades den 23 mars 2019; verifiering kräver
1 redigering .
Becky-Ruhe-Stora-Tyutin- kvantiseringsmetoden ( BRST-kvantisering ) är en teoretisk fysikmetod som använder en rigorös metod för fältteorisk kvantisering i närvaro av mätsymmetri . Uppkallad efter Carlo Becchi ( eng. Carlo Becchi ), Alain Rouet ( Alain Rouet ), Raymond Stora ( fr. Raymond Stora ) och Igor Tyutin .
Kvantiseringsreglerna i de tidiga metoderna inom kvantfältteorin var mer en uppsättning praktiska heuristiker ("recept") än ett rigoröst system. Detta är särskilt sant för fallet med icke- abeliatiska mätteorier , där användningen av " Faddeev-Popov-spöken " med bisarra egenskaper helt enkelt är nödvändig av några tekniska skäl relaterade till renormalisering och felaktig reduktion.
BRST- supersymmetri uppfanns i mitten av 1970-talet och accepterades ganska snabbt av samhället som ett sätt att rigoröst motivera introduktionen av Faddeev-Popov-spöken och deras uteslutning från fysisk asymptotik i beräkningar. Flera år senare, i verk av en annan författare[ förtydliga ] det har visat sig att BRST-operatorn indikerar att det finns ett formellt alternativ till vägintegralen i mätteoretisk kvantisering.
Först i slutet av 1980-talet, när kvantfältteorin formulerades i termer av buntar för att kunna lösa de topologiska problemen med lågdimensionella grenrör (Donaldson-teorin), blev det tydligt att BRST-transformationen i grunden är geometrisk till sin natur. I detta ljus blir "BRST-kvantisering" mer än bara ett sätt att uppnå onormalt reducerade gäster[ specificera ] . Detta är en annan syn på vad spökfält är, varför Faddeev-Popov-metoden är giltig och hur den är relaterad till användningen av Hamiltonsk mekanik när man konstruerar en störningsmodell. Förhållandet mellan mätinvarians och "BRST-invarians" begränsar valet av Hamiltonska system vars tillstånd är sammansatta av "partiklar" enligt reglerna för kanonisk kvantisering . Denna implicita konsistens kommer ganska nära att förklara var quanta och fermioner kommer ifrån i fysiken .
I vissa fall, särskilt i teorierna om gravitation och supergravitation , måste BRST-kvantisering ersättas av den mer allmänna Batalin-Wilkovisky-formalismen .
Se även
Länkar
Omnämnanden i läroböcker
- Kapitel 16 i Peskin & Schroeder ( ISBN 0-201-50397-2 eller ISBN 0-201-50934-2 ) tillämpar "BRST-symmetri" på resonemang om avvikelse av anomali i Faddeev-Popov Lagrangian. Detta är en bra början för QFT icke-experter, även om kopplingarna till geometri är utelämnade och behandlingen av asymptotiskt Fock-utrymme bara är en skiss.
- Kapitel 12 av M. Göckeler och T. Schücker ( ISBN 0-521-37821-4 eller ISBN 0-521-32960-4 ) diskuterar förhållandet mellan BRST-formalismen och geometrin hos gaugebuntar. Det liknar i huvudsak Schückers papper från 1987 .
Huvudlitteratur
Källartiklar om BRST:
- Brandt, Friedemann; Barnich, Glenn & Henneaux, Marc (2000), Local BRST cohomology in gauge theories , Physics Reports. A Review Section of Physics Letters T. 338 (5): 439-569, MR : 1792979 , ISSN 0370-1573 , doi : 10.1016/S0370-1573(00)00049-1 , < https: //dx.dx . /10.1016/S0370-1573(00)00049-1 >
- Becchi C., Rouet A. och Stora R. Den abelska Higgs Kibble-modellen, enhetlighet hos S-operatören // Phys. Lett. B. - 1974. - Vol. 52. - P. 344. - doi : 10.1016/0370-2693(74)90058-6 .
- C. Becchi, A. Rouet och R. Stora, Commun. Matematik. Phys. 42 (1975) 127.
- C. Becchi, A. Rouet och R. Stora, "Renormalization of gauge theories" , Ann. Phys. 98, 2 (1976) sid. 287–321.
- IV Tyutin, "Gauge Invariance in Field Theory and Statistical Physics in Operator Formalism" , Lebedev Physics Institute preprint 39 (1975), arXiv:0812.0580.
- Ofta citerad artikel av Kugo-Ojima: T. Kugo och I. Ojima, "Local Covariant Operator Formalism of Non-Abelian Gauge Theories and Quark Confinement Problem" , Suppl. Progr. Theor. Phys. 66 (1979) sid. fjorton
- En mer acceptabel version av Kugo-Ojimas artikel finns tillgänglig online som en serie artiklar, den första är: T. Kugo, I. Ojima, "Manifestly Covariant Canonical Formulation of the Yang-Mills Field Theories. I" , Progr. Theor. Phys. 60, 6 (1978) sid. 1869–1889 Förmodligen det bästa arbetet som beskriver BRST-kvantisering ur en kvantmekanisk (snarare än geometrisk) synvinkel.
- Detaljer om förhållandet mellan topologiska invarianter och BRST-operatorn kan hittas i: E. Witten, "Topological quantum field theory" , Commun. Matematik. Phys. 117, 3 (1988), sid. 353–386
Andra användningsområden
Länkar