Ricci-Curbastro, Gregorio

Gregorio Ricci-Curbastro [5] ( italienska :  Gregorio Ricci-Curbastro ; 12 januari 1853 , Lugo  - 6 augusti 1925 , Bologna ) var en italiensk matematiker , elev till Felix Klein . Procedurer i differentialgeometri , matematisk fysik , differentialekvationer och allmän algebra . Han utvecklade Riemanns idéer och utvecklade grunderna för tensorkalkylen (1901) och definierade kovariansdifferentiering för Riemannska grenrör . Einsteins allmänna relativitetsteori är baserad på denna matematiska apparat [6] .

Medlem av National Academy dei Lincei (1916), medlem av Turin (1918), Bologna (1922), Academy of Skattor (1921) och de påvliga (1925) vetenskapsakademierna [7] .

Biografi

Född i Lugo (norra Italien) i familjen ingenjör Antonio Ricci-Curbastro och Livia Vecchi, hans far tillhörde en gammal adelsfamilj [8] . Han fick sin grundutbildning hemma. 1869 gick han in på universitetet i Rom , men studerade där för bara ett år (hans far återkallade honom hem på grund av farlig förvirring under likvideringen av de påvliga staterna [9] ). Två år senare fortsatte han sin utbildning vid universitetet i Bologna (1872-1873), och flyttade sedan till Higher Normal School of Pisa (1873-1875). Bland hans lärare fanns Enrico Betti och Ulysses Dini . År 1875 försvarade Ricci sin avhandling om " Om Fuchs undersökningar rörande linjära differentialekvationer " [7] .

Under denna period publicerade Ricci en serie artiklar om matematisk fysik ; de behandlade Maxwells elektrodynamik och Clausius arbete . Några av verken var relaterade till Lagrange-metoden för ett system av linjära differentialekvationer [7] .

Dessa verk gav Ricci rätten till ett nominellt stipendium, vilket gjorde det möjligt för honom att spendera 1877-1878 vid Högre tekniska skolan (München) med Felix Klein . 1879 återvände Ricci till Pisa; under en tid var han assistent till Ulysses Dini . Från 1880 till slutet av sitt liv var han professor vid universitetet i Padua , först vid institutionen för matematisk fysik; sedan 1890 - vid institutionen för allmän algebra ; senare undervisade han även en kurs i geometri. Ricci var dekanus för fakulteten för matematiska, fysikaliska och naturvetenskapliga vetenskaper vid universitetet i Padua från 1901 till 1908 [9] .

1884 gifte Ricci sig med Bianca Bianchi Azzarani ( Bianca Bianchi Azzarani ). De fick tre barn; två söner och en dotter [7] .

Från mitten av 1880-talet bytte Ricci ämnet för sin forskning och bytte till differentialgeometri. Han upptäckte "absolut differentialkalkyl" - generaliseringar av klassisk matematisk analys till mångfalder av godtyckliga dimensioner och variabel krökning [10] .

Ricci tog en aktiv del i livet i både sin hemstad och Padua, bland annat som rådgivare för offentlig utbildning och budgeten för Paduas stadsfullmäktige. Han erbjöds posten som borgmästare i Padua, men han vägrade [7] .

Han dog på kliniken i Bologna den 6 augusti 1925 efter en kirurgisk operation.

Vetenskaplig verksamhet

Den viktigaste vetenskapliga förtjänsten hos Ricci-Curbastro är skapandet av den "absoluta differentialkalkylen" ( tensorkalkyl ), allmänt använd i allmän relativitetsteori , differentialgeometri , mångfaldsteori , etc.

Det första bidraget till detta ämne gjordes av Gauss , sedan utvecklades dessa idéer av Riemann . Det huvudsakliga inflytandet på Ricci-Curbastro kom dock från en artikel av Christoffel publicerad i Crelles tidskrift 1868. [11] År 1884 började Ricci studiet av kvadratiska differentialformer . Han presenterade en systematisk presentation av sin kalkyl 1888 i en artikel skriven för 800-årsjubileet av universitetet i Bologna, sedan dök ytterligare tre publikationer upp om detta ämne, och från omkring 1900 anslöt sig hans begåvade student Tullio Levi-Civita till forskningen , med vilken Ricci publicerade grundläggande 77-sidors arbete "Metoder för absolut differentialräkning och deras tillämpning" [12] .

Om geometrin för huvudgrenröret är icke-euklidiskt, så är de klassiska definitionerna av derivatan och integralen inte lämpliga - om så bara för att skillnaden mellan vektorer definierade vid olika punkter i detta grenrör, generellt sett, inte är en vektor, det är omvandlas vid ändring av koordinater enligt en annan lag. Ricci och Levi-Civita upptäckte ett sätt att generalisera klassisk analys till mångfalder av godtyckliga dimensioner och variabel krökning. Nyckeln till att lösa problemet var den krökningstensor som beskrivs i den här artikeln , vars vikta version nu kallas " Ricci-tensorn ". Samma artikel beskriver tillämpningar av den nya analysen på geometri, inklusive teorin om ytor och grupper av rörelser ; och mekaniska tillämpningar, inklusive dynamik, elasticitetsteori och lösningar på Lagranges ekvationer. Ricci-Curbastros absoluta differentialkalkyl blev grunden för tensoranalys ; betydelsen av den nya kalkylen insåg snart när den användes av Einstein i hans utveckling av den allmänna relativitetsteorin 1907-1915 [7] [13] .

Den 27 oktober 1921 besökte Einstein Italien och gjorde en speciell resa till Padua för att personligen träffa Ricci [14] . Vid mitten av 1900-talet blev Ricci-Curbastro tensormetoder en av de ledande teorierna inom matematisk fysik och spred sig till många grenar av fysiken [9] .

En samling i två volymer av Ricci-Curbastros verk publicerades av Italian Mathematical Union i Rom 1956-1957.

Minne

Uppkallad efter Ricci-Curbastro:

• Ricci tensor ;
• asteroid 13642 Ricci ;
• Ricci-flödet , som är det huvudsakliga matematiska verktyget i beviset för Poincaré-förmodan ;
• Ricci soliton .

Stora verk

• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla funzione potenziale di conduttori di correnti galvaniche costanti, Atti del RIVSLA, s. V, t. VIII (a.a. 1881-82), s. 1025-1048.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla integrazione della equazione (formula matematica), "Atti del RIVSLA", s. VI, t. III (a.a. 1884-85), sid. 1439-1444.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1887), Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale, Rend. enl. Lincei T. 3 (4): 15-18 
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Resumé de quelques travaux sur les systèmes variabler de fonctions associés à une forme différentielle quadratique. // Bulletin des Sciences mathematiques, s. 2, 1892, vol. 16, sid. 167-189.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Saggio di una teoria dei numeri reali secondo il concetto di Dedekind, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (a.a. 1892-93), sid. 233-281.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Di alcune applicazioni del calcolo differenziale assoluto alla teoria delle forme differenziali quadratiche binarie e dei sistemi a due variabili, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (aa 1892-93), sid. 1336-1364;
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria delle linee geodetiche e dei sistemi isotermi di Liouville, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. V (aa 1893-94), sid. 643-681.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria intrinseca delle superficie ed in ispecie di quelle di 2º grado, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VI (aa 1894-95), s. 445-488.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque. // Memorie della R. Accademia dei Lincei, s. 5, 1896, vol. 2, sid. 276-322).
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della equazione fondamentale di Weingarten nella teoria delle superficie applicabili, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (aa 1896-97), s. 1230-1238.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del teorema di Stokes in uno spazio qualunque a tre dimensioni ed in coordinate generali, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (1896-97), sid. 1526-1539.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1898), Lezioni sulla teoria delle superficie , Verona: Drucker , < http://resolver.library.cornell.edu/math/1934304 > 
• Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). "Metodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Metoder för absolut differentialkalkyl och deras tillämpningar]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Direzioni e invarianti principali in una varietà qualunque, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. VI, sid. II (a.a. 1903-04), sid. 1233-1239.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del concetto di successione in relazione col teorema fondamentale del calcolo integrale, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. XII, sid. II (aa 1909-10), sid. 1055-1060.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1918), Lezioni di Analisi algebrica ed infinitesimale (1926 utg.), Padova: Tips. Universitaria  .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazioni, Atti del RIVSLA, s. IX, t. VI, sid. II (a.a. 1921-22), sid. 179-183.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazione a derivat ordinarie, Atti del RIVSLA, s. IX, t. X, sid. II (a.a. 1925-26), sid. 511-518.

Anteckningar

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 Gregorio Ricci-Curbastro // Brockhaus Encyclopedia  (tyskt) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Gregorio Ricci Curbastro // www.accademiadellescienze.it  (italienska)
4. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italienska)
5. ↑ Under de senaste åren signerade vetenskapsmannen ofta sina verk helt enkelt "Ricci"
6. ↑ Matematik. Mechanics, 1983 , sid. 415.
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 MacTutor .
8. ↑ Fabio Toscano,. Aiutami, se no divento pazzo  (italienska) . Hämtad 13 juni 2021. Arkiverad från originalet 13 juni 2021.
9. ↑ 1 2 3 Dizionario-Biografico .
10. ↑ 1800-talets matematik. Volym II: Geometri. Theory of Analytic Functions / Ed. Kolmogorova A. N. , Yushkevich A. P. . - M. : Nauka, 1981. - S. 113. - 270 sid.
11. ↑ Christoffel, EB (1869), Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades , Journal für die reine und angewandte Mathematik T. B. 70: 46–70 , < http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms /load/ img/?PPN=GDZPPN002153882&IDDOC=266356 > 
12. ↑ Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). "Metodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Metoder för absolut differentialkalkyl och deras tillämpningar]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 . Arkiverad från originalet 2020-05-05 . Hämtad 2021-06-13 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
13. ↑ Pais A. Albert Einsteins vetenskapliga aktivitet och liv . - M . : Nauka, 1989. - S.  204 -205. — 568 sid. — ISBN 5-02-014028-7 .
14. ↑ Monica Panetto. Ricci Curbastro, il matematico italiano a cui Einstein disse grazie  (italienska) . Hämtad 13 juni 2021. Arkiverad från originalet 13 juni 2021.

Litteratur

• Bogolyubov A. N. Ricci-Curbastro Gregorio // Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - S. 415. - 639 sid.
• Tonolo, Angelo. Commemorazione di Gregorio Ricci-Curbastro nel primo centenario della nascita Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 23 pp. 1-24 (1954).
• Se Levi-Civitas översättning av förordet från Lezioni di calcolo differenziale assoluto   (engelska) .

Länkar

• John J. O'Connor och Edmund F. Robertson . Ricci-Curbastro, Gregorio  -  Biografi på MacTutor .
• Ricci-Curbastro, Gregorio  (engelska) vid Mathematical Genealogy Project
• Luca Dell'Aglio. Ricci-Curbastro, Gregorio  (italienska) . Tillträdesdatum: 13 juni 2021.

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Arkiv för matematikens historia MacTutor
Ordböcker och uppslagsverk	Biografiska italienare Stor dansk Stor katalanska Stor norsk italienska Kroatisk Britannica (online) Brockhaus Treccani Universalis
Släktforskning och nekropol	WikiTree
I bibliografiska kataloger BNF : 12340187z GND : 116504536 ICCU : VEAV006002 ISNI : 0000 0001 1052 9758 J9U : 987007576411005171 LCCN : n84801154 NUKAT : n2009054456 SUDOC : 072476826 VIAF : 34530682 WorldCat VIAF : 34530682