Lista över integraler av inversa hyperboliska funktioner

\int \mathrm {arsh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsh} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}+C

\int \mathrm {arch} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arch} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}-c^{2}}}+C

\int \mathrm {arth} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arth} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |c^{2}-x^{2}|+C\qquad {\mbox{( }}|x|<|c|{\mbox{)))

\int \mathrm {arcth} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcth} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |x^{2}-c^{2}|+C\qquad {\mbox{( }}|x|>|c|{\mbox{)))

\int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}-c\, \mathrm {arctg} \,{\frac {x\,{\sqrt {\frac {cx}{c+x)))){xc))+C\qquad {\mbox{( }}x\in ( 0,\,c){\mbox{)))

\int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}+c\, \ln \,{\frac {x+{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}}{c}}+C\qquad {\mbox{( }}x\in (0,\, c){\mbox{)))

Bibliografi

Böcker

Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tabeller över integraler, summor, serier och produkter. - 4:e uppl. - M .: Nauka, 1963. - ISBN 0-12-294757-6 // EqWorld
Dvait G. B. Tabeller över integraler St. Petersburg: JSC VNIIGs förlag och tryckeri. B. V. Vedeneeva, 1995. - 176 sid. — ISBN 5-85529-029-8 . // EqWorld
D. Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulas , 31:a upplagan, 2002. ISBN 1-58488-291-3 .
M. Abramowitz och I.A. Stegun, red. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables , 1964. ISBN 0-486-61272-4
Korn G. A., Korn T. M. Handbok i matematik för vetenskapsmän och ingenjörer . - M . : " Nauka ", 1974.

Tabeller över integraler

Beräkning av integraler

Listor över integraler efter funktionstyper
Elementärt rationell irrationell trigonometrisk omvänd hyperbolisk omvänd exponentiell logaritmiska funktioner