Standard solcellsmodell

Standard solmodellen är en  matematisk representation av solen som en gasboll (i olika grader av jonisering), där väte i det inre området blir ett helt joniserat plasma. Denna modell, som är en sfäriskt symmetrisk kvasi-statisk modell av en stjärna, har en struktur som beskrivs av flera differentialekvationer härledda från fysikens grundläggande principer. Denna modell har begränsningar i form av randvillkor , nämligen solens ljusstyrka, radie, ålder och sammansättning, som bestäms ganska exakt.

Solens ålder kan inte mätas direkt; ett sätt att uppskatta det är åldern på de äldsta meteoriterna och modeller av solsystemets utveckling. [1] Sammansättningen av den moderna solens fotosfär inkluderar i massa 74,9 % väte och 23,8 % helium. [2] Alla tyngre grundämnen, kallade metaller inom astronomi , innehåller mindre än 2 procent av massan. Standardmodellen av solen används för att testa teorin om stjärnutveckling. Faktum är att det enda sättet att bestämma de två fria parametrarna för stjärnutvecklingsmodellen (heliumförekomst och blandningsskala) är att passa in modellen i observationsdata.

Modellkalibrering

En stjärna anses ha en ålder på noll, när den antas ha en homogen sammansättning och precis börjar producera det mesta av sin strålning från kärnreaktioner; sålunda försummar vi kompressionstiden från gas- och dammmolnet. För att skapa en standardmodell övervägs en stjärna med en massa av en solmassa vid nollåldern och dess utveckling fram till solens nuvarande ålder uppskattas numeriskt. Innehållet av kemiska grundämnen vid noll ålder uppskattas från sammansättningen av de äldsta meteoriterna. [2] Tillsammans med information om elementär överflöd, översätts en rimlig nollålders ljusstyrkeuppskattning (som solens nuvarande ljusstyrka) iterativt till det korrekta värdet för modellen; temperatur, tryck och densitet beräknas genom att lösa ekvationerna för stjärnstrukturen under antagandet om ett stationärt tillstånd för stjärnan. Sedan görs numeriska beräkningar av parametrarna fram till ögonblicket för stjärnans nuvarande ålder. Skillnaden mellan de uppmätta värdena för ljusstyrka, innehållet av tunga element på ytan och andra parametrar från de som förutspåtts inom ramen för modellen kan användas för att förfina modellen. Till exempel, sedan solens bildande, har en viss mängd helium och tyngre grundämnen försvunnit från fotosfären pga. Som ett resultat innehåller solens fotosfär för närvarande cirka 87 % av mängden helium och tunga grundämnen i den protostellära solatmosfären. På protostjärnstadiet innehöll fotosfären 71,1 % väte, 27,4 % helium och 1,5 % metaller. [2] Bättre kunskap om diffusionsparametrarna krävs för att skapa en mer exakt modell.

Numerisk simulering av stjärnstrukturekvationer

Differentialekvationer för stjärnors struktur, såsom den hydrostatiska jämviktsekvationen, är numeriskt integrerade. Differentialekvationer i detta fall approximeras med differensekvationer . En stjärna representeras av en uppsättning sfäriska skal , numerisk integration utförs av värdet av små inkrement av skalradier med hjälp av tillståndsekvationen , som ger relationer för tryck, transparens och energiproduktionshastigheten beroende på densitet, temperatur och kemisk sammansättning. [3]

Evolution of the Sun

Kärnreaktioner i solens kärna förändrar dess kemiska sammansättning under bearbetningen av väte till helium i kärnan under proton-protonreaktioner och (i mindre utsträckning i solen och i större utsträckning i massiva stjärnor) i CNO-cykeln . I detta fall ökar molekylvikten för ämnet i kärnan, vilket leder till en minskning av trycket. Eftersom kärnan börjar krympa sker ingen minskning av trycket som helhet. Enligt virialsatsen används hälften av den gravitationella potentiella energin som frigörs under kompressionen på att värma kärnan och den andra hälften utstrålas. Enligt lagen för en idealgas leder denna temperaturökning också till en ökning av trycket, på grund av vilken hydrostatisk jämvikt återställs . Solens ljusstyrka ökar med ökande temperatur, vilket leder till en ökning av hastigheten för kärnreaktioner. De yttre skikten expanderar för att kompensera för ökningen av temperatur- och tryckgradienter, så även radien ökar. [3]

Ingen av stjärnorna som helhet är statisk, men stjärnor finns kvar i huvudsekvensen under lång tid. Solen har spenderat cirka 4,6 miljarder år på huvudsekvensen och kommer att bli en röd jätte om 6,5 miljarder år, [4] med en total livslängd på 11 miljarder (10 10 ) år. Därför är steady state approximationen en bra approximation. För att förenkla, skrivs stjärnstrukturekvationerna utan explicit tidsberoende, med undantag för ekvationen för ljusgradienten:

Här är L  ljusstyrkan, ε  är hastigheten för energiskapande per massenhet, ε ν  är ljusstyrkan på grund av emissionen av neutriner. Den långsamma utvecklingen av solen på huvudsekvensen bestäms av förändringen i förhållandet mellan antalet atomer av olika typer (främst minskar vätehalten och mängden syre ökar). Hastigheterna för olika kärnreaktioner uppskattas från experiment i högenergipartikelfysik och extrapoleras tillbaka till de låga energierna i stjärnornas inre regioner (solen förbränner syre relativt långsamt). Ur en historisk synvinkel har fel i hastigheten för kärnreaktioner varit källan till de största felen i stjärnmodellering. Datorberäkningar används för att bestämma innehållet av kemiska grundämnen. Vissa typer av kärnor kommer att ha sina egna skapelse- och förstörelsehastigheter, så det är nödvändigt att bestämma deras antal under hela utvecklingsperioden under olika förhållanden för temperatur och densitet.

Enligt Vogt-Russell-satsen bestämmer fördelningen av massa och kemisk sammansättning inuti en stjärna unikt stjärnans radie, ljusstyrka och inre struktur, såväl som den efterföljande utvecklingen (även om satsen ursprungligen var tänkt att endast beskriva långsamma stabila stadier av stjärnutvecklingen och motsvarade inte övergångar från ett utvecklingsstadium till ett annat). [3]

Information om den tidsvarierande förekomsten av olika partiklar och tillståndsekvationerna är tillräcklig information för den numeriska lösningen av stjärnstrukturekvationerna med hjälp av små tidssteg och iteration.

Standardmodellens mål

Målen med att skapa en standardmodell av solen är följande:

Liksom standardmodellen inom partikelfysik och standardmodellen för kosmologi förändras standardsolmodellen över tid eftersom nya teoretiska eller observationsfenomen behöver motiveras.

Energiöverföring i solen

Solen har en kärna, i vilken strålningsenergiöverföring sker, och ett konvektivt yttre skal. I kärnan överförs den ljusstyrka som uppstår under loppet av kärnreaktioner till de yttre skikten huvudsakligen genom strålning. Men i de yttre lagren är temperaturgradienten så stor att strålningstransporten inte kan bära tillräckligt med energi. Som ett resultat utförs energiöverföring genom termisk konvektion, där varmare materia överförs till stjärnans yta. Eftersom kylning sker på ytan sjunker materialet tillbaka djupt in i den konvektiva zonen och värms upp igen vid gränsen till strålningsöverföringsområdet.

I solmodellen, som beskrivs i teorin om stjärnors struktur , beaktas densitet , temperatur T(r), totaltryck (materia och strålning) P(r), ljusstyrka l(r) och hastigheten för energiskapande pr. massaenhet ε(r) i ett sfäriskt skal med tjockleken dr på ett avstånd r från stjärnans centrum.

Strålningsenergiöverföringen beskrivs av temperaturgradientekvationen:

där κ är en indikator på opaciteten hos ett ämne, σ är Stefan-Boltzmann-konstanten, Boltzmann-konstanten tas som enhet.

Konvektion beskrivs i termer av blandningslängdsteorin [5] med hjälp av motsvarande ekvation för temperaturgradienten i adiabatisk konvektion:

där γ = c p /c v  är den adiabatiska exponenten . För en helt joniserad idealgas är den adiabatiska exponenten γ = 5/3.

Nära den nedre gränsen för solens konvektiva zon är konvektion adiabatisk, men nära ytan är den inte det.

Simulering av konvektion nära ytan

En mer realistisk beskrivning av den övre delen av den konvektiva zonen blir möjlig inom ramen för detaljerad 3D-tidsberoende hydrodynamisk modellering med hänsyn till strålningstransport i atmosfären. [6] Modellering av detta slag reproducerar framgångsrikt den observerade ytstrukturen av solgranulering [7] såväl som detaljer om linjeprofilerna i solemissionsspektrumet utan att använda parametriska turbulensmodeller. [8] Simuleringen beskriver bara en liten del av solradien och tar för mycket beräkningstid, så den ingår inte i den fullständiga simuleringen av solen. Extrapolering av den genomsnittliga simuleringen resulterar i den adiabatiska regionen av den konvektiva zonen med hjälp av blandningslängdsteorin visar att adiabaten som erhålls från simuleringen överensstämmer med djupet av den konvektiva solzonen, bestämt med helioseismologiska metoder . [9] En generalisering av teorin om blandningslängd, inklusive påverkan av turbulent tryck och kinetisk energi, baserad på resultaten av numeriska simuleringar, har också utvecklats. [tio]

Tillståndsekvationer

Numerisk modellering av differentialekvationer för stjärnstruktur kräver att man löser tillståndsekvationerna för tryck, opacitet och energifrisättningshastighet, som beskrivs i teorin om stjärnstruktur, som relaterar dessa storheter till densitet, temperatur och kemisk sammansättning.

Helioseismologi

Helioseismologi studerar vågsvängningar i solen. Förändringar i utbredningen av dessa vågor i solen avslöjar solens inre struktur och tillåter astrofysiker att utveckla mycket detaljerade profiler för förhållandena i solen. I synnerhet är det möjligt att bestämma platsen för den konvektiva zonen i solens yttre lager, och information om solens kärna, tillsammans med metoderna i standardmodellen, gör det möjligt att uppskatta solens ålder , oavsett metoden för att uppskatta åldern från åldern på de äldsta meteoriterna. [elva]

Bildning av neutriner

Väte omvandlas till helium genom vissa reaktioner i solen. De flesta neutrinos skapas i proton-protonreaktioner , där fyra protoner omvandlas till två protoner, två neutroner, två positroner och två elektronneutriner. Neutrinos skapas också som en del av CNO-cykeln , men denna process är mycket mindre effektiv i solen än i andra stjärnor.

De flesta neutriner skapas i solen som en del av det första steget i proton-protonkedjan, men deras energi är så låg (<0,425 MeV ) [12] att de är svåra att upptäcka. En sällsynt variation i proton-protoncykeln skapar bor-8-fusionsneutriner med en maximal energi på cirka 15 MeV, och dessa neutriner är lättast att upptäcka. En mycket sällsynt interaktion skapar högenergi-neutriner. Den maximala energin är 18 MeV.

Alla interaktioner som beskrivs ovan skapar neutriner med ett visst spektrum av energier. Den elektroniska infångningen av 7 Be skapar neutrinos med en energi på cirka 0,862 MeV (~90%) eller 0,384 MeV (~10%). [12]

Neutrino-detektering

Den svaga interaktionen mellan neutriner och andra partiklar gör att de flesta neutriner som skapas i solens kärna kan flyga genom solen utan att absorberas. Följaktligen blir det möjligt att observera solens kärna direkt när man observerar dessa neutriner.

Historik

Det första experimentet för att framgångsrikt upptäcka kosmiska neutriner - klor-argonexperimentet - utvecklades av Raymond Davies , där neutriner upptäcktes genom att observera övergången av kärnorna av kloratomer till kärnorna av radioaktivt argon i en stor volym perkloretylen . Antalet registrerade neutrinos gav ingen information om exakt varifrån neutrinodata kom. Endast en tredjedel av antalet neutriner som förutspåtts av standardmodellen upptäcktes i experimentet; denna diskrepans mellan teori och observationer kallades problemet med solneutriner.

Även om det är känt idag att neutriner verkligen upptäcktes under klor-argon-experimentet, tvivlade vissa fysiker vid tiden för experimentet på resultaten, eftersom de inte litade på sådana radiokemiska metoder. En mer entydig detektering av solneutriner genomfördes inom ramen för experimentet Kamiokande-II , där registrering skedde på en Cherenkov-vattendetektor med en låg energitröskel för att detektera neutriner i neutrino-elektronelastisk spridning. När de interagerar under elastisk spridning indikerar elektroner som emitteras från reaktionspunkten strikt riktningen för neutrinorörelsen. Förmågan att peka tillbaka på solen var det första övertygande beviset på att solen genererar energi från kärnreaktioner i centrum. Eftersom neutrinerna som upptäcktes i Kamiokande-II-experimentet tydligt har sitt ursprung i solen, var det möjligt att återigen jämföra det observerade antalet neutrinos med det teoretiska. Antalet upptäckta neutriner visade sig vara hälften av det teoretiska.

En lösning på solneutrinoproblemet har experimentellt erhållits vid Sudbury Observatory ( SNO ). Radiokemiska experiment visade sig vara känsliga endast för elektronneutriner, och signalen i vatten Cherenkov-experiment uppstod också främst när elektronneutriner upptäcktes. Sudbury-experimentet var däremot känsligt för alla tre sorters neutriner. När man mätte elektronneutrinoflödet och det totala neutrinoflödet tillsammans visade experimentet att minskningen av antalet registrerade neutriner berodde på Mikheev-Smirnov-Wolfenstein-effekten . [12] Vatten Cherenkov-detektorer upptäcker endast neutriner med energier över 5 MeV, medan radiokemiska experiment har upptäckt neutriner med lägre energi (0,8 MeV för klor, 0,2 MeV för gallium), vilket orsakade en diskrepans i förhållandet mellan andelen detekterade neutriner.

Proton-protonkedjor

Alla neutriner från proton-protonreaktionskedjor har upptäckts, med undantag för högenergineutriner. Tre typer av metoder användes. De radiokemitekniker som används i experimenten Homestake, Gallex , GNO och SAGE har gjort det möjligt att mäta flödet av neutriner över minimienergin. SNO-detektorn använde deuteriumspridning, vilket gjorde det möjligt att mäta energin hos enskilda fenomen och följaktligen att bestämma de enskilda komponenterna i det teoretiska neutrinofluxet. Kamiokande, Super-Kamiokande , SNO, Borexino och KamLAND använde elastisk spridning på elektroner för att mäta neutrinoenergin. Bor-8 neutriner har registrerats i experimenten Kamiokande, Super-Kamiokande, SNO, Borexino, KamLAND. Beryllium-7 neutrinos och proton-protonkedjor har hittills bara upptäckts av Borexino.

Högenergineutriner

Neutrinos med de högsta energierna har ännu inte observerats på grund av det låga flödet jämfört med bor-8 neutrinoflödet, så det finns bara övre gränser för deras flöde. Hittills har inget experiment haft den nödvändiga känsligheten för att observera neutrinoflödet som förutspåtts av standardmodellen.

CNO-cykel

Neutriner som genereras i CNO-cykeln förväntas ha observerbara manifestationer med energier under 1 MeV. De har inte observerats för tillfället på grund av bakgrundsljud. Ultraprecisa scintillationsmottagare har förmågan att mäta flödet som förutsägs av modellen. Detekteringen av denna typ av neutrino är möjlig i Borexino-experimentet; Det förväntas också att sådana neutriner kommer att upptäckas i experimenten SNO+, LENA och JUNO, som kommer att använda samma principer som Borexino.

Framtida experiment

Även om radiokemiska experiment observerade neutriner av proton-protonkedjor och Beryllium-7, mättes fortfarande bara integralflöden. Syftet med experimenten är att upptäcka beryllium-7 neutrinos i ett experiment där instrumentens känslighet gör att man kan bestämma enskilda neutriner. I det här fallet kommer det att vara möjligt att testa Mikheev-Smirnov-Wolfenstein-effekten. Eftersom vissa exotiska modeller också kan förklara bristen på solneutriner, kommer direkt observation av Mikheev-Smirnov-Wolfenstein-effekten äntligen att lösa problemet med solneutriner.

Kärntemperaturantaganden

Bor-8 neutrinoflödet är mycket känsligt för temperaturen i solens kärna, . [13] Av denna anledning kan en noggrann mätning av bor-8 neutrinoflödet tillämpas i Standard Solar Model för att få en uppskattning av temperaturen i solens kärna. Denna uppskattning gjordes av Fiorentini och Ricci efter att ha erhållit de första resultaten av SNO, temperaturvärdet baserades på neutrinoflödet 5,2·10 6 /cm 2 ·s. [fjorton]

Minska halten litium på solens yta

Solens utvecklingsmodell förutsäger väl den kemiska sammansättningen av solytan med undantag för litium (Li) innehållet. Ytmängden av litium i solen är 140 gånger mindre än värdet för protostjärnor (det vill säga den initiala mängden litium vid solens födelse), [15] även om temperaturen vid basen av den konvektiva zonen är inte tillräckligt varm för att brinna och därför minskar mängden litium. [16] Denna diskrepans kallas solar litiumproblem. I stjärnor som solen med samma ålder, massa och metallicitet kan litiumhalten variera över ett brett intervall. Observationer av oförskjutna prover av stjärnor av denna typ, både i närvaro och i frånvaro av planetsystem, visade att stjärnorna med planeter har mindre än 1 % litiumhalt i förhållande till originalet, och i de återstående stjärnorna hälften av litiumet innehållet är tiotals gånger högre. Det antas att närvaron av planeter kan öka mängden blandning och fördjupa den konvektiva zonen i en sådan utsträckning att litium kan brinna. En möjlig mekanism kan vara planeternas påverkan på förändringen i stjärnans rörelsemängd, vilket ändrar parametrarna för stjärnans rotation jämfört med liknande stjärnor utan planeter. I fallet med solen avtog rotationen. [17] Ytterligare forskning krävs för att avgöra i vilka fall modellen upphör att vara korrekt. Noggrannheten i moderna helioseismologiska studier av solens interna struktur visar att standardmodellen måste genomgå vissa förändringar.

Anteckningar

  1. ↑ Guenther, DB Age of the sun  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1989. - April ( vol. 339 ). - P. 1156-1159 . - doi : 10.1086/167370 . - .
  2. ↑ 1 2 3 * Lodders, Katharina. Solar System Abundances and Condensation Temperatures of the Elements  //  The Astrophysical Journal  : journal. - The American Astronomical Society, 2003. - 10 juli ( vol. 591 , nr 2 ). - P. 1220-1247 . - doi : 10.1086/375492 . - . Arkiverad från originalet den 7 november 2015.
  3. ↑ 1 2 3 Ostlie, Dale A. och Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics Arkiverad 10 januari 2020 på Wayback Machine , Addison-Wesley (2007)
  4. ↑ Sackmann, I.-Juliana; Boothroyd, Arnold I.; Kraemer, Kathleen E. Vår sol. III. Present and Future  (engelska)  // The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1993. - November ( vol. 418 ). - s. 457-468 . - doi : 10.1086/173407 . - .
  5. ↑ Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D.; Trimble, Virginia. Stjärniga interiörer. — 2:a. - Springer, 2004. - ISBN 0-387-20089-4 .
  6. ↑ Stein, RF; Nordlund, A. Simulations of Solar Granulation. I. General Properties  (engelska)  // The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1998. - May ( vol. 499 , nr 2 ). - S. 914-+ . - doi : 10.1086/305678 . - .
  7. ↑ Nordlund, A.; Stein, R. SCORE'96: Solar konvektion och svängningar och deras relationer  (engelska)  : journal / FP Pijpers; J. Christensen-Dalsgaard; CS Rosenthal. - 1997. - December ( vol. 225 ). - S. 79-103 . - doi : 10.1007/978-94-011-5167-2_9 . — .
  8. ↑ Asplund, M. et al. Linjebildning vid solgranulering. I. Fe line shapes, shifts and asymmetries  (engelska)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 2000. - Juli ( vol. 359 ). - s. 729-742 . - . - arXiv : astro-ph/0005320 .
  9. ↑ Rosenthal, CS et al. Konvektiva bidrag till frekvenserna av soloscillationer  (engelska)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1999. - November ( vol. 351 ). - P. 689-700 . - . - arXiv : astro-ph/9803206 .
  10. ↑ Li, LH et al. Inclusion of Turbulence in Solar Modeling  (engelska)  // The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2002. - Mars ( vol. 567 , nr 2 ). - P. 1192-1201 . - doi : 10.1086/338352 . - . — arXiv : astro-ph/0109078 .
  11. ↑ A. Bonanno; H. Schlattl; L. Paterno. Solens ålder och de relativistiska korrigeringarna i EOS  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2002. - Vol. 390 , nr. 3 . — S. 1115 . - doi : 10.1051/0004-6361:20020749 . - . - arXiv : astro-ph/0204331 .
  12. ↑ 1 2 3 Bahcall, John Solar Neutrino Viewgraphs . Institutet för avancerade studier Skolan för naturvetenskap. Hämtad 11 juli 2006. Arkiverad från originalet 7 december 2018.
  13. ↑ Bahcall, John. Hur många σ är solneutrinoeffekten? (engelska)  // Physical Review C  : journal. - 2002. - Vol. 65 , nr. 1 . — S. 015802 . - doi : 10.1103/PhysRevC.65.015802 . - . - arXiv : hep-ph/0108147 .
  14. ↑ Fiorentini, G.; B. Ricci. Vad har vi lärt oss om solen från mätningen av 8B neutrinoflödet? (engelska)  // Fysik Bokstäver B  : journal. - 2002. - Vol. 526 , nr. 3-4 . - S. 186-190 . - doi : 10.1016/S0370-2693(02)01159-0 . — . - arXiv : astro-ph/0111334 .
  15. ↑ Anders, E.; Grevesse, N. Grundämnenas överflöd – Meteorit och sol  (engelska)  // Geochimica et Cosmochimica Acta : journal. - 1989. - Januari ( vol. 53 , nr 1 ). - S. 197-214 . - doi : 10.1016/0016-7037(89)90286-X . — .
  16. ↑ Maeder, A., Fysik, bildning och utveckling av roterande stjärnor. Astron. och Astrophys. Bibliotek, Springer Berlin Heidelberg, (2009).
  17. ↑ Israelian, G. et al. Förbättrad litiumutarmning i solliknande stjärnor med kretsande planeter  (engelska)  // Nature : journal. - 2009. - November ( vol. 462 , nr 7270 ). - S. 189-191 . - doi : 10.1038/nature08483 . — . - arXiv : 0911.4198 . — PMID 19907489 .

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
 Sol
Strukturera Fotografi av solen i den ultravioletta regionen av spektrumet, avbildad i "falska färger". Erhållen av Solar Dynamics Observatory.
Atmosfär
Utökad
struktur

Fenomen relaterade till solen
Relaterade ämnen
Spektralklass : G2