Sfärisk våg

En sfärisk våg är en våg vars front är en sfär .

Fashastighetsvektorn för en divergerande sfärisk våg är orienterad i radiell riktning från källan ("vågen divergerar radiellt från källan"), av en konvergerande - mot källan. En sfärisk våg är en bekväm modell ; i verkligheten skiljer sig vågfronten från en sfärisk på grund av källans egenskaper och rymdens inhomogenitet. I källans bortre zon bildas en kvasi-sfärisk våg av det optiska området, till exempel av en liten glödlampa , och en radiofrekvensvåg bildas av en antenn .

Definition

För en skalär våg har ekvationen formen

u={\cfrac {f(r\pmct)}{r}}.

(1.2)

För en våg som divergerar från oscillatorn används i formel (1.2) tecknet istället för , för en våg som konvergerar - . En sådan våg uppfyller vågekvationen , och överlagringen av konvergerande och divergerande vågor (i synnerhet en stående sfärisk våg) är också en lösning på vågekvationen. $\pm$ $-$ $+$

Funktion kan generellt sett vara vilken som helst, men vi kan peka ut fallet med harmonisk $f$ $f.$

Harmonisk sfärisk våg

En harmonisk symmetrisk sfärisk våg i ett medium utan absorption ges av ekvationen

u({\overrightarrow {r}},t)={\cfrac {A}{|{\overrightarrow {r}}|}}\cdot e^{i\omega t\pm ikr},

(1.1)

var är avståndet från källan till den plats av intresse för oss; $r$

{\cfrac {A}{r))

är svängningarnas minskande amplitud ;

\omega

- cirkulär frekvens ;

i

är den imaginära enheten ;

k

är vågnumret ; tecknet '—' motsvarar en divergerande våg, och tecknet '+' motsvarar en konvergerande våg.

Om värdet anger en störning vid en given punkt och vid en given tidpunkt, förs energin bort under en viss tid Men eftersom sfärens område växer , förblir flödet av funktionen oförändrat. $u(\överhögerpil {r},t)$ $|u(\överhögerpil {r},t)|^{2}.$ $\thicksim r^{2}$ $u(\överhögerpil {r},t)$

Länkar

[dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/2920/%D0%A1%D0%A4%D0%95%D0%A0%D0%98%D0%A7%D0%95%D0%A1%D0% 9A%D0%90%D0%AF Sfärisk våg på dic.academic.ru]

Sfärisk våg

Definition

Harmonisk sfärisk våg

Länkar

Se även