Filter för ändlig impulssvar

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 16 december 2014; kontroller kräver 8 redigeringar .

Finita impulsresponsfilter ( Icke-rekursivt filter , FIR-filter ) eller FIR-filter (FIR förkortning för finite impulse response - finite impulse response) - en av typerna av linjära digitala filter , vars karakteristiska särdrag är tidsbegränsningen av dess impuls svar (med någon tidpunkt blir det exakt noll). Ett sådant filter kallas även icke-rekursivt på grund av bristen på återkoppling . Nämnaren för överföringsfunktionen för ett sådant filter är en konstant.

Dynamisk prestanda

Differensekvation som beskriver förhållandet mellan filtrets in- och utsignaler:

y\left(n\right)=b_{0}x\left(n\right)+b_{1}x\left(n-1\right)+...+b_{P}x\left(nP \höger)

där är filterordningen, är insignalen, är utsignalen och är filterkoefficienterna. $P$ $x(n)$ $y(n)$ $bi}}$

Med andra ord bestäms värdet av varje sampel av utsignalen av summan av de skalade värdena för de tidigare samplingarna på grund av linjäritetsegenskapen. Det kan uttryckas annorlunda: värdet på filterutgången när som helst är värdet av svaret på det momentana värdet av ingången och summan av alla gradvis avklingande svar från tidigare signalsampler som fortfarande påverkar utgången (efter samplingarna , blir den transienta impulsfunktionen lika med noll, så alla termer efter -th kommer också att vara lika med noll). Låt oss skriva den föregående ekvationen i en mer rymlig form: $P$ $P$ $P$ $P$

y\left(n\right)=\summa _{{i=0}}^{{P}}b_{i}x\left(ni\right)

För att hitta filterkärnan ställer vi in

x(n)=\delta(n)

var är deltafunktionen . Då kan FIR-filtrets impulssvar skrivas som: $\delta(n)$

h\left(n\right)=\summa _{{i=0}}^{{P}}b_{i}\delta \left(ni\right)

Z-transformen av impulssvaret ger oss överföringsfunktionen för FIR-filtret:

H\left(z\right)=\summa _{{i=0}}^{{P}}b_{i}z^{{-i}}

Egenskaper

FIR-filtret har ett antal användbara egenskaper som gör att det ibland föredras att använda framför IIR-filtret . Här är några av dem:

FIR-filter är robusta .
FIR-filter kräver ingen återkoppling när de implementeras.
Fasen för FIR-filter kan göras linjär

Direkt form av FIR-filtret

FIR-filter kan implementeras med hjälp av tre element: en multiplikator, en adderare och ett fördröjningsblock. Alternativet som visas i figuren är en direkt implementering av typ 1 FIR-filter.

Filter för ändlig impulssvar

Dynamisk prestanda

Egenskaper

Direkt form av FIR-filtret

Se även

Länkar