Shkredov, Ilya Dmitrievich

Ilya Dmitrievich Shkredov (född 17 juni 1980 , Golitsino, USSR ) är en rysk matematiker , specialist på talteori . Ledande forskare vid Matematiska Institutet. Steklov vid den ryska vetenskapsakademin ( RAS ), professor vid Moscow State University . Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper , innehavare av titeln " professor i den ryska vetenskapsakademin " [1] ; 2016 valdes han till en korresponderande medlem av Ryska vetenskapsakademin [2] vid institutionen för matematiska vetenskaper .

Biografi

ID Shkredov föddes 1980 i byn. (nu stad. ) Golitsino , Moskva-regionen . Efter examen från nionde klass i den kubanska gymnasieskolan nr 2, flyttade han till Specialized Science and Technology Center vid Moscow State University , och 1997 gick han in på fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University (Mechanics and Mathematics of Moscow ) State University).

Som student, sedan 1999, började han forskningsarbete under ledning av N. G. Moshchevitin , och valde talteori som sin specialisering . 2002 tog han examen från Moscow State University med utmärkelser. Samtidigt antogs han till forskarskolan i Mekhmat, där han skrev sin doktorsavhandling "On some problems of ergodic number theory" (2005). Sedan 2006 har han arbetat vid Institutionen för teori för dynamiska system vid Moscow State University: fram till 2010 - som assistent, 2010 - som biträdande professor, sedan som professor . 2009 fick han doktorsexamen i fysikaliska och matematiska vetenskaper , efter att ha försvarat sin avhandling "Kombinatoriska egenskaper hos numeriska uppsättningar med hög densitet och deras tillämpningar."

Sedan 2010 har han varit en ledande forskare vid avdelningen för talteori vid Moscow Institute of Achievements ( Moskva ), medan arbetet vid Moscow State University har blivit ett deltidsjobb . 2016 tilldelades Shkredov den akademiska hederstiteln " professor i den ryska vetenskapsakademin ", i oktober samma år valdes han till motsvarande medlem av akademin.

Vetenskapliga landvinningar

Professionella intressen för I. D. Shkredov är kombinatorisk och ergodisk talteori, såväl som additiv och aritmetisk kombinatorik .

I sina vetenskapliga arbeten, Shkredov

• löst problemet med T. Gowers om hörn , det vill säga om en tvådimensionell generalisering av Roths teorem om aritmetiska progressioner [lösningen presenteras i doktorsavhandlingen ];
• erhållit det mest allmänna exakta resultatet på strukturen av uppsättningar av stora trigonometriska summor [se Izvestia of the Russian Academy of Sciences , 72:1 (2008), 161-182];
• presenterade för första gången en specifik algebraisk ekvation med ett minsta antal termer, lösbar för alla tillräckligt stora delmängder av ett ändligt fält [ Mat. notes , 88:4 (2010), 626-635];
• utvecklat metoden för högre energier, högre summor och egenvärden för motsvarande operatorer , vilket gjorde det möjligt att erhålla nya resultat i additiv kombinatorik (strukturella satser, uppskattningar av energier och summor av mängder av kombinatoriska familjer) och i talteori (en uppskattning av den trigonometriska summan i Heilbronn och resultat på fördelningen av Fermats kvoter [ Quart. J. Math. 64:4 (2013), 1221-1230], uppskattningar av trigonometriska summor över undergrupper [ Finite Fields Appl. , 30 (2014), 72-87]).
• erhöll, tillsammans med T. Schoen, den första skarpa uppskattningen för densiteten för en mängd utan lösningar av en affin linjär ekvation [ Israel J. Math. 199:1 (2014), 287-308];
• tillsammans med S. V. Konyagin löste, upp till en konstant i styrkan av logaritmen, problemet med J.-P. Kahan om den kvantitativa formen av Beurling-Helson-satsen [ Funktion Anal. &Appl. , 49:2 (2015), 39-53];
• 2016 fick han tillsammans med medförfattare de bästa resultaten från den tiden i frågor om summaprodukter i ett verkligt fält och i ändliga fält [ Proc. of the Steklov Institute of Mathematics , 294 (2016), 87-98; Advances in Mathematics , 293 (2016), 589-605]. Det visade sig att man för dessa resultat kan hitta tillämpningar inom kryptografi [3] , teoretisk datavetenskap , talteori och inom området dynamiska system .

Utmärkelser och priser

• Pris till dem. P. Deligne [4] , Balzan Foundation (2007);
• Vinnare av tävlingen för Ryska federationens president [5] för kandidater för vetenskap (2006, 2009);
• Hederstitel "Professor i Ryska vetenskapsakademin" [1] (2016).

Forskningsarbetet har upprepade gånger stöttats av den ryska stiftelsen för grundforskning , den ryska vetenskapsstiftelsen och andra bidragsgivare .

Pedagogiskt arbete

På 2000-talet undervisade han studenter vid Moscow State University kursen " Vanliga differentialekvationer " och specialkurser "Szemeredis sats och Fourieranalys", "Aritmetiska progressioner". Han undervisade vid ett antal andra utbildningsinstitutioner i Moskva ( Independent University , gymnasieskolor). Två gånger, en termin vardera , bjöds han in för vetenskaplig forskning i USA : han deltog i arbetet i de vetenskapliga skolorna "Arithmetic Combinatorics" (2007, Eng.  Institute for Advanced Study , Princeton ) och "Dynamical Systems and Additive Combinatorics" (2008) , Eng.  Mathematical Science Research Institute , Berkeley ). Han var den vetenskapliga handledaren för Konstantin Olmezov .

För att popularisera vetenskaplig kunskap samarbetar han med PostNauka- projektet och talar där särskilt med föreläsningar om kombinatorisk ergodisk teori ochSzemeredis sats .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 Resolutioner från presidiet för den ryska vetenskapsakademin om att tilldela titeln "Professor i den ryska vetenskapsakademin" (se inlämningen från Institutionen för matematiska vetenskaper) . Tillträdesdatum: 17 april 2017. (obestämd)
2. ↑ Val i RAS - 2016 (lista över valda akademiker i RAS och motsvarande medlemmar i RAS) . (obestämd)
3. ↑ Matematikern Ilya Shkredov talade om omöjligheten av planering och tvång i matematik . Portal Polit.ru (29 maj 2015). Tillträdesdatum: 17 april 2017. (obestämd)
4. ↑ Information om Pierre Deligne-tävlingen (se listan över vinnare för 2007)
5. ↑ Information från anslagsrådet för Ryska federationens president (se "vinnare av tävlingar för unga vetenskapskandidater" för 2006 och 2009)

Länkar

• Lista över vetenskapliga verk av I. D. Shkredov på Math-Net.Ru .
• Information i "Sanningen" -systemet om I. D. Shkredovs arbete
• Hemsida för I. D. Shkredov

Tematiska platser	Matematisk släktforskning ORCID ResearchGate Scopus zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal