Schaeffer stroke

Schaeffer stroke
NAND, NAND
Venn diagram
Definition	${\overline {x\cdot y}}$
sanningstabell	$(1110)$
logisk port
normala former
Disjunktiv	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
konjunktival	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
Zhegalkin polynom	$1\oplus xy$
Medlemskap i förfullbordade klasser
Sparar 0	Inte
Sparar 1	Inte
Monoton	Inte
linjär	Inte
Självdubbel	Inte

Schaeffer primtal ( NAND [1] , negation av konjunktion ) är en binär logisk operation , en boolesk funktion på två variabler. Introducerad av Henry Schaeffer 1913.

Schaeffers stroke, vanligen betecknad med | eller ↑, är ekvivalent med NAND-operationen [1] och ges av följande sanningstabell:

X	Y	x \| Y
0	0	ett
0	ett	ett
ett	0	ett
ett	ett	0

Påståendet X | Y betyder att X och Y inte är kompatibla, det vill säga att de inte är sanna samtidigt. Att byta plats för operanderna ändrar inte resultatet av operationen.

Schaeffer -primtal , liksom Pierce-pilen , utgör en grund för utrymmet för booleska funktioner i två variabler. Det vill säga, med endast Schaeffer-slaget kan du bygga resten av operationerna. Till exempel,

X\,|\,X=\neg X

- förnekelse ,

\left({X\,|\,X}\right)\,|\,\left({Y\,|\,Y}\right)=X\vee Y

- disjunktion ,

\left({X\,|\,Y}\right)\,|\,\left({X\,|\,Y}\right)=X\kil Y

- konjunktion ,

X\,|\,\neg X

- konstant 1.

Inom elektronik betyder detta att ett typiskt element är tillräckligt för att implementera hela mängden signalomvandlingsscheman som representerar logiska värden. Å andra sidan ökar detta tillvägagångssätt komplexiteten hos kretsar som implementerar logiska uttryck och minskar därmed deras tillförlitlighet. Ett exempel är den industriella 155-serien.

Elementet 2I-NOT ( 2-in NAND ), som implementerar Schaeffer-slaget, betecknas enligt följande (enligt ANSI-standarder):

I europeiska standarder används en annan beteckning:

Anteckningar

↑ 1 2 I Unicode är NAND -operatorn U+22BC ⊼ nand .

Litteratur

Mathematical Encyclopedic Dictionary . - M . : "Ugglor. encyclopedia" , 1988. - S. 639 -639.
Belousov, Arkady Algebra av logik och digitala datorer

booleska operationer
Disjunktion (ELLER) Konjunktion (AND) Förnekelse (INTE) Exklusivt "eller" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaeffer stroke (NAND) Ekvivalens (XNOR) inblandning Villkorlig disjunktion (ternär)