Elektrisk konduktivitet

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 17 mars 2021; kontroller kräver 8 redigeringar .

Elektrisk ledningsförmåga ( elektrisk ledningsförmåga, konduktivitet ) - förmågan hos en kropp (miljö) att leda elektrisk ström , en egenskap hos en kropp eller medium som bestämmer förekomsten av en elektrisk ström i dem under påverkan av ett elektriskt fält . Också en fysisk storhet som kännetecknar denna förmåga och är motsatsen till elektriskt motstånd [1] .

I International System of Units (SI) är måttenheten för elektrisk ledningsförmåga Siemens (rysk beteckning: Sm ; internationell: S ), definierad som 1 Sm = 1 Ohm −1 , det vill säga som den elektriska ledningsförmågan för en sektion av en elektrisk krets med ett motstånd på 1 Ohm [2] .

Termen elektrisk ledningsförmåga (elektrisk ledningsförmåga hos ett medium, ämne) används också för att hänvisa till specifik elektrisk ledningsförmåga (se nedan) .

Med elektrisk ledningsförmåga menas förmågan att i första hand leda likström (under påverkan av ett konstant fält), till skillnad från dielektrikas förmåga att svara på ett elektriskt växelfält genom fluktuationer i bundna laddningar ( växelpolarisation ) som skapar en växelström . Ledningsströmmen är praktiskt taget oberoende av det applicerade fältets frekvens (upp till vissa gränser, i lågfrekvensområdet).

Den elektriska ledningsförmågan hos ett medium (ämne) är relaterad till förmågan hos laddade partiklar (elektroner, joner) som finns i detta medium att röra sig tillräckligt fritt i det. Storleken på den elektriska ledningsförmågan och dess mekanism beror på naturen (strukturen) av ett givet ämne, dess kemiska sammansättning, aggregationstillstånd, såväl som på fysikaliska förhållanden, i första hand såsom temperatur .

Elektrisk konduktivitet

Specifik elektrisk konduktivitet (specifik konduktivitet) är ett mått på ett ämnes förmåga att leda elektrisk ström . Enligt Ohms lag, i en linjär isotropisk substans, är den specifika ledningsförmågan proportionalitetskoefficienten mellan densiteten hos den uppkommande strömmen och storleken på det elektriska fältet i mediet:

\vec J = \sigma \, \vec E,

var är den specifika konduktiviteten,

\sigma

\vec J

är strömdensitetsvektorn ,

\vec E

är vektorn för elektrisk fältstyrka .

Den elektriska ledningsförmågan G för en homogen ledare av längden L med ett konstant tvärsnitt av arean S kan uttryckas i termer av den specifika ledningsförmågan hos det ämne som ledaren är gjord av:

G = \sigma\frac{S}{L}.

I SI- systemet mäts elektrisk ledningsförmåga i siemens per meter (S/m) eller i ohm − 1 m− 1 . I CGSE är enheten för elektrisk konduktivitet den reciproka sekunden (s −1 ).

I ett inhomogent medium kan σ bero (och generellt) på koordinaterna, det vill säga det sammanfaller inte vid olika punkter på ledaren.

Den specifika konduktiviteten hos anisotropa (i motsats till isotropa) medier är generellt sett inte en skalär, utan en tensor (symmetrisk tensor av rang 2), och multiplikation med den reduceras till matrismultiplikation :

J_i = \sum\limits_{k=1}^3\sigma_{ik} \, E_k,

i detta fall är vektorerna för strömtäthet och fältstyrka i allmänhet inte kolinjära .

För vilket linjärt medium som helst kan man lokalt (och om mediet är homogent, då globalt) välja s.k. egen bas - ett ortogonalt system av kartesiska koordinater, där matrisen blir diagonal, det vill säga den tar den formen där endast tre av de nio komponenterna är icke-noll: , och . I det här fallet får vi en enklare formel i stället för föregående formel : $\sigma_{ik}$ $\sigma_{ik}$ $\sigma_{11}$ $\sigma_{22}$ $\sigma_{33}$ $\sigma_{ii}$ $\sigma_i$

J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.

Storheterna kallas huvudvärdena för konduktivitetstensorn. I det allmänna fallet är ovanstående relation endast giltig i ett koordinatsystem [3] . $\sigma_i$

Den reciproka konduktiviteten kallas resistivitet .

Generellt sett är den linjära relationen skriven ovan (både skalär och tensor) sann i bästa fall [4] ungefär, och denna approximation är bra endast för relativt små värden av E . Men även vid sådana värden på E , när avvikelser från linjäritet är märkbara, kan den elektriska ledningsförmågan behålla sin roll som en koefficient i den linjära expansionstermen, medan andra, högre, termer för expansionen ger korrigeringar som ger god noggrannhet .

Dessutom, i fallet med ett icke-linjärt beroende av J på E (det vill säga i det allmänna fallet), kan en differentiell elektrisk konduktivitet beroende på E uttryckligen introduceras :

\sigma = dJ/ dE

(för anisotropa medier: ).

\sigma_{ik} = dJ_i/ dE_k

Konduktivitet och strömbärare

Den elektriska ledningsförmågan för alla ämnen är förknippad med närvaron av strömbärare (laddningsbärare) i dem - mobila laddade partiklar (elektroner, joner) eller kvasipartiklar (till exempel hål i en halvledare) som kan röra sig en lång sträcka i ett givet ämne , vi kan helt enkelt säga vad som menas med att en sådan partikel eller kvasipartikel ska kunna färdas i ett givet ämne ett oändligt stort, åtminstone makroskopiskt, avstånd, även om i vissa speciella fall bärare kan förändras, födas och förstöras ( generellt sett, ibland, kanske, även efter en mycket kort sträcka), och bär ström och ersätter varandra [5] .

Eftersom strömtätheten bestäms för en typ av bärare av formeln:

{\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.},

var är avgiften för en transportör,

q

n

är koncentrationen av bärare,

{\vec {v}}_{cp.}

är deras medelhastighet,

eller för mer än en typ av bärare, numrerad med ett index som sträcker sig från 1 till antalet bärartyper, som var och en kan ha sin egen laddning (eventuellt olika i storlek och tecken), sin egen koncentration, sin egen medelhastighet (summation) i denna formel antyds över alla tillgängliga typer av bärare), då, givet att den (stabila) medelhastigheten för varje typ av partiklar när den rör sig i ett visst ämne (medium) är proportionell mot det applicerade elektriska fältet (i det fall då rörelse orsakas av detta område, som vi överväger här): ${\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}$ $jag,$

{\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},

var är proportionalitetskoefficienten, kallad mobilitet och beroende på typen av nuvarande bärare i just denna miljö [6] .

\mu

Det följer att följande uttryck är giltigt för elektrisk ledningsförmåga:

\sigma =qn\mu ,

eller:

{\displaystyle \sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i))

- för mer än en typ av media.

Grekiska lyder "sigma"

Mekanismer för elektrisk ledningsförmåga och elektrisk ledningsförmåga för olika klasser av ämnen

Elektrisk ledningsförmåga hos metaller

Redan före upptäckten av elektroner fann man att strömflödet i metaller, i motsats till strömmen i flytande elektrolyter, inte beror på överföringen av metallmaterial. Ett experiment utfört av den tyske fysikern Carl Viktor Eduard Eduard 1901 bestod i att, genom kontakterna av olika metaller, två koppar- och en aluminiumcylinder med noggrant polerade ändar, placerade ovanpå varandra, under året en likström passerade. Därefter studerades sammansättningen av materialet nära kontakterna. Det visade sig att det inte finns någon överföring av metallsubstansen över gränsytan, och ämnet på motsatta sidor av gränsytan har samma sammansättning som innan strömmen passerade. Således visades det att överföringen av elektrisk ström inte utförs av atomer och molekyler av metaller, utan av andra partiklar. Dessa experiment besvarade dock inte frågan om laddningsbärarnas natur i metaller [7] .

Samband med termisk konduktivitetskoefficient

Wiedemann-Franz-lagen , som är giltig för metaller vid höga temperaturer, fastställer ett entydigt samband mellan den elektriska konduktiviteten och den termiska konduktivitetskoefficienten K : $\sigma$

\frac{K}{\sigma} = \frac{\pi^2}{3}{\left(\frac{k}{e}\right)^2}T,

där k är Boltzmann-konstanten , e är den elementära laddningen .

Denna koppling är baserad på det faktum att både elektrisk och termisk ledningsförmåga i metaller beror på rörelsen av fria ledningselektroner.

Lösningars ledningsförmåga

Hastigheten för jonernas rörelse beror på styrkan hos det elektriska fältet, temperatur, lösningens viskositet, jonens radie och laddning och interionisk interaktion.

I lösningar av starka elektrolyter observeras arten av koncentrationsberoendet av elektrisk ledningsförmåga på grund av verkan av två ömsesidigt motsatta effekter. Å ena sidan, när utspädningen ökar, minskar antalet joner per volymenhet av lösningen. Å andra sidan ökar deras hastighet på grund av försvagning av bromsning av joner av motsatt tecken.

För lösningar av svaga elektrolyter observeras arten av koncentrationsberoendet av elektrisk ledningsförmåga, vilket kan förklaras av det faktum att en ökning av utspädningen leder å ena sidan till en minskning av koncentrationen av elektrolytmolekyler. Samtidigt ökar antalet joner på grund av att graden av jonisering ökar.

Till skillnad från metaller (ledare av 1:a slaget) ökar den elektriska ledningsförmågan hos lösningar av både svaga och starka elektrolyter (ledare av 2:a slaget) med ökande temperatur. Detta faktum kan förklaras av en ökning av rörligheten som ett resultat av en minskning av lösningens viskositet och en försvagning av den interioniska interaktionen

Elektroforetisk effekt - förekomsten av retardation av bärare på grund av det faktum att joner av motsatt tecken under verkan av ett elektriskt fält rör sig i motsatt riktning mot rörelseriktningen för den betraktade jonen

Relaxationseffekten är inbromsningen av bärare på grund av att jonerna i rörelse är placerade asymmetriskt med avseende på deras joniska atmosfärer. Ansamlingen av laddningar av motsatt tecken i utrymmet bakom jonen leder till att dess rörelse bromsas.

Vid höga spänningar i det elektriska fältet är jonernas rörelsehastighet så hög att jonatmosfären inte hinner bildas. Som ett resultat uppträder inte elektroforetisk och avslappningsinhibering.

Specifik elektrisk ledningsförmåga för vissa ämnen (tabell)

Specifik konduktivitet ges vid +20 ° C [8] :

Ämne	cm /m	Ämne	cm /m	Ämne	cm /m	Ämne	cm /m	Ämne	cm /m
silver-	62 500 000	molybden	18 500 000	tenn	8 330 000	kvicksilver	1 040 000	marmor-	10-8 _
koppar	59 500 000 [9]	volfram	18 200 000	gjutet stål	7 690 000	nichrome	893 000	glas	10 −11
guld-	45 500 000	zink	16 900 000	leda	4 810 000	grafit	125 000	porslin	10 −14
aluminium	38 000 000 [9]	nickel	11 500 000	nysilver	3 030 000	havsvatten	3	kvartsglas	10 −16
magnesium	22 700 000	rent järn	10 000 000	konstantan	2 000 000	marken är blöt	10 −2	bärnsten	10 −18
iridium	21 100 000	platina	9 350 000	manganin	2 330 000	destillerat vatten.	10 −4

Se även

Anteckningar

↑ [bse.sci-lib.com/article126142.html Elektrisk ledningsförmåga (fysisk)] - artikel från Great Soviet Encyclopedia
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Kvantitetsenheter. Ordbokshänvisning. - M . : Publishing house of standards, 1990. - S. 105. - 240 sid. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Om två av de tre egenvärdena stämmer överens finns det godtycke i valet av ett sådant koordinatsystem (tensoregenaxlar ), nämligen det är ganska uppenbart att man godtyckligt kan rotera det kring en axel med ett annat egenvärde, och uttrycket kommer inte att förändras. Detta förändrar dock inte bilden alltför mycket. I fallet med sammanträffandet av alla tre egenvärdena har vi att göra med isotropisk konduktivitet, och som är lätt att se reduceras multiplikation med en sådan tensor till multiplikation med en skalär. $\sigma_i$ $\sigma$
↑ För många medier är den linjära approximationen tillräckligt bra eller till och med mycket bra för ett ganska brett spektrum av elektriska fält, men det finns medier för vilka detta inte är så även vid mycket litet E .
↑ Men om vi talar om ett homogent ämne är det i regel, om något sådant äger rum, lättare att beskriva den kollektiva störningen som en kvasipartikel.
↑ Här betraktar vi för enkelhetens skull inte anisotropa kristaller med tensorrörlighet, eftersom μ betraktas som en skalär; men om du vill kan du betrakta det som en tensor, genom att förstå produkten i matrisbemärkelse. $\mu {\vec {E}}$
↑ Elementär lärobok i fysik / Ed. G. S. Landsberg . - M . : Nauka , 1985. - T. II. elektricitet och magnetism. - S. 194. - 479 sid.
↑ Kuhling H. Handbok i fysik. Per. från tyska, Moskva: Mir, 1982, s. 475 (tabell 39); konduktivitetsvärden beräknade från resistivitet och avrundade till 3 signifikanta siffror.
↑ 1 2 Gerasimov V. G., Grudinsky P. G., Zhukov L. A. Elektroteknisk referensbok. I 3 volymer. T.1 Allmänna frågor. Elektrotekniska material / Under allmän redaktion av MPEI-professorer. - 6:e upplagan - Moskva: Energi, 1980. - S. 353. - 520 sid. — BBC ISBN 31.2.

Litteratur

Matveev A. N. Elektricitet och magnetism. (Första uppl. M.: Högre skola, 1983. 463 s.)
Ershov Yu. A., Popkov V. A., Berlyand A. S. et al. Allmän kemi. Biofysisk kemi. Kemi av biogena element. - Ed. 8:a, stereotypt. - M . : Högre skola, 2010. - 559 sid. - ISBN 978-5-06-006180-2 .
Blatt F. Fysik för elektronisk konduktivitet i fasta ämnen. - M . : Mir, 1971. - 470 sid.

Ledande material
Dielektrisk Halvledare Dirigent Supraledare Idealisk ledare