GHS

CGS ( s antimeter- g gram - s second ) är ett system av måttenheter där grundenheterna är längdenheten centimeter , grammassenheten och den andra tidsenheten . Det användes flitigt innan antagandet av International System of Units ( SI ). Ett annat namn är det absoluta fysiska systemet av enheter [K 1] .

Inom CGS finns det tre oberoende dimensioner - längd ( centimeter ), massa ( gram ) och tid ( sekund ) - resten reduceras till dem genom multiplikation, division och exponentiering (eventuellt bråk). Utöver de tre grundläggande måttenheterna finns det ytterligare ett antal måttenheter i CGS, som härleds från de huvudsakliga.

Vissa fysiska konstanter är dimensionslösa .

Det finns flera varianter av CGS, som skiljer sig åt i valet av elektriska och magnetiska måttenheter och storleken på konstanterna i olika elektromagnetismlagar (CGSE, CGSM, Gaussiskt enhetssystem).

GHS skiljer sig från SI inte bara i valet av specifika måttenheter. På grund av det faktum att de grundläggande enheterna för elektromagnetiska fysiska storheter dessutom infördes i SI, som inte fanns i CGS, har vissa enheter andra dimensioner. På grund av detta skrivs vissa fysiska lagar annorlunda i dessa system (som Coulombs lag ). Skillnaden ligger i koefficienterna, varav de flesta är dimensionella. Därför, om du bara ersätter SI-enheterna i formlerna för elektromagnetism som är skrivna i CGS, kommer felaktiga resultat att erhållas. Detsamma gäller för olika varianter av CGS - i CGSE, CGSM och det gaussiska enhetssystemet kan samma formler skrivas på olika sätt. Samtidigt skrivs formlerna för mekanik som inte är relaterade till elektromagnetism i SI och alla varianter av CGS på samma sätt.

CGS-formlerna saknar icke-fysikaliska koefficienter som krävs i SI (till exempel den elektriska konstanten i Coulombs lag), och i den Gaussiska versionen har alla fyra vektorerna av elektriska och magnetiska fält E , D , B och H samma dimensioner, i enlighet med deras fysiska betydelse anses därför GHS vara mer praktiskt för teoretiska studier [K 2] .

I vetenskapliga arbeten bestäms i regel valet av ett eller annat system mer av kontinuiteten i beteckningar och transparensen av den fysiska betydelsen än av bekvämligheten med mätningar.

Vissa måttenheter

längd - centimeter (cm);
massa - gram (g);
tid - sekund (s);
hastighet - cm / s;
acceleration — gal , cm/s²;
force - dyn , g cm / s²;
energi - erg , g cm² / s²;
kraft - erg / s, g cm² / s³;
tryck - barium , dyn / cm², g / (cm s²);
dynamisk viskositet - poise , g/(cm s);
kinematisk viskositet - stokes , cm²/s;
mängden av ett ämne är en mullvad (mol).

Utvidgningar av GHS och den universella formen av elektrodynamiska ekvationer

För att underlätta arbetet i CGS inom elektrodynamik , antogs dessutom CGSE ( absolut elektrostatiskt system ) och CGSM ( absolut elektromagnetiskt system ), såväl som Gaussian. I vart och ett av dessa system är elektromagnetiska lagar skrivna på olika sätt (med olika proportionalitetskoefficienter).

Coulombs lag : ${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2))))$

Ampere Styrka : ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I'}{d}}$

Samtidigt är det nödvändigt [4] $k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}$

Lorentz kraft : $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Magnetisk induktionsvektor : $d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}$

Samtidigt är det nödvändigt [4] $\alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A}$

Faradays lag : ${\mathcal {E}}=-\alpha _{\mathrm {L} }{{d\Phi _{B}} \over dt}$

Maxwells ekvationer [4] :

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{\rm {C}}\rho \\{\vec { \nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L }}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\ pi \alpha _{\rm {B}}{\vec {j}}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\ partiell {\vec {E}}}{\partial t}}}\end{array}}$

I miljön:

\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}

\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M}

\nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}

\nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}}}\mathbf {j} _{ b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac { \partial \mathbf {P} }{\partial t))

I det här fallet , och väljs vanligtvis lika med $\lambda$ $\lambda '$ $4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0}$

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}&=&4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}\\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {H }}&=&\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}{\vec {j}}_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial {\vec {D}}}{ \partial t}}}\end{array}}$

Systemet	$k_{\rm {C))$	${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2))))$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}$	$\epsilon_0$	$\mu_{0}$	$\lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}$	$\lambda '$
SI [4]	${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0))$	$\mu _{0}/4\pi$	$\mu _{0}/4\pi$	$ett$	${\displaystyle 1/c^{2}\mu _{0))$	$4\pi \times 10^{{-7}}$ H / m [K 3]	ett	ett
Elektromagnetisk [4] CGS (SGSM, eller ab-)	c 2	ett	ett	ett	1 / c2	ett	4π	4π
Elektrostatisk [4] GHS (SGSE eller stat-)	ett	1 / c2	1 / c2	ett	ett	1 / c2	4π	4π
Gaussisk [4] CGS	ett	1 / c2	1/ c	1/ c	ett	ett	4π	4π
Lorenz-Heaviside [4] CGS	1/4π	1/4π c 2	1/4π c	1/ c	ett	ett	ett	ett

SGSM

I CGSM är den magnetiska konstanten µ0 dimensionslös och lika med 1, och den elektriska konstanten ε0 = 1/ s2 ( dimension: s2 / cm2 ) . I detta system finns det inga icke-fysikaliska koefficienter i amperelagens formel för kraften som verkar per längdenhet l av var och en av två oändligt långa parallella rätlinjiga strömmar i vakuum: F = 2 I 1 I 2 l / d , där d är avståndet mellan strömmarna. Som ett resultat måste enheten för strömstyrka väljas som kvadratroten av styrkaenheten (dyne 1/2 ). Från den strömenhet som väljs på detta sätt (ibland kallad en bumper , dimension: cm 1/2 g 1/2 s −1 ), härleds definitioner av härledda enheter (laddning, spänning, resistans, etc.).

Alla värden i detta system skiljer sig från SI-enheterna med en faktor 10, förutom magnetfältets styrka: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

I CGSE är den elektriska konstanten ε 0 dimensionslös och lika med 1, den magnetiska konstanten µ 0 = 1/ s 2 (dimension: s 2 /cm 2 ), där c är ljusets hastighet i vakuum , en fundamental fysisk konstant . I detta system skrivs Coulombs lag i vakuum utan ytterligare koefficienter: F = Q 1 Q 2 / r 2 , som ett resultat måste laddningsenheten väljas som kvadratroten av kraftenheten ( dyn 1/2 ), multiplicerat med enheten för avstånd (centimeter). Från den laddningsenhet som väljs på detta sätt (kallad statcoulomb , dimension: cm 3/2 g 1/2 s −1 ) härleds definitioner av härledda enheter (spänning, ström, resistans, etc.).

Alla värden i detta system skiljer sig från CGSM-enheterna med en faktor på c .

Symmetrisk CGS, eller Gaussiskt enhetssystem

I ett symmetriskt CGS (även kallat blandat CGS eller Gaussiskt enhetssystem) är magnetiska enheter ( magnetisk induktion , magnetiskt flöde , magnetiskt dipolmoment , magnetfältstyrka ) lika med enheter i CGS-systemet, elektriska (inklusive induktans) - enheter av CGS-systemet. De magnetiska och elektriska konstanterna i detta system är enkla och dimensionslösa: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Elektromagnetiska storheter i olika CGS-system

Enhetsomvandlingsfaktorerna nedan är baserade på de exakta SI elektriska och magnetiska konstanterna som gällde före SI-ändringarna 2018-2019 . I utgåvan av SI, som har varit i kraft sedan 2019, har de elektriska och magnetiska konstanterna praktiskt taget behållit sina numeriska värden, men har blivit experimentellt bestämda storheter, kända med ett visst fel (på nionde decimal). Tillsammans med de elektriska och magnetiska konstanterna fick faktorerna för att omvandla enheter mellan SI- och CGS-varianter också ett fel [6] .

Omvandling av enheter för CGSE, CGSM och Gaussiska CGS-delsystem till SI [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 är det numeriska värdet av ljusets hastighet i vakuum i centimeter per sekund

Värde	Symbol	SI-enhet	CGSM-enhet	CGSE enhet	Gaussisk enhet
elektrisk laddning / elektriskt flöde	q / Φ E	1 cl	↔ (10 −1 ) abC	↔ (10 −1 s ) Fr	↔ (10 −1 s ) Fr
elektricitet	jag	1A _	↔ (10 −1 ) abA	↔ (10 −1 s ) stat	↔ (10 −1 s ) Fr s −1
elektrisk potential / spänning	φ / V	1 V	↔ (10 8 ) abV	↔ (10 8 s −1 ) statV	↔ (10 8 s −1 ) statV
elektrisk fältstyrka	E	1 V / m = N / C	↔ (10 6 ) abV / cm	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
elektrisk induktion	D	1 C / m²	↔ (10 −5 ) abC / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
elektriskt dipolmoment	sid	1 C m _	↔ (10 ) abC cm	↔ ( 10 s ) Fr cm	↔ ( 10 s ) Fr cm
magnetiskt dipolmoment	μ	1 A m² _	↔ ( 10 3 ) abA cm²	↔ ( 10 3 s ) stat cm²	↔ (10 3 ) erg / Gs
magnetisk induktion	B	1 T = Wb / m²	↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs	↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm²	↔ (10 4 ) Gs
magnetisk fältstyrka	H	1 A / m = N / Wb	↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E	↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm	↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks
magnetiskt flöde	Φm _	1 Wb = T m² _	↔ (10 8 ) Mks	↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm²	↔ ( 108 ) G cm² = Mks
motstånd	R	1 ohm	↔ (10 9 ) aOhm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm
kapacitet	C	1 F	↔ (10 −9 ) abF	↔ (10 −9 s 2 ) cm	↔ (10 −9 s 2 ) cm
induktans	L	1 Gn	↔ ( 109 ) abH	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

Detta bör förstås enligt följande: 1 A \u003d (10 −1 ) abA , etc.

Historik

Ett system av mått baserat på centimeter , gram och sekund föreslogs av den tyske vetenskapsmannen Gauss 1832 . 1874 förbättrade Maxwell och Thomson systemet genom att lägga till elektromagnetiska måttenheter till det.

Värdena för många enheter i CGS-systemet visade sig vara obekvämt för praktisk användning, och det ersattes snart av ett system baserat på meter , kilogram och sekund ( MKS ). GHS fortsatte att användas parallellt med ISS, främst inom vetenskaplig forskning.

Efter antagandet av CGS SI - systemet 1960, gick det nästan ur bruk i tekniska tillämpningar, men det fortsätter att användas i stor utsträckning, till exempel inom teoretisk fysik och astrofysik på grund av den enklare formen av elektromagnetismens lagar .

Av de tre ytterligare systemen är det symmetriska CGS som används mest .

Se även

International System of Units (SI)

Litteratur

Absoluta system av enheter // Stora sovjetiska encyklopedin (i 30 volymer) / A. M. Prokhorov (chefredaktör). - 3:e uppl. - M . : Sov. uppslagsverk, 1969(70). - T. I. - S. 35. - 608 sid.

Anteckningar

Kommentarer

↑ För närvarande används inte termen "absolut" som en egenskap för system av enheter och anses vara föråldrad [1] [2] .
↑ Enligt D. V. Sivukhin , "i detta avseende är SI-systemet inte mer logiskt än, säg, ett system där längden, bredden och höjden på ett föremål mäts inte bara i olika enheter, utan också har olika dimensioner" [ 3] .
↑ Efter SI-ändringarna 2018-2019 är detta inte ett exakt, utan ett ungefärligt värde.

Källor

↑ Chertov A. G. Enheter av fysiska storheter. - M . : " Högre skola ", 1977. - S. 19. - 287 sid.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Kvantitetsenheter. Ordbokshänvisning. - M . : Publishing house of standards, 1990. - S. 19. - 240 sid. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Sivukhin D.V. Om det internationella systemet för fysiska kvantiteter // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .:: Nauka, 1979. - T. 129 , nr 2 . - S. 335-338 . Arkiverad från originalet den 27 juli 2020. (ryska)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Klassisk elektrodynamik . — 3:e uppl. - New York: Wiley, 1999. - P. 775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
↑ 1 2 Cardarelli F. Encyclopaedia av vetenskapliga enheter, vikter och mått : Deras SI-ekvivalenser och ursprung . — 2:a uppl. - Springer, 2004. - S. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
↑ Ronald B. Goldfarb. Elektromagnetiska enheter, Giorgi-systemet och det reviderade internationella systemet för enheter // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Vol. 9. - S. 1-5. - doi : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .

Åtgärdssystem
Metrisk	International System of Units (SI) Meter-kilogram-sekund (MKS) Centimeter Gram Second (CGS) Meter-ton-sekund (MTS) ICSC MKSL MSC Det metriska systemets historia
Naturliga system av enheter	Atomsystem av enheter Geometriskt system av enheter Lorentz-Heavyside-enheter Planck enheter Steniga enheter
Vanliga system	astronomisk Fysisk Temperatur Electrical ( Relativ )
Traditionella mätsystem	engelsk Farmaceutisk vikt gammal vitryska burmesiska vietnamesiska gammaltyska holländska Hong Kong danska Imperial hinduisk Inka Old Irish spanska kinesiska Old Cornish maltesiska norska Staropolskaya portugisiska rumänska ryska taiwanesiska Thai Old Tatar Troja gammalturkiska gammal finska gammal fransk chilensk svenska Old Scottish USA Avoirdupois japanska
gamla system	antik grekiska antik romersk Forntida egyptiska hebreiska gammalarabiska mesopotamiska persiska Old Indian
Övrig	Fancy Napoleon