Dopplereffekt

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 29 december 2020; kontroller kräver 18 redigeringar .

Dopplereffekten är en förändring av frekvensen och följaktligen våglängden för strålningen som uppfattas av observatören (mottagaren) på grund av strålningskällans rörelse i förhållande till observatören (mottagaren) [1] . Effekten är uppkallad efter den österrikiske fysikern Christian Doppler .

Anledningen till Dopplereffekten är att när vågkällan rör sig mot observatören kommer varje på varandra följande vågtopp från en position närmare observatören än föregående vågtopp [2] [3] . Således behöver varje efterföljande våg lite kortare tid för att nå observatören än den föregående vågen. Följaktligen förkortas tiden mellan ankomsten av på varandra följande vågtoppar till observatören, vilket orsakar en ökning av frekvensen.

Upptäcktshistorik

Baserat på sina egna observationer av vågor på vattnet föreslog Doppler att liknande fenomen uppstår i luften med andra vågor. På grundval av vågteorin drog han 1842 slutledning om att när en ljuskälla närmar sig observatören ökar den observerade frekvensen, avståndet minskar den (artikeln " On the Colored Light of Double Stars and Some Other Stars in the Heavens"). Doppler underbyggde teoretiskt beroendet av frekvensen av ljud- och ljusvibrationer som uppfattas av observatören på hastigheten och rörelseriktningen för vågkällan och observatören i förhållande till varandra. Detta fenomen uppkallades senare efter honom.

Doppler använde denna princip inom astronomi och drog en parallell mellan akustiska och optiska fenomen. Han trodde att alla stjärnor sänder ut vitt ljus, men färgen ändras på grund av deras rörelse mot eller bort från jorden (denna effekt är mycket liten för dubbelstjärnorna som anses av Doppler). Även om förändringar i färg inte kunde observeras med den tidens utrustning, testades ljudteorin redan 1845 . Endast upptäckten av spektralanalys gjorde det möjligt att experimentellt verifiera effekten inom optik.

Kritik av Dopplers publicering

Den främsta anledningen till kritiken var att artikeln inte hade några experimentella bevis och var rent teoretisk. Även om den allmänna förklaringen av hans teori och de stödjande illustrationerna som han gav för ljud var korrekta, var förklaringarna och nio stödjande argument om stjärnfärgsförändringar inte det. Felet uppstod på grund av missuppfattningen att alla stjärnor avger vitt ljus, och Doppler kände tydligen inte till upptäckterna av infraröd ( W. Herschel , 1800) och ultraviolett strålning ( I. Ritter , 1801) [4] .

Även om dopplereffekten 1850 experimentellt hade bekräftats för ljud, väckte dess teoretiska grund en het debatt, provocerad av Josef Petzval [5] . Petsvals huvudsakliga invändningar baserades på överdriften av den högre matematikens roll. Han svarade på Dopplers teori med sin artikel On the Basic Principles of Wave Motion: The Law of Conservation of Wavelength, som presenterades vid ett möte i Vetenskapsakademien den 15 januari 1852. I den hävdade han att en teori inte kan vara av värde om den publiceras på endast 8 sidor och endast använder enkla ekvationer. I sina invändningar blandade Petsval ihop två helt olika fall av betraktarens och källans rörelse, och mediets rörelse. I det senare fallet ändras inte frekvensen enligt Dopplerteorin [6] .

Experimentell verifiering

År 1845 bekräftade den holländska meteorologen från Utrecht , Christopher Henrik Diederik Buijs-Ballot , dopplereffekten för ljud på järnvägen mellan Utrecht och Amsterdam . Loket, som vid den tiden nådde en otrolig hastighet på 40 miles per timme (64 km/h), drog en öppen bil med en grupp trumpetare. Ballot lyssnade på tonläget när bilen körde in och ut. Samma år genomförde Doppler ett experiment med två grupper av trumpetare, varav den ena flyttade bort från stationen, medan den andra förblev stillastående. Han bekräftade att när orkestrar spelar en ton är de i dissonans . 1846 publicerade han en reviderad version av sin teori där han övervägde både källans rörelse och observatörens rörelse. Senare, 1848, generaliserade den franske fysikern Armand Fizeau Dopplers arbete och utvidgade hans teori till ljus (beräknade förskjutningen av linjer i himlakropparnas spektra) [7] . År 1860 förutspådde Ernst Mach att absorptionslinjer i spektra av stjärnor som är associerade med själva stjärnan skulle visa Dopplereffekten, och det finns även absorptionslinjer i dessa spektra av terrestriskt ursprung som inte visar Dopplereffekten. Den första relevanta observationen gjordes 1868 av William Huggins [8] .

Direkt bekräftelse av Dopplerformlerna för ljusvågor erhölls av G. Vogel 1871 genom att jämföra positionerna för Fraunhofer-linjerna i spektra erhållna från motsatta kanter av solens ekvator. Kanternas relativa hastighet, beräknad från värdena för de spektrala intervallen uppmätta av G. Vogel, visade sig vara nära hastigheten beräknad från förskjutningen av solfläckar [9] .

Ljudet av en förbipasserande bil

Uppspelningshjälp

Kärnan i fenomenet

Dopplereffekten är lätt att observera i praktiken när en bil passerar observatören med sirenen påslagen. Anta att sirenen ger ifrån sig en viss ton, och den ändras inte. När bilen inte rör sig i förhållande till betraktaren, då hör han exakt tonen som sirenen avger. Men om bilen närmar sig observatören kommer ljudvågornas frekvens att öka, och observatören kommer att höra en högre ton än sirenen faktiskt avger. I det ögonblicket, när bilen passerar observatören, kommer han att höra själva tonen som sirenen faktiskt avger. Och när bilen går längre och redan kommer att röra sig bort och inte närmar sig, kommer observatören att höra en lägre ton, på grund av den lägre frekvensen av ljudvågor.

För vågor (till exempel ljud ) som utbreder sig i vilket medium som helst, är det nödvändigt att ta hänsyn till rörelsen hos både källan och vågmottagaren i förhållande till detta medium. För elektromagnetiska vågor (till exempel ljus ), för vars utbredning inget medium behövs, i vakuum spelar endast den relativa rörelsen av källan och mottagaren roll [10] .

Viktigt är också fallet när en laddad partikel rör sig i ett medium med en relativistisk hastighet . I det här fallet registreras Cherenkov-strålning i laboratoriesystemet , vilket är direkt relaterat till Dopplereffekten.

Matematisk beskrivning av fenomenet

Om vågkällan rör sig i förhållande till mediet beror avståndet mellan vågtopparna (våglängden λ) på hastigheten och rörelseriktningen. Om källan rör sig mot mottagaren, det vill säga hinner ikapp den våg som sänds ut av den, minskar våglängden , om den rör sig bort ökar våglängden:

\lambda ={\frac {2\pi \left({cv}\right)}{\omega _{0}}},

var är vinkelfrekvensen med vilken källan sänder ut vågor, är vågutbredningshastigheten i mediet, är vågkällans hastighet i förhållande till mediet (positiv om källan närmar sig mottagaren och negativ om den rör sig bort) . $\omega_0$ $c$ $v$

Frekvens inspelad av en fast mottagare

\omega =2\pi {\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)} }.

(ett)

På liknande sätt, om mottagaren rör sig mot vågorna, registrerar den deras toppar oftare och vice versa. För stationär källa och rörlig mottagare

\omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\right),

(2)

var är mottagarens hastighet i förhållande till mediet (positiv om den rör sig mot källan). $u$

Genom att ersätta frekvensvärdet i formel (2) från formel (1), får vi formeln för det allmänna fallet: $\omega_0$ $\omega$

\omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right )}}.

(3)

Relativistisk dopplereffekt

När det gäller utbredning av elektromagnetiska vågor (eller andra masslösa partiklar) i ett vakuum, är formeln för frekvens härledd från ekvationerna för speciell relativitet . Eftersom inget materialmedium krävs för utbredning av elektromagnetiska vågor, kan endast den relativa hastigheten för källan och observatören beaktas [11] [12]

\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2))))}{1-{\frac { v}{c}}\cdot \cos\theta }},

där är ljusets hastighet , är källans hastighet i förhållande till mottagaren (observatören), är vinkeln mellan riktningen till källan och hastighetsvektorn i mottagarens referensram. Om källan rör sig bort från observatören, då , om den närmar sig, då . Om vi försummar liten v/c av andra ordningen, reduceras den relativistiska formeln till den klassiska dopplereffekten. $c$ $v$ $\theta$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

Den relativistiska dopplereffekten beror på två skäl:

en klassisk analog av frekvensändring med relativ rörelse av källan och mottagaren;
relativistisk tidsutvidgning .

Den senare faktorn leder till den tvärgående Dopplereffekten när vinkeln mellan vågvektorn och källhastigheten är . I det här fallet är förändringen i frekvens en rent relativistisk effekt som inte har någon klassisk analog. $\theta ={\frac {\pi }{2}}$

Omvänd dopplereffekt

1967 förutspådde Victor Veselago teoretiskt möjligheten av den omvända Dopplereffekten i ett medium med negativt brytningsindex [13] [14] [15] . I sådana medier uppstår en dopplerförskjutning, som har ett tecken motsatt den vanliga dopplerfrekvensförskjutningen. Det första experimentet som gjorde det möjligt att upptäcka denna effekt utfördes av Nigel Seddon och Trevor Bearpark i Bristol ( Storbritannien ) 2003, baserat på en icke-linjär transmissionsledning [16] . På senare tid har den omvända Dopplereffekten observerats i en bredare klass av metamaterial .

Observation av dopplereffekten

Eftersom fenomenet är karakteristiskt för alla vågor och partikelflöden är det mycket lätt att observera det för ljud. Frekvensen av ljudvibrationer uppfattas av örat som en tonhöjd . Det är nödvändigt att vänta på en situation när en snabbt rörlig bil eller tåg kommer att passera dig och avger ett ljud, till exempel en siren eller bara en ljudsignal. Du kommer att höra att när bilen närmar sig dig kommer tonhöjden att bli högre, sedan när bilen är nära dig kommer den att sjunka kraftigt, och sedan, när du flyttar iväg, kommer bilen att tuta på en lägre ton .

Applikation

Dopplereffekten är en integrerad del av moderna teorier om universums början ( Big Bang och rödförskjutning ). Principen har fått många tillämpningar inom astronomi för att mäta hastigheterna för stjärnors rörelse längs siktlinjen (närmar sig eller rör sig bort från observatören) och deras rotation runt axeln, planeternas rotationsparametrar, Saturnus ringar ( som gjorde det möjligt att förfina deras struktur), turbulenta flöden i solfotosfären, satellitbanor, kontroll över termonukleära reaktioner och sedan inom en mängd olika områden inom fysik och teknik (i väderprognoser , i flygnavigering och radar som används av trafikpolisen ). Dopplereffekten har använts i stor utsträckning inom modern medicin: många diagnostiska enheter för ultraljud är baserade på den. Huvudapplikationer:

Dopplerradar är en radar som mäter förändringen i frekvens för en signal som reflekteras från ett objekt. Från ändringen i frekvens beräknas den radiella komponenten av objektets hastighet (projektionen av hastigheten på en rät linje som går genom objektet och radarn). Dopplerradar kan användas i en mängd olika områden: för att bestämma hastigheten för flygplan, fartyg, bilar, hydrometeorer (till exempel moln), havs- och flodströmmar , såväl som andra objekt.

Astronomi:
- Genom att flytta linjerna i spektrumet bestäms den radiella hastigheten för rörelsen av stjärnor , galaxer och andra himlakroppar. Inom astronomi är det vanligt att kalla himlakropparnas radiella hastighet för den radiella hastigheten. Med hjälp av Dopplereffekten bestäms deras radiella hastighet från himlakropparnas spektrum . En förändring av ljussvängningarnas våglängder leder till att alla spektrallinjer i källans spektrum förskjuts mot långa vågor, om dess radiella hastighet är riktad bort från observatören ( röd skiftning ), och mot korta, om riktningen för den radiella hastigheten är mot observatören ( violett skift ). Om källhastigheten är liten jämfört med ljusets hastighet (~300 000 km/s), då i den icke-relativistiska approximationen är den radiella hastigheten lika med ljusets hastighet multiplicerat med förändringen i våglängden för en spektrallinje och dividerat med våglängden för samma linje i en stationär källa.
- Genom att öka bredden på spektrallinjerna kan man mäta temperaturen på stjärnornas fotosfär. Breddningen av linjer med ökande temperatur beror på en ökning av hastigheten för kaotisk termisk rörelse hos utstrålande eller absorberande atomer i gasen.
Beröringsfri mätning av vätske- eller gasflödeshastighet. Dopplereffekten mäter flödeshastigheten för vätskor och gaser. Fördelen med denna metod är att det inte är nödvändigt att placera sensorerna direkt i flödet. Hastigheten bestäms av spridningen av ultraljuds- eller optiska strålningsvågor ( Optiska flödesmätare ) på mediets inhomogeniteter ( suspensionspartiklar , vätskedroppar som inte blandas med huvudflödet, gasbubblor i vätskan).
Trygghetslarm . För att upptäcka rörliga föremål.
Definition av koordinater . I satellitsystemet Cospas-Sarsat bestäms koordinaterna för nödsändaren på marken av satelliten från radiosignalen som tas emot från den, med hjälp av dopplereffekten.
Globala positioneringssystem GPS och GLONASS.

Konst och kultur

I science fiction-litteratur nämns det ofta när man gör hyperrymdflygningar av rymdskepp (stjärnskepp).
I det 6:e avsnittet av den första säsongen av den amerikanska komedi-tv-serien The Big Bang Theory , går Dr. Sheldon Cooper till Halloween , för vilken han satte på sig en kostym som illustrerar Dopplereffekten. Men alla närvarande (förutom vänner) tror att han är en zebra .
Ett av tilläggen till datorspelet Half-Life heter Blue Shift ( blue shift ), vilket är tvetydigt (det har också en vetenskaplig innebörd, som beskrivs i den här artikeln, och kan även översättas som " blue shift ", vilket är en referens till vakternas blå uniform, varav en är huvudpersonen ).
Från Algoritmendet finns ett album The Doppler Effect .
I början av videon till låten "DNA" av den koreanska musikgruppen Bangtan Boys dyker Dopplereffektformeln upp, medan själva scenen är en förenklad illustration av den. Detta är inget annat än ett skämt mot fansen som ständigt teoretiserar om bandets musikvideor.

Se även

Anteckningar

↑ Giordano, Nicholas. College fysik : resonemang och relationer . — Cengage Learning, 2009. - s. 421-424. — ISBN 978-0534424718 .
↑ Possel, Markus Waves, rörelse och frekvens: Dopplereffekten (länk ej tillgänglig) . Einstein Online, Vol. 5 . Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Tyskland (2017). Hämtad 4 september 2017. Arkiverad från originalet 14 september 2017. (obestämd)
↑ Henderson, Tom Dopplereffekten - Lektion 3, Vinkar . Fysik handledning . Fysikklassrummet (2017). Hämtad: 4 september 2017. (obestämd)
↑ A.Eden, 1992 , sid. 31.
↑ Schuster P. Moving the Stars. Christian Doppler, hans liv, hans verk och princip och världen efter. - Living Edition Publishers, 2005. - 232 sid.
↑ A.Eden, 1992 , sid. 57.
↑ Roguin A. Christian Johann Doppler: mannen bakom effekten // The British Journal of Radiology : journal. - 2002. - Vol. 75 , nr. 895 . - s. 615-619 . - doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
↑ Laue M. Fysikens historia. - Moskva: GITTL, 1956. - 229 sid.
↑ Kologrivav V.N. Dopplereffekt i klassisk fysik. - M. : MIPT , 2012. - S. 25-26. — 32 s.
↑ När ljus fortplantar sig i ett medium beror dess hastighet på hastigheten på detta medium. Se Fizeaus experiment .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Fältteori. - 7:e upplagan, reviderad. - M . : Nauka , 1988. - S. 158-159. - (" Teoretisk fysik ", volym II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Dopplereffekt i relativitetsteorin
↑ V. G. Veselago. Elektrodynamik hos ämnen med negativa värden på ε och μ // UFN samtidigt . — 1967 . - T. 92 , nr 7 . - S. 517 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamaterial i antennteknik: historia och grundläggande principer // Elektronik: vetenskap, teknik, affärer. - 2009. - Nr 7 . - S. 75 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamaterial i antennteknik: grundläggande principer och resultat // First Mile. Last Mile (tillägg till tidskriften "Electronics: Science, Technology, Business"). - 2010. - Nr 3-4 . - S. 47 .
↑ Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). "Förklaring av den omvända dopplereffekten observerad i icke-linjära transmissionslinjer". Fysiska granskningsbrev . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Länkar

Eden A. Sökandet efter Christian Doppler. - Springer-Verlag Wien, 1992. - 136 sid. — ISBN 3211823670 .

Ordböcker och uppslagsverk

I bibliografiska kataloger
BNE : XX543365 BNF : 11979430h GND : 4012769-2 J9U : 987007560322305171 LCCN : sh85039083 NDL : 00561685 NKC : ph195844