Dedekind, Richard

Julius Wilhelm Richard Dedekind
tysk  Julius Wilhelm Richard Dedekind
Födelsedatum 6 oktober 1831( 1831-10-06 )
Födelseort Braunschweig
Dödsdatum 12 februari 1916 (84 år)( 1916-02-12 )
En plats för döden Braunschweig
Land Tyska förbundet, Tyska riket
Vetenskaplig sfär allmän algebra , reell talteori
Arbetsplats
Alma mater
Akademisk examen PhD [1] ( 1852 ) och habilitering [2] ( 1854 )
vetenskaplig rådgivare Carl Gauss , Lejeune-Dirichlet
Wikisources logotyp Jobbar på Wikisource
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Julius Wilhelm Richard Dedekind ( tysk  Julius Wilhelm Richard Dedekind ; 6 oktober 1831  - 12 februari 1916 ) var en tysk matematiker , känd för sitt arbete med allmän algebra och reella talbaser . Lärjunge till Gauss och Dirichlet [3] .

Ledamot av Berlin (1880), utländsk medlem av de romerska och franska (1910) vetenskapsakademierna. Han tog doktorsexamen från universiteten i Oslo, Zürich och Braunschweig.

Biografi

Richard Dedekind var det yngsta barnet av fyra barn i familjen till Julius Levin Ulrich Dedekind, en juridikprofessor i Brunswick och figur inom högre utbildning. Som vuxen kallade han sig aldrig Julius Wilhelm. Richard tillbringade större delen av sitt liv i Braunschweig , där han föddes, arbetade och dog. Hans liv är inte rikt på händelser, förutom matematik.

1848 gick Richard in på Charles Collegium i Braunschweig , där hans far var direktör. Här studerar han grunderna i matematik.

1850 gick Dedekind in på Georg-August-universitetet i Göttingen (Göttingens universitet) , det ledande och äldsta universitetet i Niedersachsen , och deltog i en kurs i talteori som undervisas av professor Moritz Stern. Carl Friedrich Gauss , arbetande vid universitetet i Göttingen, undervisade då i den inledande kursen, och Dedekind blev hans sista student. Bland hans universitetsvänner var Bernhard Riemann .

År 1852, vid 21 års ålder, doktorerade Dedekind för arbetet med en avhandling om teorin om Euler- integraler . Som han noterade senare avslöjade inte detta arbete hans talang.

Vid den tiden var centrum för matematisk forskning universitetet i Berlin , så Dedekind flyttade till Berlin och studerade vid universitetet i 2 år med Riemann. Han återvände sedan till Göttingen och undervisade som Privatdozent kurser i sannolikhetsteori och geometri.

Gauss dog 1855 och Dirichlet tog över hans stol , med vilken Dedekind hade ett enormt inflytande. Dedekind skrev senare att Dirichlet gjorde honom till en "ny man". Fram till slutet av Dirichlets liv (1859) arbetade de tillsammans och blev nära vänner.

Till en början studerade Dedekind elliptiska och abelska funktioner. Dessutom var han den förste i Göttingen som undervisade i Galois teori och använde brett begreppet fält som föreslagits av Galois .

1858 började Dedekind undervisa vid det tekniska universitetet i Zürich . 1859 reste han tillsammans med Riemann till Berlin, där han träffade Weierstrass , Kummer och andra framstående matematiker från Berlinskolan.

När Collegium Carolinum 1862 omvandlades till det tekniska institutet, nu känt som Braunschweigs tekniska universitet , återvände Dedekind till sitt hemland Braunschweig, där han tillbringade resten av sitt liv med att undervisa vid detta institut.

1871 träffade Dedekind Georg Kantor . Bekantskapen förvandlades till långvarig vänskap och samarbete.

Han gick i pension 1894, men fortsatte då och då att föreläsa och publicera. Han dog den 12 februari 1916 och begravdes på huvudkyrkogården i Braunschweig.

Dedekind gifte sig aldrig och bodde med sin ogifta syster Julia.

Vetenskaplig verksamhet

År 1871 introducerade Dedekind, efter att ha generaliserat teorin om polynom och algebraiska tal, abstrakta algebraiska strukturer i matematiken: ringar , ideal och moduler . Tillsammans med Kronecker skapar han en allmän teori om delbarhet . Dedekinds forskning publicerades som en bilaga till Dirichlets Talteori. Ett antal biografer tror att denna bok, som publicerades efter Dirichlets död, faktiskt skrevs av Dedekind [4] . Nivån av generella resultat, tillämpliga på de mest skilda områdena inom matematiken, stimulerade vidareutvecklingen av abstrakt algebra, vars grund avslutades av Emmy Noether .

Dedekind blev en tidig förespråkare för Cantors mängdteori , och många av hans verk blev tydliga exempel på tillämpningen av nya metoder. Dedekinds utbredda användning av det axiomatiska förhållningssättet till beskrivningen av nya (abstrakta) matematiska begrepp var också nyskapande. År 1888 föreslog Dedekind den första versionen av systemet av axiom för systemet med naturliga tal . Ett år senare föreslogs ett liknande (något förenklat) system av axiom, med hänvisning till Dedekind, av Peano , vars namn höll fast vid det. I början av 1900-talet accepterades den axiomatiska metoden slutligen av Hilbertskolan som grundläggande i matematiken.

Dedekind, tillsammans med Weierstrass , skapade en grund för teorin om reella tal ( 1876 ). Om Weierstrass använde sin formella decimalnotation som en modell för ett reellt tal, så föreslog Dedekind ett annat tillvägagångssätt baserat på de så kallade "Dedekind-sektionerna" av uppsättningen av rationella tal (en konstruktion liknande idé fanns redan implicit i Euklids " element" ). Moderna kurser i matematisk analys presenterar oftast teorin om Dedekind [5] .

Dedekind redigerade postuma utgåvor av utvalda verk av Dirichlet, Gauss och Riemann.

Med anledning av 150-årsdagen av Dedekinds födelse gavs ett frimärke ut i DDR (1981, 25 pfennigs).

Publikationer

Se även

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 Matematisk genealogi  (engelska) - 1997.
  2. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  3. ↑ Dedekind Richard Julius Wilhelm // Stora sovjetiska encyklopedin  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
  4. ↑ Edwards, HM "Dedekinds uppfinning av ideal" Bull. London Math. soc. 15, 1983, sid. 8-17.
  5. ↑ Se till exempel: Fikhtengolts G.M. Kurs för differential- och integralkalkyl. Volym I. M.: Ed. FIZMATLIT, 2001, 680 s. ISBN 5-9221-0156-0 .

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk