Dag och natt (cellulär automat)

"Day and Night" ( Eng.  Day & Night ) - cellulär automat , en modifiering av spelet "Life" . Designad och namngiven 1997 av Nathan Thompson ;  studeras i detalj av David Bell , som hittade många nyfikna konfigurationer och gav dem namn.  

Skiljer sig från spelet "Life" genom regeln om födelse och överlevnad av celler. Spelet "Life" beskrivs av regel B3/S23, "Dag och natt" - enligt regel B3678/S34678: en cell föds ( född ) om den har 3, 6, 7 eller 8 levande grannar i Moores grannskap, och överlever ( s urvival) om den har 3, 4, 6, 7 eller 8 levande grannar.

Ekvivalent formulering: om en cell har exakt 3, 6, 7 eller 8 grannar i samma tillstånd, antar den deras tillstånd; annars ändras det inte.

Denna övergångsregel kan också representeras i form av en tabell:

I "Dag och natt" är rollerna för levande celler ("dag") och döda celler ("natt") helt symmetriska: om någon automatkonfiguration inverteras , kommer dess ättlingar att vara inverterade versioner av ättlingarna till den ursprungliga konfigurationen. Sålunda har varje levande föremål i fältet av döda celler en tvilling - motsvarande döda antiobjekt i fältet av levande celler, som beter sig på exakt samma sätt [1] .

Vissa konfigurationer

"Dag och natt", liksom spelet "Life", kan hänföras till den fjärde klassen av cellulära automater enligt Stephen Wolframs klassificering .

Det finns ett rikt utbud av stilleben , oscillatorer , rymdskepp och ånglok med olika egenskaper; Särskilt lätt spontant född i många transformationer är en komplex rymdfarkost med en period på 40, som David Bell kallade en raket . 

I "Dag och natt" kan du skapa vapen , ätare och reflektorer , emulera logiska grindar , utbyta information mellan "dag" och "natt" områden.

• Vit dvärg ( eng.  vit dvärg ) - stilleben av 29 levande celler

• Oscillator med period 16

• Periodoscillator 4

• Period 2 Oscillatorer

• Butterfly ( eng.  butterfly ) — ett diagonalt rymdskepp med en period på 3 och en hastighet på c  / 3

• Snigel ( eng.  snail ) är en långsam ortogonal rymdfarkost med en period på 14 och en hastighet på c  /7

• Fartyg (period 4, hastighet c  /2) och anti-fartyg (period 2, hastighet c  /2)

• Stort moderskepp ( eng.  moderskepp ), inom vilket två små antiskepp flyger (perioder 4, hastigheter c  / 2)

• Ett vapen som avfyrar missiler och ett antivapen som avfyrar antimissiler . Vita dvärgar dyker regelbundet upp i mitten av vapen .

• Fjärilsskyttepistol ( period 256)

Evolution med en slumpmässig initial konfiguration

Om du slumpmässigt ställer in varje cell i fältet i ett av två tillstånd med 50 % sannolikhet, kan du se att under loppet av ytterligare generationsskiften tenderar områdena "dag" och "natt" att smälta samman till allt större fläckar ( eng.  blobs ). Vid fläckarnas gränser finns en kaotisk "kokning" av små detaljer, ibland finns det mer betydande "utsläpp" från ett område till ett annat; det finns "ytspänningskrafter" som tenderar att jämna ut utsprången och fördjupningarna. Inne i fläckarna finns små stilleben och oscillatorer.

I exemplet nedan anses en 800 x 600 ruta vara ringformad , vilket betyder att dess vänstra kant är "limmad" till höger och dess övre kant till botten.

• Initial slumpmässig konfiguration

• Efter 10 generationer

• Efter 100 generationer

• Efter 1 000 generationer

• Efter 10 000 generationer

• Efter 100 000 generationer

Anteckningar

1. ↑ David Eppstein Tillväxt och förfall i livsliknande cellulära automater  // Game of Life Cellular Automata. - 2010. - S. 18 . - doi : 10.1007/978-1-84996-217-9_6 .

Länkar

• David I Bell. Day & Night - An Interesting Variant of Life (1997)
• Dag och natt på LifeWiki Encyclopedia