Kvarteret Von Neumann

En  cells von Neumann-kvarter är en uppsättning av fyra celler på en fyrkantig parkett som har en gemensam sida med en given cell. Grannskapet fick sitt namn för att hedra John von Neumann , som använde det i sin cellulära automat , inklusive den universella konstruktören [1] . Stadsdelen von Neumann och stadsdelen Moore är de vanligaste områdena i 2D-cellulära automatmodeller [2] [3] .

Konceptet kan generaliseras till fallet med ett godtyckligt antal dimensioner: till exempel består von Neumann-kvarteret i en kubisk cell i en tredimensionell kubisk cellulär automat av sex celler som har en gemensam yta med den.

En von Neumann-kvarter av ordning r är den uppsättning celler vars Manhattan-avstånd från en given cell inte överstiger r [4] . Kvarteret von Neumann av ordning r har formen av en romb och inkluderar

celler var

I det d -dimensionella fallet är det totala antalet celler i ett område av ordning r Delannoy -talet D ( d , r ) [5] .

Vågspårningsalgoritmen , när man använder von Neumann-kvarteret, hittar en ortogonal väg [6] .

Se även

• Grannskap (grafteori)
• Moore grannskap
• Stadskvartersavstånd
• Cellulär automat
• Wireworld

Anteckningar

1. ↑ Tim Tyler The von Neumann-kvarteret Arkiverad 7 maj 2013 på Wayback Machine
2. ↑ Cellulär automat skapar en modell av världen och världen runt den Arkiverad kopia av 15 maj 2013 på Wayback Machine . Brian Hayes, "In the World of Science"
3. ↑ Modellering av postbinära cellulära automater (otillgänglig länk) . Datum för åtkomst: 24 juli 2013. Arkiverad från originalet 1 juni 2012. (obestämd) 
4. ↑ Weisstein, Eric W. von Neumann Neighborhood  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
5. ↑ Breukelaar, R. & Bäck, Th. (2005), Using a Genetic Algorithm to Evolve Behavior in Multi Dimensional Cellular Automata: Emergence of Behavior , Proceedings of the 7th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation (GECCO '05) , New York, NY, USA: ACM, sid. 107–114, ISBN 1-59593-010-8 , DOI 10.1145/1068009.1068024  .
6. ↑ Vågalgoritm . Hämtad 8 augusti 2013. Arkiverad från originalet 11 december 2013. (obestämd)