Stabilitet

Stabilitet , fartygets Valkost [1] - förmågan hos en flytande anläggning att motstå yttre krafter som får den att rulla eller trimma , och återgå till ett jämviktstillstånd i slutet av den störande effekten [2] , även - en sektion av fartyget teori som studerar stabilitet.

Jämvikt anses vara en position med acceptabla värden för rullnings- och trimvinklarna (i ett särskilt fall nära noll). En flytande farkost som avvikit från den tenderar att återgå till jämvikt. Det vill säga stabilitet manifesteras endast när förutsättningar för obalans uppstår.

Stabilitet är en av de viktigaste sjövärdighetsegenskaperna hos en flytande farkost [2] . När det gäller fartyg är en klargörande egenskap fartygets stabilitet . [3] Stabilitetsmarginalen är graden av skydd för en flytande farkost från att kantra.

Extern påverkan kan orsakas av ett vågslag , en vindpust , en kursförändring och liknande.

Typer av stabilitet

Beroende på lutningsplan finns tvärstabilitet med rullning och längsgående stabilitet med trim . När det gäller ytfartyg (fartyg), på grund av förlängningen av formen på fartygets skrov , är dess longitudinella stabilitet mycket högre än den tvärgående, därför är det för navigeringssäkerheten viktigast att säkerställa korrekt tvärstabilitet.

Beroende på lutningens storlek särskiljs stabilitet vid små lutningsvinklar ( initial stabilitet ) och stabilitet vid stora lutningsvinklar.

Beroende på arten av de verkande krafterna särskiljs statisk och dynamisk stabilitet:

Statisk stabilitet - betraktad under inverkan av statiska krafter, det vill säga den applicerade kraften ändras inte i storlek.
Dynamisk stabilitet - betraktas under verkan av förändrade (dvs dynamiska) krafter, såsom vind, havsvågor, laströrelser, etc.

Initial lateral stabilitet

Med en rulle anses stabilitet som initial vid vinklar upp till 10-15 °. Inom dessa gränser är återställningskraften proportionell mot krängningsvinkeln och kan bestämmas med enkla linjära samband.

I detta fall görs antagandet att avvikelser från jämviktsläget orsakas av yttre krafter som inte ändrar vare sig fartygets vikt eller läget för dess tyngdpunkt (CG). [4] Då ändras inte den nedsänkta volymen i storlek, utan ändras i form. Lutningar med lika volym motsvarar vattenlinjer med lika volym , vilket skär av lika stora nedsänkta skrovvolymer. Skärningslinjen för vattenlinjernas plan kallas lutningsaxeln, som med lika volymlutningar passerar genom vattenlinjeområdets tyngdpunkt. Med tvärgående lutningar ligger den i det diametrala planet .

Tyngdpunkten G med en sådan lutning ändrar inte sin position, och storlekscentrum (CV) C , som tyngdpunkten för den nedsänkta volymen, rör sig längs någon kurva CC 1 mot lutningen och intar en ny position C 1 . Förskjutningen av magnitudpunkten uppstår på grund av en förändring i formen på den nedsänkta volymen: den minskade från babords sida och ökade från styrbords sida. Flytkraften γV , applicerad i mitten av magnituden, riktas längs normalen till dess rörelsebana .

Metacenter

Vid låga lutningar i tvärplanet skär flytkrafternas verkningslinjer i en punkt m , som kallas metacentrum (i detta fall tvärmetacentrum). Det tvärgående metacentret kan också definieras som kurvans centrum för kurvan längs vilken storlekscentrumet rör sig med lutningar i tvärplanet. I det allmänna fallet med lutning (i en stor vinkel och i vilket plan som helst), beskriver storlekscentrum en komplex kurva, och metacentret upptar olika positioner. Vid små lutningsvinklar i det tvärgående planet kan vi anta att storlekscentrumet rör sig längs cirkelbågen, och det tvärgående metacentret intar en permanent plats i det diametrala planet.

Krökningsradien för den bana längs vilken storlekscentrum rör sig vid tvärgående lutningar kallas den tvärgående metacentriska radien r . Detta är med andra ord avståndet mellan det tvärgående metacentret och magnitudcentrum r = mC .

Stabilitetsegenskaper

Som ett resultat av förskjutningen av CV:n, när aktionslinjen lutar, förskjuts viktkrafterna och flytkrafterna och bildar ett kraftpar . Om axeln på paret är positiv, verkar det uppkommande momentet m in i riktning mot att återställa balansen, det vill säga rätar ut . Då säger de att fartyget är stabilt. Om CG är placerat ovanför metacentret kan momentet vara noll eller negativt och bidra till att kapsejsa - i det här fallet är kärlet instabilt.

Höjd över huvudplanet för det tvärgående metacentrum ( z m ), storlekscentrum ( z c ), samt värdet på den tvärgående metacentriska radien r bestämmer till stor del fartygets stabilitet och beror på storleken på dess volymetriska förskjutning , skrovform och landning. Beroendet av värdet på den tvärgående metacentriska radien på formen på skrovet (storleken på vattenlinjeområdet och dess form) och den volymetriska förskjutningen ser ut som:

{r}={\frac {I_{\mathrm {x} }}{V}}

, (ett)

där I x är tröghetsmomentet för området för den arbetande vattenlinjen i förhållande till den längsgående axeln som passerar genom dess tyngdpunkt, m 4 ; V - volymetrisk förskjutning (nedsänkt volym), m³.

Från övervägandet av tre möjliga alternativ för påverkan av krafterna P och γV under lutningar, kan vi dra slutsatsen att för att säkerställa en stabil jämviktsposition för fartyget, är det nödvändigt att metacentret är över tyngdpunkten. Därför sticker höjden av det tvärgående metacentret över tyngdpunkten ut som ett speciellt värde, och kallas den tvärgående metacentriska höjden h . Värdet h kan uttryckas som:

{\displaystyle h=\z_{m}-z_{g))

, (2)

där z m och z g är höjderna av metacenter och tyngdpunkt över huvudplanet.

Värdet på återställningsmomentet beror på fartygets vikt och tvärstabilitetens arm. Från triangeln GmZ kan stabilitetsarmen uttryckas i termer av den tvärgående metacentriska höjden GZ = m G sinθ = h sinθ . Sedan kommer återställningsmomentet att bestämmas av formeln:

m_{\mathrm {\theta } }=\ Ph\cdot sin\theta

, (3)

som kallas den metacentriska laterala stabilitetsformeln . Vid små krängningsvinklar, när det kan antas att sin θ = θ i radianer, bestäms återställningsmomentet av den linjära metacentriska formeln: m θ = Ph θ .

Således bestäms värdet av återställningsmomentet, som bestämmer fartygets motstånd mot avvikelser, i sin tur av värdet på den tvärgående metacentriska höjden.

Formstabilitet och viktstabilitet

Genom att ersätta h = r − a i den metacentriska formeln för tvärstabilitet och ersätta r med dess värde enligt formel (1), samt P = γV, får vi:

m θ = P(r − a) sinθ = Pr sinθ − Pa sinθ

och slutligen

m_{\mathrm {\theta} }=\ \gamma I_{\text{x))\cdot sin\theta -Pa\cdot sin\theta

, (fyra)

Den första termen i uttryck (4) bestäms huvudsakligen av storleken och formen på vattenlinjeområdet och kallas därför momentet av formstabilitet : m f = γ I x sin θ . Momentet av formstabilitet är alltid ett positivt värde och tenderar att återställa det lutade kärlet till dess ursprungliga position.

Den andra termen i formel (4) beror på vikten P och tyngdpunktens höjd över magnitudpunkten a och kallas stabilitetsmomentet för vikten m in = − Pa sin θ . Viktens stabilitetsmoment vid hög tyngdpunkt (z g > z c ) är ett negativt värde och verkar i lutningsriktningen.

Den fysiska essensen av formens stabilitetsmoment och viktens stabilitetsögonblick avslöjas med hjälp av en ritning, som visar kraftsystemet som verkar på ett lutande kärl. Från den krängda sidan kommer en extra volym v 1 in i vattnet , vilket ger en extra "flytande" flytkraft. En volym v 2 kommer ut ur vattnet från den motsatta sidan och tenderar att sänka denna sida. Båda arbetar för uträtning.

Den nedsänkta volymen V 1 som motsvarar landningen på vattenlinjen B 1 L 1 representeras som en algebraisk summa av tre volymer

Vl = V + v 1 − v 2 ,

där: V är den nedsänkta volymen under den första landningen längs luftledningens vattenlinje;

v 1 - kom in i vattnet och v 2 - kilformade volymer som kom ut ur vattnet;

I enlighet med detta kan flytkraften γV 1 ersättas av tre komponentkrafter γV , γv 1 , γv 2 , applicerade vid volymernas V, v 1 , v 2 . På grund av lutningarnas lika stora volym bildar dessa tre krafter tillsammans med tyngdkraften Р två par Р − γV och γv 1 − γv 2 , som är ekvivalenta med paret Р − γV 1 . Återställningsmomentet är lika med summan av momenten för dessa två par

m θ = m (γvi , γv2 ) + m (γV, P) .

Momentet för flytkrafter för kilformade volymer v 1 och v 2 är momentet för formstabilitet. Ju bredare skrovet är i vattenlinjeområdet, desto större är de kilformade volymerna och deras skuldror när de lutar i tvärplanet, desto större blir formstabiliteten. Storleken på formstabilitetsmomentet bestäms huvudsakligen av tröghetsmomentet för vattenlinjeområdet i förhållande till den längsgående axeln I x . Och tröghetsmomentet I x är proportionellt mot kvadraten på bredden på vattenlinjeområdet.

Momentet för kraftparet P och γV är viktens stabilitetsmoment. Det beror på oöverensstämmelse mellan appliceringspunkterna för tyngdkrafterna och flytkraften ( G och C ) i det initiala jämviktsläget, vilket resulterar i att dessa krafters verkningslinjer divergerar när de lutas, och krafterna P och γV bildar ett par.

Mått på initial stabilitet

För praktiken räcker det inte med en enkel kvalitativ bedömning - om fartyget är stabilt eller instabilt, eftersom graden av stabilitet kan vara olika beroende på storlek, last och lutning. De värden som gör det möjligt att kvantifiera den initiala stabiliteten kallas mått på initial stabilitet.

Att använda återställningsmomentet som ett mått på initial stabilitet är obekvämt, eftersom det beror på lutningsvinkeln. Vid oändligt små krängningsvinklar tenderar återställningsmomentet m θ också till noll och det är omöjligt att uppskatta stabiliteten utifrån det.

I detta avseende tas inte själva återställningsmomentet, utan dess första derivata med avseende på lutningsvinkeln, som ett mått på initial stabilitet. Denna derivata karakteriserar intensiteten av ökningen av återställningsmomentet under lutningar och kallas stabilitetskoefficienten . Med lutningar i tvärplanet är koefficienten för tvärstabilitet lika med den första derivatan av återställningsmomentet

K_{\mathrm {\theta} }=\ m_{\mathrm {\theta} }'{\partial \theta }\ =\ (Ph\cdot sin\theta )'{\partial \theta }\ = \ph\cdot cos\theta

, och med en rulle lika med noll K θ = Ph .

Stabilitetskoefficienten ger en absolut bedömning av stabiliteten, det vill säga den visar direkt det motstånd som fartyget ger mot de krafter som avviker det från jämviktsläget. Stabilitetskoefficientens beroende av kärlets vikt begränsar dess användning, eftersom ju större förskjutning desto större stabilitetskoefficient. För att bedöma graden av perfektion av fartyget i termer av dess initiala stabilitet används ett relativt mått på stabilitet - metacentrisk höjd , som kan betraktas som en stabilitetskoefficient per ton förskjutning:

h={\frac {K_{\mathrm {\theta } }}{P}}

På grund av sin enkla geometriska betydelse används den metacentriska höjden oftast som ett mått på initial stabilitet, även om man bör komma ihåg att stabilitetskoefficienten ger den mest fullständiga bedömningen av denna sjöduglighet.

Initial longitudinell stabilitet

Den längsgående stabiliteten bestäms av samma beroenden som den tvärgående.

Under påverkan av ett yttre trimmoment M lutar differentialkärlet , flytande i jämviktsläget på en jämn köl (vattenlinje VL), i det längsgående planet i en vinkel Ψ , (vattenlinje B 1 L 1 ). Förskjutningen av mittpunkten på grund av en förändring i formen på den nedsänkta volymen ger utseendet av ett längsgående återställande moment

M ψ = P GK ,

där GK är den längsgående stabilitetsarmen. Punkten M är det longitudinella metacentret, höjden av det longitudinella metacentret över tyngdpunkten är den longitudinella metacentriska höjden H , och avståndet mellan det longitudinella metacentret och magnituden är den longitudinella metacentriska radien R.

Det longitudinella återställningsmomentet vid små trimvinklar bestäms av formlerna: M ψ \u003d PH sin ψ , M ψ \u003d PH ψ , som kallas metacentriska formler för longitudinell stabilitet . Dessa beroenden för det longitudinella återställningsmomentet är giltiga vid trimvinklar upp till 0,5 ÷ 1,0 °, därför anses den longitudinella stabiliteten som initial endast inom dessa gränser.

Den longitudinella metacentriska radien bestäms av formeln:

R={\frac {I_{\text{yf}}}{V}}

, (5)

där: I yf är tröghetsmomentet för arean av den aktiva vattenlinjen i förhållande till den tvärgående axeln som går genom dess tyngdpunkt F , m 4 , och den metacentriska formeln för longitudinell stabilitet i expanderad form erhålls på samma sätt som formel (4),

M ψ = γ I yf sin ψ − Pa sin ψ , (6)

Således är det longitudinella stabilitetsmomentet för formen М ψ = γ I yf · sin ψ , och stabilitetsmomentet för vikten М в = − Pa · sin ψ .

Vid jämförelse av momenten av form och viktstabilitet vid tvär- och längsgående lutning enligt formlerna (4) och (6) ser vi att viktstabiliteten är densamma i båda fallen (under villkoret θ = ψ ), men formstabiliteten är mycket annorlunda. Det longitudinella momentet av formstabilitet är mycket större än det tvärgående, eftersom Iyf är ungefär två storleksordningar större än I x . I själva verket är tröghetsmomentet för vattenlinjearean i förhållande till längdaxeln I x proportionell mot kvadraten på bredden av detta område, och tröghetsmomentet för vattenlinjearean relativt den tvärgående axeln I yf är proportionell mot kvadraten av längden av samma område.

Om värdet på den tvärgående metacentriska höjden är tiondelar av en meter, så ligger den longitudinella metacentriska höjden inom H = (0,8 ÷ 1,5) L , där L är längden längs vattenlinjen, m.

Andelen av stabilitetsmomenten av form och vikt för att säkerställa tvärgående och längsgående stabilitet är inte densamma. Med tvärgående lutningar är viktens stabilitetsmoment en betydande bråkdel av formens stabilitetsmoment. Därför är det tvärgående återställande momentet ≈ 30 % av momentet av formstabilitet. Med longitudinella lutningar är viktens stabilitetsmoment endast 0,5 ÷ 1,0% av formens stabilitetsmoment, det vill säga det longitudinella återställande momentet är nästan lika med formens stabilitetsmoment.

Koefficienten för longitudinell stabilitet Kψ bestäms av formeln:

K_{\mathrm {\psi } }=\ M_{\mathrm {\psi } }'\partial \psi \ =\ PH

Vid lutningar i alla andra plan än tvärgående och longitudinella, har värdena för metacentriska radier och metacentriska höjder (och följaktligen stabilitet) mellanvärden mellan maximum och minimum, motsvarande de longitudinella och tvärgående lutningarna.

Stabilitetsdiagram

Stabilitetsdiagrammet är återställningskraftens beroende av lutningsvinkeln. Kallas ibland ett Reed diagram , efter ingenjören som introducerade det. För sidostabilitet (för vilken den ursprungligen kompilerades av Reed) kommer koordinaterna att vara rullningsvinkeln Θ och den rätande momentarmen GZ . Du kan byta ut axeln med själva momentet M , detta ändrar inte utseendet på diagrammet.

Vanligtvis visar diagrammet en roll åt ena sidan (styrbord), där vinklarna och momenten anses vara positiva. Om du fortsätter den till andra sidan byter rullen och det återställande (uträtande) momentet tecken. Det vill säga att diagrammet är symmetriskt om utgångspunkten.

Grundläggande element i stabilitetsdiagrammet

Utgångspunkten O , det är vanligtvis jämviktspunkten. I detta ögonblick, rulle Θ = 0, finns det inget rätningsmoment GZ = 0. Om initialstabiliteten av någon anledning är negativ, kanske jämviktspunkten inte sammanfaller med origo. Då är GZ = 0 för Θ = Θ 1 .

Maximal poäng . Representerar vinkeln vid vilken riktningsmomentet är maximalt GZ max . Upp till denna vinkel orsakar ytterligare lutning en ökning av momentet. Efter att ha nått maximum åtföljs lutningen av ett fall i ögonblicket, tills den tredje karakteristiska punkten nås:

Solnedgångspunkt C . Representerar vinkeln vid vilken bucklingsmomentet sjunker till noll GZ = 0. Motsvarar kärlets kapsejsningspunkt, eftersom det inte finns några bucklingskrafter längre. För konventionella deplacementfartyg ligger solnedgångsvinkeln (statisk) i området 65÷75°. För kölyachter - i området 120÷125°.

krökning . Karakteriserar höjningshastigheten för rätningsmomentet. Den första derivatan är arbete. Tangenten till stabilitetskurvan vid punkt O kännetecknar den initiala metacentriska höjden. Dess ordinata, avsatt i en vinkel Θ = 1 rad, är lika med den metacentriska höjden h .

Arean under kurvan för den aktuella vinkeln B representerar arbetet A för det återställande momentet och är ett mått på dynamisk stabilitet.

Typer av stabilitetsdiagram

Normal . Typiskt för de flesta deplacementfartyg med normal metacentrisk höjd, såsom bulkfartyg.
S-formad (med en böjning). Det är typiskt för fartyg med reducerad metacentrisk höjd, till exempel högsidiga passagerarfartyg.
Med fördjupning .Inte typiskt för de flesta fartyg. Uppstår när den initiala stabiliteten är negativ. I detta fall flyter fartyget i jämvikt inte på jämn köl, utan med en rulle Θ 1 motsvarande skärningspunkten för kurvan och axeln Θ . Ett sådant diagram kan till exempel hittas i timmerbilar som går i överlast eller fartyg med fria ytor i tankar. Reglerna för alla världens största klassificeringssällskap (till exempel Lloyd's Register , Russian Maritime Register of Shipping , Russian River Register , etc.) förbjuder drift av fartyg med en metacentrisk höjd på mindre än 0,2 m (inklusive fartyg med negativ initial stabilitet ). Fartygets initiala stabilitet kan således bli negativ antingen till följd av en olycka eller till följd av ett missförhållande från fartygets kaptens sida.

Faktorer som påverkar förändringen i stabilitet

Förflyttning av varor

Förflyttningen av lasten p i en godtycklig riktning från punkten g1 (x1, y1, z1) till punkten g2 (x2, y2, z2) kan ersättas av tre på varandra följande rörelser parallella med axlarna för oxyz-koordinatsystemet vid en avstånd x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1 . Dessa rörelser kallas för horisontell-längsgående, horisontell-tvärgående respektive vertikal.

Med lastens vertikala rörelse rör sig kraften p längs linjen för dess verkan. I det här fallet störs inte fartygets balans, landningen ändras inte, det vill säga storleken och formen på den nedsänkta volymen förblir oförändrade. Därför ändrar storlekscentrum, tvärgående och longitudinella metacenter inte sin position. Tyngdpunkten rör sig uppåt från punkt G till punkt G 1 med ett avstånd δZ g , som är direkt proportionell mot vikten av den förskjutna lasten p och mängden förskjutning z2 − z1 och omvänt proportionell mot fartygets vikt:

\delta Z_{\text{g}}={\frac {p}{P}}\ (z2-z1)

De longitudinella och tvärgående metacentriska höjderna ändras lika mycket:

δh = δH = - δZg

Storleken på ökningen av de tvärgående och longitudinella stabilitetskoefficienterna är också densamma:

δК θ = P δh och δК ψ = P δH , eller δК θ = δК ψ = − р (z2 − z1)

Metacentriska höjder och stabilitetskoefficienter efter att lasten har flyttats har följande värden:

h1 = h + 5h; Hi = H + 5H; K 61 = K 9 + δK 8 ; K ψ1 = K ψ + δ Kψ ,

dessutom, att flytta ner motsvarar positiva steg och att flytta upp motsvarar negativa. Det vill säga att när lasten flyttas upp minskar stabiliteten, och när man flyttar ner ökar den. Eftersom de laterala och longitudinella stegen är desamma, men de metacentriska höjderna är olika, är effekterna av vertikala rörelser på sido- och longitudinell stabilitet mycket olika. För longitudinell stabilitet är δH bara en liten del av H. För tvärgående är situationer möjliga när h ≈ δh , det vill säga en fullständig förlust (eller återställande) av stabilitet.

Med horisontell-tvärgående rörelse av last från punkt A till punkt B kränger fartyget från det direkta jämviktsläget (vattenlinjen VL) i en vinkel θ (vattenlinjen B 1 L 1 ). En sådan rörelse av lasten kan representeras som om lasten vid punkt B tas bort (kraften p är riktad i motsatt riktning - uppåt), och vid punkt E accepteras den.

Lutningen förhindras av återställningsmomentet m θ = Ph·sinθ . Fartyget kommer att vara i jämvikt när krängnings- och rätningsmomenten är lika:

m cr \u003d m θ , det vill säga Ph sinθ = pl y cosθ ,

där l y = BE . Härifrån bestäms rullningsvinkeln för jämviktspositionen:

tg\theta ={pl_{\text{y}}}{Ph}

Rörelsen av lasten orsakar en förskjutning av fartygets tyngdpunkt i riktningen för lastens rörelse med ett avstånd GG 1 = pl y / P . Storlekscentrum, när det lutar, rör sig i lutningsriktningen tills det är på samma vertikal med tyngdpunkten, det vill säga tills det andra jämviktsvillkoret är uppfyllt.

Den tvärgående metacentriska höjden efter överföringen av lasten bestäms från triangeln GmG 1 :

h_{\text{1}}=mG_{\text{1}}={\frac {h}{cos\theta }}

Vid små bankvinklar cosθ ≈ 1; h 1 ≈ h , det vill säga den initiala laterala stabiliteten med horisontell tvärgående rörelse av lasten förändras praktiskt taget inte.

Formler för att bestämma landning och stabilitet vid horisontell-längsgående rörelse av lasten härleds på liknande sätt som de tidigare. Från likheten mellan trimmomentet från rörelsen av lasten M diff = p (x1 − x2) cosψ och återställningsmomentet M ψ = PH sinψ bestäms trimvinkeln som fartyget får efter lastens rörelse:

tg\psi ={pl_{\text{x}}}{PH}

Den initiala longitudinella stabiliteten från lastens horisontella longitudinella rörelse förändras praktiskt taget inte heller.

Godkännande och borttagande av varor

Godkännandet eller avlägsnandet av laster förändrar både fartygets last (vikt och koordinater för tyngdpunkten) och dess nedsänkta volym (dess storlek, form, koordinater för magnitud).

Godtagande av last på en godtycklig plats kan föreställas som att ta emot denna last utan att ändra rullning och trim, och sedan överföra den till den angivna platsen. Villkoret för invariansen av rullningen och trimningen av acceptansen av lasten p är platsen för dess tyngdpunkt på samma vertikal där storlekscentrumet för volymen dessutom kommer in i vattnet δV , vilket är lika med p / γ , där γ är vattnets specifika vikt. När man tar emot en relativt liten last kan man överväga att för att utesluta rullning och trim bör den placeras på samma vertikal med tyngdpunkten F för det initiala vattenlinjeområdet.

Inverkan av laströrelser på stabilitet och landning diskuteras ovan. För att bestämma de metacentriska höjderna efter att ha mottagit lasten är det nödvändigt att hitta koordinaterna för tyngdpunkten z g1 och metacenterna z c1 + r 1 och z c1 + R 1 . Tyngdpunktens nya position hittas från villkoret för jämlikhet mellan de statiska tyngdmomenten i förhållande till huvudplanet.

I det allmänna fallet med att ta emot eller ta bort flera laster, bestäms det nya läget för tyngdpunkten av formeln

zg1 = ( Pzg ± ∑pi zpi ) / P1 ,

där: p i - vikten av lasten som accepteras eller tas bort separat, medan den accepterade lasten tas med ett plustecken, och den borttagna lasten tas med ett minustecken; z pi är applikationen för tyngdpunkten för den accepterade eller borttagna lasten.

När man tar emot relativt små laster (mindre än 10 % av deplacementet) på ett ytfartyg (fartyg), anses det att formen och arean på den effektiva vattenlinjen inte förändras, och den nedsänkta volymen beror linjärt på utkast - det vill säga den raksidiga hypotesen accepteras . Då uttrycks stabilitetskoefficienterna som:

δK θ = р (Т + δТ/2 − zp + dI x /dV) δK ψ = р (Т + δТ/2 − zp + dI yf /dV)

I mer komplexa fall används ett flytkrafts- och initial stabilitetsdiagram , från vilket värdena för nedsänkt volym, metacentrisk radie, CG och CV-koordinater tas, beroende på djupgående. Dess användning är typisk för att bestämma stabiliteten hos dränkbara fordon, såsom ubåtar .

Fria ytor

Alla fall som diskuterats ovan antar att fartygets tyngdpunkt är stationär, det vill säga att det inte finns några laster som rör sig när de lutar. Men när sådana vikter finns är deras inverkan på stabiliteten mycket större än de andra.

Ett typiskt fall är flytande laster (bränsle, olja, barlast och pannvatten) i delvis fyllda tankar, det vill säga med fria ytor . Sådana laster kan svämma över när de lutas. Om den flytande lasten fyller tanken helt motsvarar det en fast fast last.

Om vätskan inte fyller tanken helt, det vill säga den har en fri yta som alltid intar ett horisontellt läge, då när kärlet lutar i en vinkel θ , rinner vätskan över i lutningsriktningen. Den fria ytan kommer att ta samma vinkel i förhållande till designlinjen.

Nivåer av flytande last skär av lika volymer av tankar, det vill säga de liknar vattenlinjer med samma volym. Därför kan ögonblicket som orsakas av transfusionen av flytande last under en rulle δm θ representeras på samma sätt som stabilitetsmomentet för formen m f , endast δm θ är motsatt till m f i tecken:

δm θ = − γ x i x θ,

där i x är tröghetsmomentet för arean av den flytande lastens fria yta i förhållande till den längsgående axeln som passerar genom tyngdpunkten för detta område, γ W är den flytande lastens specifika vikt

Sedan återställande moment i närvaro av en vätskebelastning med en fri yta:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ x i x θ = P(h − γ x i x /γV)θ = Ph 1 θ,

där h är den transversella metacentriska höjden i frånvaro av transfusion, h 1 = h − γ x i x /γV är den faktiska transversella metacentriska höjden.

Påverkan av överströmningslasten ger en korrigering av den tvärgående metacentriska höjden δ h = − γ Wi x / γV

Tätheterna för vatten och flytande last är relativt stabila, det vill säga den huvudsakliga inverkan på korrigeringen är formen på den fria ytan, eller snarare dess tröghetsmoment. Detta innebär att sidostabiliteten främst påverkas av den fria ytans bredd och längsgående längd.

Den fysiska innebörden av ett negativt korrigeringsvärde är att närvaron av fria ytor alltid minskar stabiliteten. Därför vidtas organisatoriska och konstruktiva åtgärder för att minska dem:

Komplett pressning av tankar för att undvika fria ytor.
Om detta inte är möjligt, fyllning under nacken, eller vice versa, endast i botten. I detta fall minskar varje lutning kraftigt den fria ytan.
Kontroll av antalet tankar med fria ytor.
Nedbrytning av tankar av inre ogenomträngliga skott för att minska tröghetsmomentet för den fria ytan i x .

Dynamisk stabilitet

Till skillnad från statisk, ger den dynamiska effekten av krafter och moment betydande vinkelhastigheter och accelerationer till fartyget. Därför betraktas deras inflytande i energier , närmare bestämt i form av krafternas och ögonblickens arbete , och inte i själva ansträngningarna. I det här fallet används kinetisk energisatsen , enligt vilken ökningen i den kinetiska energin för fartygets lutning är lika med arbetet av krafterna som verkar på det.

När ett krängningsmoment m cr , som är konstant i storlek, appliceras på fartyget, får det en positiv acceleration med vilken det börjar rulla. När lutningen ökar, kommer återställningsmomentet, men till en början, upp till vinkeln θ artikel , vid vilken m cr = m θ , att vara mindre än krängningsmomentet. När vinkeln för statisk jämvikt θartikel nås , kommer den kinetiska energin för rotationsrörelsen att vara maximal. Därför kommer fartyget inte att förbli i jämviktsläget, men på grund av den kinetiska energin kommer det att rulla längre, men långsammare, eftersom återställningsmomentet är större än krängningsmomentet. Den tidigare ackumulerade kinetiska energin återbetalas av överskottsarbetet i återställande momentet. Så snart omfattningen av detta arbete är tillräcklig för att helt släcka den kinetiska energin kommer vinkelhastigheten att bli lika med noll och fartyget kommer att sluta kränga.

Den största lutningsvinkeln som fartyget får från det dynamiska momentet kallas den dynamiska krängningsvinkeln θ dyn . Däremot kallas krängningsvinkeln med vilken fartyget kommer att segla under påverkan av samma moment (med villkoret m kr = m θ ), den statiska krängningsvinkeln θ st .

Om vi vänder oss till det statiska stabilitetsdiagrammet uttrycks arbetet med arean under återställningsmomentkurvan m in . Följaktligen kan den dynamiska rullningsvinkeln θ dyn bestämmas från likheten mellan områdena OAB och BCD motsvarande överskottsarbetet för återställningsmomentet. Analytiskt beräknas samma arbete som:

A_{\theta }=\int _{0}^{\theta }m_{\theta }\partial \theta

på intervallet från 0 till θ dyn .

Efter att ha nått den dynamiska krängningsvinkeln θ din kommer fartyget inte i balans, men under verkan av ett överskott av återställande moment börjar det räta ut i en accelererad hastighet. I frånvaro av vattenmotstånd skulle fartyget gå in i odämpade svängningar runt jämviktspositionen vid en roll θ st med en amplitud från 0 till θ dyn . Men i praktiken, på grund av vattenmotstånd, dör svängningarna snabbt ut och det återstår att flyta med en statisk krängningsvinkel θ st .

Den dynamiska effekten av krängningsmomentet är alltid farligare än det statiska, eftersom det leder till mer betydande lutningar. Inom den rätlinjiga delen av det statiska stabilitetsdiagrammet är den dynamiska krängningsvinkeln ungefär två gånger den statiska vinkeln: θ dyn ≈ 2 θ st .

Se även

Anteckningar

↑ Fartygsrulle // Militäruppslagsverk : [i 18 volymer] / ed. V. F. Novitsky ... [ och andra ]. - St Petersburg. ; [ M. ] : Typ. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
↑ 1 2 Militära föremål - Radiokompass / [under generalen. ed. N. V. Ogarkova ]. - M . : Militärt förlag vid USSR:s försvarsministerium , 1978. - S. 147. - ( Sovjetisk militäruppslagsverk : [i 8 volymer]; 1976-1980, v. 6).
↑ Av tradition kvarstår termernas inkonsekvens: ämnet för teorin om skeppet är skeppet .
↑ I ett koordinatsystem knutet till själva skeppet; med andra ord, det antas att det inte finns någon rörelse av lasten.

Litteratur

Fartygsstabilitet // Militäruppslagsverk : [i 18 volymer] / ed. V. F. Novitsky ... [ och andra ]. - St Petersburg. ; [ M. ] : Typ. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
Fartygets stridsstabilitet // Militäruppslagsverk : [i 18 volymer] / ed. V. F. Novitsky ... [ och andra ]. - St Petersburg. ; [ M. ] : Typ. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
Fartygsstabilitet // Militära föremål - Radiokompass / [under generalen. ed. N. V. Ogarkova ]. - M . : Militärt förlag vid USSR:s försvarsministerium , 1978. - ( Sovjetisk militäruppslagsverk : [i 8 volymer]; 1976-1980, v. 6).

Voitkunsky, Ya. I. Handbook of ship theory. T.2. Domstolsstatistik. Rullande fartyg. L., Skeppsbyggnad, 1986.
ISO 16155:2006. Fartyg och marin teknik. Tillämpning av informationsteknik. Laddar kontrollenheter Arkiverad 6 juni 2011 på Wayback Machine

Ordböcker och uppslagsverk	stor kines Stor ryss Brockhaus och Efron Militär Sytina Ny