Historien om relativitetsteorin

En förutsättning för skapandet av relativitetsteorin var utvecklingen av elektrodynamiken på 1800-talet [1] . Resultatet av generalisering och teoretisk förståelse av experimentella fakta och regelbundenheter inom områdena elektricitet och magnetism var Maxwells ekvationer som beskrev utvecklingen av det elektromagnetiska fältet och dess interaktion med laddningar och strömmar . I Maxwells elektrodynamik beror utbredningshastigheten för elektromagnetiska vågor i vakuum inte på rörelsehastigheterna för både källan till dessa vågor och observatören, och är lika med ljusets hastighet . Således visade sig Maxwells ekvationer vara icke-invarianta under galileiska transformationer , vilket stred mot klassisk mekanik.

Från Galileo till Maxwell

År 1632, i boken Dialogues on the two main systems of the world - Ptolemaic and Copernican [2] , citerade Galileo Galilei resonemang, som senare blev känd som relativitetsprincipen :

Medan fartyget är stillastående, observera flitigt hur små flygande djur rör sig med samma hastighet i alla riktningar i rummet; alla fallande droppar kommer att falla i det ersatta kärlet, och du, som kastar ett föremål, behöver inte kasta det med mer kraft åt ena hållet än åt det andra, om avstånden är desamma.

Tvinga nu skeppet att röra sig med vilken hastighet som helst, och sedan (om bara rörelsen är enhetlig och utan att rulla i en eller annan riktning) i alla ovanstående fenomen kommer du inte att finna den minsta förändring och du kommer inte att kunna avgöra från någon av dem om fartyget rör sig eller står stilla.

Denna princip, som hävdar likvärdigheten mellan olika tröghetsreferensramar , har spelat en viktig roll både i klassisk mekanik och i den speciella relativitetsteorin. Transformationer som länkar samman resultaten av observationer med avseende på två tröghetsreferensramar kallas galileiska transformationer [3] .

Galileo gjorde tydligen också det första försöket att mäta ljusets hastighet med markbaserade experiment. Detta lyckades dock bara Olaf Römer 1676. Genom att observera förändringen i rotationsperioden för Jupiters satellit Io , beroende på jordens och Jupiters relativa position, förklarade Römer det med ändligheten hos ljussignalens utbredningshastighet och kunde uppskatta denna hastighet. I det metriska systemet motsvarar Römers mätresultat 214 300 km/s. 50 år senare, 1727, erhölls ett liknande resultat genom att James Bradley observerade stjärnornas aberration (förändring i deras skenbara position) när jorden rör sig runt solen.

Parallellt med experiment för att mäta ljusets hastighet förekom reflektioner över ljusets natur. Augustin Fresnel , baserad på vågteori , förklarade framgångsrikt fenomenet diffraktion 1818 . James Clerk Maxwell , som sammanfattar de experimentella upptäckterna av Oersted , Ampere och Faraday 1864, skrev ner ett ekvationssystem som beskriver utvecklingen av det elektromagnetiska fältet. Det följde av Maxwells ekvationer att elektromagnetiska vågor i tomma rymden fortplantar sig med ljusets hastighet . Utifrån detta lades en hypotes fram om ljusets våg, elektromagnetiska natur.

Experiment

I mitten av 1800-talet hade ljusets vågnatur blivit det dominerande begreppet. Eftersom alla vågprocesser som var kända vid den tiden ägde rum i ett eller annat medium (vatten, luft), visade sig modellen av etern vara ganska naturlig , en viss substans, vars störningar manifesterar sig som elektromagnetiska vågor . Maxwells ekvationer tolkades som skrivna i relation till referensramen förknippad med etern. Frågan uppstod om förhållandet mellan rörliga materiella kroppar och etern. Särskilt, är etern medryckt av föremål som rör sig genom den, som luften i lastrummet på ett fartyg? En serie experiment följde för att klargöra karaktären av eterns motstånd och bestämma jordens hastighet i förhållande till detta ämne.

1851 satte Fizeau upp ett experiment för att mäta ljusets hastighet i ett rörligt medium, som var en vattenström. Hans resultat, upp till den första ordningen av litenhet i vattnets hastighet v, ledde till följande förhållande för ljusets hastighet:

där n är brytningsindex , c är ljusets hastighet i tomt utrymme och c/n är ljusets hastighet i stilla vatten. Baserat på den klassiska regeln för att addera hastigheter, vittnade detta förhållande om den partiella indragningen av etern med koefficienten k (för k=1 är etern helt medbringad, och för k=0 finns det ingen medbringning alls).

En serie ytterligare viktiga experiment genomfördes 1881 av Michelson . Med hjälp av en interferometer mätte han ljusets färdtid i två vinkelräta riktningar. Interferometerns orientering ändrades i rymden, därför blev det, i avsaknad av medryckning av etern av jorden, möjligt att bestämma den absoluta hastigheten för jordens rörelse i förhållande till referensramen som är associerad med etern med tidsskillnaden. Experimentet gav ett negativt resultat, förskjutningen av kanterna av interferensmönstret sammanföll inte med den förväntade (teoretiska). Detta kan vittna antingen om eterns fullständiga indragning eller om jordens orörlighet. Den senare möjligheten var osannolik, eftersom jorden rör sig åtminstone runt solen med en hastighet av 30 km/s. Att åberopa hypotesen om fullständig dragning av etern motsatte den observerade årliga aberrationen av stjärnor, som i detta fall skulle vara frånvarande. Därefter upprepades Michelsons experiment upprepade gånger ( Michelson och Morley (1887), Morley och Miller (1902-1904), etc.). För att minska den potentiella effekten av etermedryckning klättrade installationen upp i bergen, men resultatet blev inte detsamma som förväntat [4] .

Etablering av en bensinstation

Ett viktigt bidrag till konstruktionen av teoretiska modeller av etern och dess interaktion med materia gjordes av Hendrik Lorentz . I hans modell var etern en dielektrisk substans med enhetspermittivitet . Den observerade elektriska induktionen bestod av induktion av materia och eter . Den senare, enligt Lorentz teori, fördes inte bort under materiens rörelse, och Lorentz kunde förklara Fizeaus experiment . Michelsons experiment motsatte sig dock Lorentz elektroniska teori, eftersom de krävde fullständig dragning av etern för sin förklaring. Lorentz (1892) och, oberoende av varandra, Fitzgerald (1893) introducerade det ganska artificiella antagandet att föremål (som armarna på en Michelson-interferometer ) drar ihop sig i rörelseriktningen när de rör sig genom etern . Denna minskning gjorde det möjligt att förklara det negativa resultatet av Michelsons experiment och förklarades i sin tur av interaktionen mellan partiklar av materia och etern.

Samtidigt pågick ett sökande efter transformationer som skulle lämna Maxwells ekvationer oföränderliga. År 1887 registrerade Voigt transformationerna av koordinater och tid, vilket lämnade formen av vågutbredning i etern oförändrad. I hans förvandlingar hade tiden en annan takt på olika rumsliga punkter. 1892 introducerade Lorentz den sk. lokal tid och visade att Maxwells ekvationer, upp till första ordningen i hastighet, förblir oförändrade när referensramen rör sig genom etern. År 1900 kom Larmor i sin bok "Aether and Matter" med transformationer med avseende på vilka Maxwells ekvationer förblir oföränderliga i valfri ordning i hastighet v . Samma transformationer återupptäcktes av Lorentz i hans papper från 1904. Tack vare Poincarés arbete blev dessa transformationer senare kända som Lorentz-transformationer . Varken Larmor eller Lorentz gav omvandlingarna karaktären av allmänna rums-temporala regelbundenheter och kopplade dem endast till materiens och eters elektromagnetiska egenskaper. Lorentz skrev själv i slutet av sitt liv [5] :

Den främsta anledningen till att jag inte kunde föreslå en relativitetsteori är att jag höll fast vid uppfattningen att endast variabeln t kan betraktas som sann tid, och att den lokala tiden t ′ jag föreslog endast bör betraktas som en matematisk hjälpstorhet.

En viktig roll i utvecklingen av Lorentz elektronteori och i formuleringen av de fysiska idéer som låg till grund för speciell relativitetsteori spelades av Henri Poincaré . I synnerhet äger han en tydlig formulering av relativitetsprincipen för elektromagnetiska fenomen. I sitt arbete från 1895 skrev han:

Det är omöjligt att upptäcka materiens absoluta rörelse, eller, närmare bestämt, den relativa rörelsen av övervägbar materia och eter.

År 1898, i artikeln "Measurement of Time", lade Poincare fram hypotesen om ljusets hastighets konstanthet och uppmärksammade den villkorliga karaktären hos konceptet om två händelsers samtidighet. I Science and Hypothesis (1902) skriver Poincaré:

Det finns ingen absolut tid. Påståendet att två tidsperioder är lika är i sig inte vettigt och kan endast tillämpas villkorligt.

Influerad av Poincarés arbete föreslog Lorentz en ny version av sin teori 1904. I den föreslog han att Newtons mekanik måste korrigeras vid höga hastigheter. Henri Poincare utvecklade dessa idéer långt i artikeln "On the Dynamics of the Electron", ett kort tillkännagivande om vilken publicerades i franska akademins meddelanden i juni 1905. I denna artikel formulerades den allmänna relativitetsprincipen, i överensstämmelse med Lorentz förvandlingar. Poincaré etablerade Lorentz-transformationernas gruppnatur och fann ett uttryck för det fyrdimensionella intervallet som en invariant av dessa transformationer. I samma arbete föreslog han en relativistisk generalisering av gravitationsteorin, där gravitationen fortplantade sig genom etern med ljusets hastighet. Trots det faktum att Poincaré faktiskt formulerade de grundläggande postulaten för SRT, skrevs hans verk i andan av Lorentz eteriska teori:

De av mig erhållna resultaten överensstämmer på alla de viktigaste punkterna med dem som Lorentz erhållit. Jag försökte bara komplettera och modifiera dem i vissa detaljer.

I september 1905 publicerade Albert Einstein sitt berömda verk " On the Electrodynamics of Moving Bodies " [6] . Trots det "elektrodynamiska" namnet skilde sig Einsteins verk avsevärt till sin karaktär från Poincarés och Lorentz verk. Det var matematiskt enkelt och innehöll en revidering av de fysiska begreppen rum och tid. I sitt första avsnitt diskuterar Einstein proceduren för att synkronisera två klockor och skriver:

Ytterligare överväganden är baserade på relativitetsprincipen och på principen om ljushastighetens konstans. Vi definierar båda principerna enligt följande:

1. Lagarna enligt vilka de fysiska systemens tillstånd förändras beror inte på vilket av de två koordinatsystemen som är i enhetlig translationsrörelse i förhållande till varandra, dessa tillståndsförändringar avser.

2. Varje ljusstråle rör sig i ett koordinatsystem i vila med en viss hastighet V, oavsett om denna ljusstråle sänds ut av en kropp i vila eller en kropp i rörelse.

Baserat på dessa postulat fick Einstein helt enkelt Lorentz-transformationerna . Ett sådant axiomatiskt tillvägagångssätt , allmänhet och visuell fysisk analys av mätprocedurer väckte omedelbart stor uppmärksamhet. Det var detta arbete som faktiskt markerade fullbordandet av skapandet av den speciella relativitetsteorin.

Vidareutveckling

Vissa forskare accepterade omedelbart SRT: Max Planck (1906) och Einstein själv (1907) byggde relativistisk dynamik och termodynamik. Hermann Minkowski presenterade 1907 en matematisk modell av kinematiken för SRT, där Lorentz-transformationerna följer av geometrin i ett fyrdimensionellt pseudo-euklidiskt rymd. I Minkowski-rummet är Lorentz-transformationer transformationer av rotationer av koordinataxlarna.

Det fanns dock kritiker av de nya koncepten. De påpekade att relativitetsteorin inte förutsäger nya fakta som kan verifieras experimentellt, och att den inte är bättre än Lorentz teori. Det gjordes försök att hitta interna motsättningar i SRT. Eterkonceptet fortsatte att stödjas av J. J. Thomson , Lenard , Lodge och andra framstående fysiker. Lorentz själv slutade kritisera SRT först mot slutet av sitt liv.

Arbetar med axiomatiken i SRT

1910, vid ett möte med tyska naturforskare och läkare, gjorde den ryske vetenskapsmannen Vladimir Ignatovsky en rapport "Några allmänna anmärkningar om relativitetsprincipen" [7] :

Nu ställer jag mig frågan om vilken typ av relationer, eller närmare bestämt transformationsekvationer, man kan komma fram till om vi bara sätter relativitetsprincipen i spetsen för studien.

Ignatovsky visade att baserat på transformationernas linjäritet, relativitetsprincipen och rymdens isotropi är det möjligt att härleda Lorentz-transformationerna . I denna slutsats användes inte Einsteins andra postulat om ljusets hastighets invarians.

Året därpå, 1911, publicerade Annalen der Physik Philipp Franks och Hermann Rotes arbete: "Om omvandlingen av rum-tidskoordinater från stationära system till rörliga system" [8] , där Ignatovskys tillvägagångssätt utvecklades avsevärt. Baserat på gruppanalys fann Frank och Rothe de mest allmänna transformationerna mellan tröghetsreferensramar i klassen linjära funktioner. De visade sig bero på två fundamentala konstanter som har dimensionen hastighet. Att lägga till axiomet för rymdisotropi översätter dessa transformationer till Lorentz-transformationer och axiomet för absolut tid till galileiska transformationer. Frank och Rothe verkar också vara de första att notera att de vanligaste transformationerna mellan två tröghetsreferensramar är linjära bråkfunktioner .

Trots den grundläggande betydelsen av dessa verk för frågor om fysikens grund, förblev de praktiskt taget obemärkta. Det mesta av utbildningslitteraturen fram till idag är baserad på Einsteins axiomatiska synsätt. Bland de få referenserna till verk av Ignatovsky, Frank och Rote kan man notera läroboken av Wolfgang Pauli "The Theory of Relativity". Men i samband med dessa verk skriver han [9] :

Från gruppteoretiska överväganden kan man bara få det yttre utseendet av transformationsformler, men inte deras fysiska innehåll.

Detta innebär att den fundamentala hastighetskonstanten som uppstår i Lorentz-transformationerna inte kan tolkas som ljusets hastighet utan att involvera ytterligare hypoteser .

Observera att idén att Einsteins andra postulat inte krävs för att rättfärdiga SRT har återupptäckts upprepade gånger [10] [11] [12] [13] [14] , men vanligtvis utan att nämna de grundläggande verken från 1910-1911. En allmän översikt över arbeten om axiomatisering av SRT (inom ramen för kronogeometri ) kan hittas i arbetet av Gutz [15] i Uspekhi matematicheskikh nauk .

Skapandet av den allmänna relativitetsteorin

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Ginzburg V. L. Hur och vem skapade relativitetsteorin? i Einstein-samlingen, 1966. - M . : Nauka, 1966. - S. 363. - 375 sid. - 16 000 exemplar.
  2. ↑ Galileo Galilei . Dialog om de två huvudsystemen i världen - Ptolemaic och Copernican. - M. , 1948.
  3. ↑ Observera att detta namn dök upp redan på 1900-talet, se Pauli W. Relativitetsteori. - M . : Science, upplaga 3, korrigerad. - S. 27. - 328 sid. - 17 700 exemplar.  - ISBN 5-02-014346-4 .
  4. ↑ Undantaget var Millers experiment på Mount Wilson. De vittnade om den eteriska vinden, som har en hastighet på cirka 10 km/s vinkelrätt mot planet för jordens omloppsbana, och dess frånvaro längs jordens bana runt solen. Ytterligare upprepning av experiment från andra forskare på mer exakt utrustning med moderna källor för koherenta vågor (masers) avslöjade inte effekten. Se upprepningar av Michelson- experimentet arkiverat 12 januari 2020 på Wayback Machine
  5. ↑ Pais A. Albert Einsteins vetenskapliga aktivitet och liv. Arkivexemplar daterad 13 april 2014 på Wayback Machine M .: Nauka, 1989, s. 161.
  6. ↑ Om rörliga kroppars elektrodynamik: i boken. Einstein A. Samling av vetenskapliga artiklar. - M . : Nauka, 1965. - T. 1. - S. 7-35. — 700 s. - 32 000 exemplar.
  7. ↑ von W. v. Ignatowsky , "Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip", Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 12, 788-96, 1910 ( rysk översättning arkiverad 18 november 2021 på Wayback Machine )
  8. ↑ av Philipp Frank och Hermann Rothe "Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme", Ann. der Physic, Ser. 4, vol. 34, nr. 5, 1911, sid. 825-855 ( rysk översättning Arkiverad 29 augusti 2014 på Wayback Machine )
  9. ↑ Pauli W. Relativitetsteori. - M . : Science, upplaga 3, korrigerad. - S. 27. - 328 sid. - 17 700 exemplar.  - ISBN 5-02-014346-4 .
  10. ↑ Terletsky Ya. P.  - Paradoxer i relativitetsteorin, M .: Nauka (1965)
  11. ↑ Mermin ND  - "Relativitet utan ljus", Am.J.Phys., Vol. 52, nr. 2 (1984) sid. 119-124. Rysk översättning: Mermin N.D.  - "Teorin om relativitet utan postulatet om ljusets hastighets konstanta", Fysik utomlands. Serie B. (1986)
  12. ↑ Lee AR Kalotas TM  - "Lorentz-transformationer från det första postulatet", Am.J.Phys., Vol. 43, nr. 5, (1975) sid. 434-437.
  13. ↑ Achin Sen "Hur Galileo kunde ha härlett den speciella relativitetsteorin" Am.J.Phys., Vol. 62, nr. 2 (1994) sid. 157-162.
  14. ↑ Nishikawa S.  - "Lorentz-transformation utan direkt användning av Einsteins postulat" Nuovo Cimento, Vol. 112B, nr. 8 (1997) sid. 1175-1187.
  15. ↑ A. K. Guts, "Axiomatic theory of relativity", Uspekhi Mat. Nauk, 37:2(224) (1982), sid. 39-79.