Kakutani, Shizuo

Shizuo Kakutani [6] (i vissa ryska källor Shizuo eller Shizuo Kakutani ; japanska 角谷 静夫, engelska Shizuo  Kakutani , 1911-2004) är en japansk, senare amerikansk matematiker . Ämnen för arbeten: funktionell analys , komplex analys , topologiska grupper , Banach- och Hilbert-utrymmen , Markov-processer , måttteori , ergodisk teori , etc. Hans mest kända prestation är fixpunktsteoremet .

Medlem av American Academy of Arts and Sciences (1959). Vinnare av två utmärkelser från Japanese Academy of Sciences - Imperial Prize och Prize of the Japanese Academy of Sciences (1982) - för sina vetenskapliga prestationer i allmänhet och speciellt för sitt arbete med funktionsanalys .

Biografi

Kakutani föddes i Osaka i en advokatfamilj. tog examen från Tohoku University i Sendai , arbetade som biträdande lärare vid Osaka University från 1934. Hans publikationer uppmärksammades av Hermann Weyl , som 1940 bjöd in den unga matematikern till USA för en tvåårsperiod. Kakutani tillbringade lite över ett år vid Princetons Institute for Advanced Study , där han träffade sådana framstående matematiker som John von Neumann , Norbert Wiener , Paul Richard Halmos , Pal Erdős . Efter att USA gick in i kriget med Japan (1941), bestämde sig Kakutani för att återvända till Japan, eftersom han var mycket orolig över sin mors öde. Jag fick välja en svår returväg - på ett svenskt fartyg genom Madagaskar , där de japanska passagerarna byttes ut mot amerikaner som anlände på ett japanskt fartyg [7] .

År 1941 avslutade Kakutani sin avhandling [8] och blev biträdande professor vid Osaka University . I slutet av kriget fick Kakutani en ny inbjudan från Princeton och återvände till USA (1948) och blev ett år senare professor vid Yale University . Trots det senaste kriget med Japan vann han respekt och sympati från studenter [9] . Vid Yale stannade Kakutani tills han gick i pension 1982 [7] .

Kakutani var en inbjuden talare vid 1950 års internationella kongress för matematiker ( Cambridge, Massachusetts , USA) [10] .

1952 träffade Kakutani Keiko (" Kei ") Uchida ( Kay Uchida , 1918-2008) i New York och gifte sig med henne. Deras enda dotter, Michiko Kakutani , är en Pulitzerprisvinnande litteraturkritiker .

Efter sin avgång (1982) fick han titeln hedersprofessor vid Yale University. Död vid 92 års ålder.

Vetenskaplig verksamhet

Omfånget av Kakutanis vetenskapliga intressen var extremt bred funktionell analys , komplex analys , topologiska grupper , Banach- och Hilbert-utrymmen , Markov-processer , mätteori , grafer och nätverk , Brownsk rörelse , ergodisk teori [7] . Dess Erdős nummer är 1.

Kakutanis fixpunktsats är en generalisering av Brouwers teorem . Kakutanis version hänvisar inte bara till enstaka värden utan också till flervärdiga funktioner ( mappningar ). Kakutanis teorem har använts med framgång i flera viktiga forskningsämnen, inklusive:

• Bevis på förekomsten av en Nash-jämvikt i spelteorin , som vann John Nash Nobelpriset i ekonomi .
• Arrow-Debreu-modellen i den allmänna jämviktsteorin .

Kakutanis andra matematiska prestationer inkluderar:

• Markov–Kakutanis fixpunktssats
• Kakutanis teorem (måttteori)
• Kakutanis sats (geometri) .
• Lemma Kakutani - Rokhlin .
• Kakutani skyskrapa är ett  viktigt begrepp inom ergodisk teori , som studerar dynamiska system med ett invariant mått och relaterade problem [11] .
• Den ursprungliga lösningen av Poisson-ekvationen med metoder för stokastisk analys .
• Undersökte självständigt " Collatz-hypotesen " (alias "Syracuse-problemet"), som vissa källor kallar "Kakutani-hypotesen".

Utvalda artiklar

• En generalisering av Brouwers fixpunktssats. Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00838-4
• Konkret representation av abstrakta (L)-rum och medelergodesatsen. Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi : 10.2307/1968915
• Konkret representation av abstrakta (M)-rum (En karakterisering av utrymmet av kontinuerliga funktioner). Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi : 10.2307/1968778
• Om likvärdighet av oändliga produktmått. Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi : 10.2307/1969123

Samling av engelska översättningar av hans utvalda artiklar:

• Shizuo Kakutani . Utvalda tidningar / Robert R. Kallman, redaktör. Birkhäuser Basel, 1986. ISBN 978-0-8176-3279-3 .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 https://www.ias.edu/scholars/shizuo-kakutani
3. ↑ https://books.google.cat/books?id=4siw31DPONUC&pg=PA340 - s. 340.
4. ↑ http://archives.news.yale.edu/v33.n1/story10.html
5. ↑ Mathematical Genealogy  (engelska) - 1997.
6. ↑ Abstrakt tidskrift: Matematik . - VINITI, 1983, nr 1-3. - s. 6.
7. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
8. ↑ Kakutani, Shizuo  (engelska) i Mathematical Genealogy Project
9. ↑ Yale University, Devane Medal Arkiverad 18 maj 2013 på Wayback Machine
10. ↑ Kakutani, K. Ergodic theory // I: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, USA, 30 augusti–6 september 1950  (engelska) . - 1950. - Vol. vol. 2. - S. 128-142. Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Hämtad 18 oktober 2018. Arkiverad från originalet 28 december 2013. (obestämd) 
11. ↑ Karl E. Petersen, Karl Petersen. Ergodisk teori . - Cambridge University Press, 1989. - S. 48. - 329 s. — ISBN 9780521389976 .

Länkar

• Vershik A. M. Uppdelning av ett segment enligt Kakutani och Pascal automorfism (på hundraårsdagen av Shizuo Kakutani (1911–2004))
• John J. O'Connor och Edmund F. Robertson . Kakutani, Shizuo  -  biografi på MacTutor .
•  Dödsannons i New York Times .
•  Nekrolog, University of Massachusetts .
•  Dödsruna , Yale Bulletin och Kalender .

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Arkiv för matematikens historia MacTutor
Släktforskning och nekropol	Hitta en grav
I bibliografiska kataloger BNF : 12299129t GND : 118821792 ISNI : 0000 0001 0888 1314 J9U : 987007339707605171 LCCN : n86097830 NUKAT : n2010130563 SUDOC : 079933831 VIAF : 36983023 WorldCat VIAF : 36983023