Kvanttråd

En kvanttråd (även: kvanttråd , nanotråd ) är ett endimensionellt eller kvasi-endimensionellt ledande system där kvanteffekter som uppstår på grund av tvärsnittsdimensionernas litenhet påverkar fenomenet laddning eller värmeöverföring i längsgående riktning. Sådana föremål undersöks i den kondenserade materiens fysik och mesoskopisk fysik ; de finner användning i moderna transistorer. Ett typiskt exempel på en kvanttråd är nanorör .

Geometrisk struktur

En kvanttråd är vanligtvis ett objekt i fast tillstånd, vars linjära dimensioner av tvärsnittet är jämförbara med de Broglie-våglängden för en partikel (vanligtvis en elektron) som finns inuti detta objekt. Som en konsekvens finns det en kvantisering av rörelse i två dimensioner (säg i koordinater och ), och i den tredje (längs , det vill säga längs tråden) är rörelsen fri. En partikels totala energi är summan av energin för en viss nivå av storlekskvantisering i planet och energin för fri rörelse . $x$ $y$ $z$ $E$ $E_{xy}=E_{n}$ $xy$ ${\displaystyle E_{z))$

Om trådens tvärsnitt har en rektangulär form med dimensioner och det potentiella energihoppet vid trådgränserna är mycket stort, då ${\displaystyle L_{x}\ gånger L_{y))$

E={\frac {\pi ^{2}\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\left({\frac {n_{x}^{2}}{L_{x }^{2}}}+{\frac {n_{y}^{2}}{L_{y}^{2}}}\right)+E_{z}

där är den effektiva massan , är den reducerade Planck-konstanten , och och är naturliga tal (du kan ordna nivåenergierna i stigande ordning, vilket ger formeln formen , ). Det finns en analogi med fallet med en kvantbrunn , med skillnaden att tråden är ett endimensionellt ( eng. endimensionellt, 1D ) system, och brunnen är tvådimensionell (2D) och kvantisering sker endast i den. när du rör dig längs en koordinat. $m^{*}$ $\hbar$ ${\displaystyle n_{x))$ ${\displaystyle n_{y))$ ${\displaystyle E=E_{n}+E_{z))$ $n=1,\,2,..$

Vissa egenskaper

En konsekvens av endimensionaliteten hos kvanttråden är det speciella beteendet hos tillståndstätheten som en funktion av energi. Om i det tredimensionella fallet denna densitet är proportionell mot roten av energin, är beroendet i kvanttråden invers rot, med summering över alla diskreta nivåer ( ). ${\displaystyle \sim \sum (E-E_{n})^{-1/2))$

På grund av kvantisering blir den klassiska formeln för beräkning av en tråds elektriska resistans (där är resistiviteten, är längden, är tvärsnittsarean) ogiltig. För att i stället beräkna trådresistansen måste en noggrann beräkning av de möjliga transversella elektronenergierna för en viss tvärsnittsform utföras. På grund av elektronenergiernas diskreta natur kommer den beräknade resistansen också att kvantiseras. $R=\rho l/A$ $\rho$ $l$ $A$ $E_{1},\,\,E_{2},..$

Inverkan av kvanteffekter och kvantiseringens betydelse för ett givet material ökar med minskande nanotrådsdiameter. Marknivån ökar sin energi när den tvärgående storleken minskar. Därför, om Fermi-nivån är fixerad (detta kan göras till exempel med fästa metallkontakter), så minskar avståndet mellan Fermi-nivån och kvanttrådens marknivå, liksom antalet undernivåer. För att observera det diskreta spektrumet av dessa undernivåer måste avstånden mellan dem vara mycket större än temperaturbreddningen av Fermi-Dirac-fördelningen . Detta innebär att de kan observeras vid kryogena temperaturer (flera Kelvin). $E_1$

När man jämför olika material beror möjligheten till kvanteffekter på de elektroniska egenskaperna, i synnerhet på elektronernas effektiva massa . I metaller med en effektiv massa nära den för en fri elektron är effekterna mindre märkbara än i halvledarnanotrådar, där den effektiva massan ofta är flera gånger mindre. Ju mindre , desto mer uttalad diskretitet (se till exempel formeln ovan). I praktiken uppvisar halvledare konduktanskvantisering vid trådtvärdimensioner på 100 nm eller mindre. $m^{*}$ $m^{*}$ $E$

Transportegenskaperna hos endimensionella kanaler beskrivs av Landauer -formalismen . Konduktiviteten hos en nanotråd beror på antalet endimensionella ledande kanaler eller delband och ges av Landauer-formeln [1] :

G(\mu )=G_{0}\sum _{n}T_{n}(\mu )

där μ är den kemiska potentialen, T n är transmissionskoefficienten för den n:e kanalen (motsvarande den n:te undernivån), är ledningskvantumet . Det vill säga, i det ideala fallet, om det inte finns några starka spridare i systemet, är transmissionskoefficienten lika med enhet och ledningsförmågan hos kvanttråden tar formen av steg som en funktion av den kemiska potentialen, med konstanta värden motsvarande ett heltal av ledningskvantor. ${\displaystyle G_{0}=e^{2}/(\pi \hbar )\approx 7,75\times 10^{-5}\Omega ^{-1))$

Kolnanorör

Kvanttrådar kan tillverkas av metalliska kolnanorör , åtminstone av begränsad längd. Fördelarna med nanorörstrådar i kol är deras höga elektriska ledningsförmåga (på grund av hög elektronrörlighet ), låg vikt, liten diameter, låg reaktivitet och höga draghållfasthet . Den största nackdelen (från och med 2005) är deras höga kostnad.

Det hävdas att makroskopiska kvanttrådar också kan skapas. I kolnanorörsfilament är det inte nödvändigt för varje enskild fiber att löpa över hela trådens längd, eftersom kvanttunnelering av elektroner kommer att skapa tunnelövergångar från sträng till sträng. Denna egenskap gör kvanttrådar mycket lovande för kommersiellt bruk.

Sedan april 2005 har NASA investerat 11 miljoner dollar under fyra år vid William Rice University för att utveckla en kvanttråd som är 10 gånger mer ledande än koppar och sex gånger lättare i vikt. Dessa egenskaper kan uppnås med kolnanorör . Om sådana material finns tillgängliga kommer de att minska vikten av nästa generation av rymdfärjan . De kommer också att hitta andra användningsområden.

Se även

Anteckningar

↑ Landauer, R. (1957). "Spatial variation av strömmar och fält på grund av lokaliserade spridare i metallisk ledning". IBM Journal of Research and Development . 1 (3): 223-231. DOI : 10.1147/rd.13.0223 .

Litteratur

Yu. A. Kruglyak. Bottom-up nanoelektronik. - Odessa: TES, 2015. - 546 sid. — ISBN 978-617-7337-15-6 .

Länkar

Skapade "kvanttrådar"
Kabelansluten: - NASA finansierar "Miracle Polymer" Arkiverad 11 mars 2007 på Wayback Machine
Effektiv mass Quantum Wire transportsimulering och interaktiv visualisering på nanoHUB.org Arkiverad 8 december 2009 på Wayback Machine