Bose-Einstein kondensat

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 6 juli 2022; kontroller kräver 2 redigeringar .

Bose -Einstein-kondensat ( Bose-Einstein-kondensat , Bose-kondensat ) är ett aggregerat tillstånd av materia , som är baserat på bosoner kylda till temperaturer nära absolut noll (mindre än en miljondels kelvin). I ett så starkt kylt tillstånd befinner sig ett tillräckligt stort antal atomer i sina minsta möjliga kvanttillstånd, och kvanteffekter börjar manifestera sig på makroskopisk nivå .

Teoretiskt förutspått som en konsekvens av kvantmekanikens lagar av Albert Einstein baserat på Shatyendranath Boses arbete 1925 [1] . 70 år senare, 1995 , erhölls det första Bose-kondensatet vid Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) (anslutet till Colorado State University Boulder och National Standards Institute ) av Eric Cornell och Carl Wiman . Forskarna använde en gas av rubidiumatomer kyld till 170 nanokelvin (nK) (1,7⋅10 −7 kelvin ). För detta arbete belönades de med 2001 års Nobelpris i fysik med Wolfgang Ketterle från Massachusetts Institute of Technology .

Teori

Att sakta ner atomer med hjälp av kylutrustning producerar ett singulärt kvanttillstånd som kallas ett Bose-kondensat eller Bose-Einstein. Resultatet av Bose och Einsteins ansträngningar var konceptet med en Bose-gas, som följer Bose-Einstein-statistiken , som beskriver den statistiska fördelningen av identiska partiklar med heltalsspinn, kallade bosoner. Bosoner, som till exempel är både individuella elementarpartiklar - fotoner och hela atomer, kan vara med varandra i samma kvanttillstånd. Einstein föreslog att kylande atomer - bosoner till mycket låga temperaturer, skulle få dem att gå (eller, med andra ord, kondensera) till lägsta möjliga kvanttillstånd. Resultatet av sådan kondensering kommer att bli uppkomsten av en ny fas av materia.

Denna övergång sker under den kritiska temperaturen, som för en homogen tredimensionell gas bestående av icke-interagerande partiklar utan några inre frihetsgrader bestäms av formeln

T_c=\left(\frac{n}{\zeta(3/2)}\right)^{2/3}\frac{h^2}{2\pi mk_B},

där är den kritiska temperaturen, är koncentrationen av partiklar, är massan, är Planck-konstanten , är Boltzmann-konstanten , är Riemanns zeta-funktion , . $T_{c}$ $n$ $m$ $h$ $k_B$ $\zeta$ $\zeta(3/2)=2{,}6124\ldots$

Kritisk temperaturutgång

Enligt Bose-Einsteins statistik är antalet partiklar i ett givet tillstånd $i$

n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{B}T}-1)),

där , är antalet partiklar i tillståndet , är nivåns degeneration , är statens energi och är systemets kemiska potential . $\varepsilon_i > \mu$ $n_{i}$ $i$ $g_i$ $i$ $\varepsilon_i$ $i$ $\mu$

Hitta den temperatur vid vilken den kemiska potentialen är noll. Tänk på fallet med fria (icke-interagerande) partiklar med en parabolisk spridningslag . Integrering över fasutrymmet får vi $\varepsilon_i = \frac{p^2}{2m}$

N=\sum _{i}{\frac {1}{e^{\varepsilon _{i}/k_{B}T}-1))={\frac {V}{h^{3 ))}\int d^{3}p{1 \over e^{p^{2} \over 2mk_{B}T}-1}={\frac {V}{h^{3}}}4 \pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}\int \limits _{0}^{\infty }dx{\frac {\sqrt {x}}{e^{ x}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}(2\pi mk_{B}T)^{3/2}\zeta (3/2)

Varifrån kommer det önskade redan

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

Einsteins modell

Betrakta en uppsättning icke-interagerande partiklar, som var och en kan vara i två tillstånd , och Om energierna för båda tillstånden är desamma, är alla möjliga konfigurationer lika sannolika. $N$ $|0\intervall$ $|1\rangle .$

För särskiljbara partiklar finns det olika konfigurationer, eftersom varje partikel självständigt och med lika stor sannolikhet faller in i tillstånden eller I detta fall, i nästan alla tillstånd, är antalet partiklar i tillståndet och i tillståndet nästan lika. Denna jämvikt är en statistisk effekt: ju mindre skillnaden är mellan antalet partiklar i båda tillstånden, desto större antal konfigurationer ( mikrotillstånd ) av systemet realiseras den. $2^N$ $|0\intervall$ $|1\rangle .$ $|0\intervall$ $|1\intervall$

Men om vi anser att partiklarna är omöjliga att skilja, så har systemet bara olika konfigurationer. Varje konfiguration kan associeras med antalet partiklar i tillståndet (och partiklar i tillståndet ); medan det kan variera från 0 till . Eftersom alla dessa konfigurationer är lika sannolika förekommer statistiskt sett ingen koncentration - andelen partiklar som är i ett tillstånd fördelas likformigt över segmentet [0, 1] . Konfigurationen när alla partiklar är i tillståndet realiseras med samma sannolikhet som konfigurationen med hälften av partiklarna i tillståndet och hälften i tillståndet eller konfigurationen med alla partiklarna i tillståndet $N+1$ $K$ $|1\intervall$ $NK$ $|0\intervall$ $K$ $N$ $|1\rangle ,$ $|0\rangle ,$ $|0\intervall$ $|1\rangle ,$ $|1\rangle .$

Om vi nu antar att energierna för de två tillstånden är olika (för visshetens skull, låt energin för partikeln i tillståndet vara högre än i tillståndet med värdet ), så kommer partikeln vid temperatur att vara mer sannolikt i tillstånd . Förhållandet mellan sannolikheter är . $|1\intervall$ $|0\rangle ,$ $E$ $T$ $|0\intervall$ $\exp(-E/k_{B}T)$

I fallet med särskiljbara partiklar kommer deras antal i det första och andra tillståndet inte att vara lika, men populationskvoten kommer fortfarande att vara nära enhet på grund av ovanstående statistiska tendens hos systemet till konfigurationer där populationsskillnaden är liten (dessa makrotillstånd tillhandahålls av det största antalet konfigurationer).

Tvärtom, när partiklarna inte går att särskilja, förändras befolkningsfördelningen avsevärt till statens fördel , och med en ökning av antalet partiklar kommer denna förskjutning att öka, eftersom det inte finns något statistiskt tryck mot en liten befolkningsskillnad, och beteendet av systemet bestäms endast av den större sannolikheten för en partikel (vid valfri ändlig temperatur) att uppta lägre energinivå. $|0\rangle ,$

Varje värde specificerar för oskiljbara partiklar ett visst tillstånd i systemet, vars sannolikhet beskrivs av Boltzmann-fördelningen , med hänsyn till det faktum att systemets energi i tillståndet är lika (eftersom exakt partiklar upptar en nivå med energi ) . Sannolikheten för att systemet är i detta tillstånd är: $K$ $K$ $KE$ $K$ $E$

P(K)=Ce^{-KE/k_{B}T}=Cp^{K}

För tillräckligt stor är normaliseringskonstanten . Det förväntade antalet partiklar i tillståndet i gränsen är . I stort slutar detta värde praktiskt taget att växa och tenderar till en konstant, det vill säga för ett stort antal partiklar är den relativa befolkningen på den övre nivån försumbart liten. I termodynamisk jämvikt kommer alltså de flesta bosonerna att vara i det lägsta energitillståndet, och endast en liten del av partiklarna kommer att vara i ett annat tillstånd, oavsett hur liten skillnaden i energinivåer är. $N$ $C$ $(1-p)$ $|1\intervall$ $N\rightarrow \infty$ ${\textstyle \sum \limits _{n>0}Cnp^{n}=p/(1-p)}$ $N$

Betrakta nu en gas av partiklar, som var och en kan vara i ett av momentumtillstånden, som är numrerade och betecknade som Om antalet partiklar är mycket mindre än antalet tillgängliga tillstånd vid en given temperatur, kommer alla partiklar att vara i olika nivåer, det vill säga gasen är i denna gräns beter sig som en klassiker. När densiteten ökar eller temperaturen minskar, ökar antalet partiklar per tillgänglig energinivå, och vid någon tidpunkt kommer antalet partiklar i varje tillstånd att nå maximalt möjliga antal partiklar i det tillståndet. Från och med detta ögonblick kommer alla nya partiklar att tvingas gå in i tillståndet med lägst energi. $|k\rangle .$

För att beräkna fasövergångstemperaturen vid en given densitet är det nödvändigt att över alla möjliga moment integrera uttrycket för det maximala antalet partiklar i ett exciterat tillstånd, : ${\textstyle p/(1-p)}$

N=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{p(k) \over 1-p(k)}=V\int {d^{3 }k \over (2\pi )^{3}}{1 \over e^{k^{2} \over 2mk_{B}T}-1},

p(k)=e^{-k^{2} \over 2mk_{B}T}.

Genom att beräkna denna integral och ersätta faktorn ħ för att ge de erforderliga dimensionerna, erhålls formeln för den kritiska temperaturen från föregående avsnitt. Således bestämmer denna integral den kritiska temperaturen och partikelkoncentrationen som motsvarar villkoren för en försumbart liten kemisk potential . Enligt Bose-Einsteins statistik behöver det inte vara strikt lika med noll för att ett Bose-kondensat ska uppstå; dock mindre än energin för systemets grundtillstånd. Mot bakgrund av detta, när man överväger de flesta nivåer, kan den kemiska potentialen anses vara ungefär noll, utom i de fall där grundtillståndet undersöks. $\mu$ $\mu$

Historik

År 1924 publicerade Shatyendranath Bose i tidskriften Zeitschrift für Physik en artikel om kvantstatistiken för ljuskvanta (nu kallade fotoner), där han härledde Plancks kvantlag för strålning utan någon hänvisning till klassisk fysik. Bose skickade först denna artikel till Einstein, som var så imponerad att han själv översatte dokumentet från engelska till tyska och gav det till Bose för publicering [2] . Einsteins manuskript ansågs förlorat länge, men 2005 hittades det i Leidens universitetsbibliotek [3] .

År 1925 , baserat på Boses arbete, förutspådde Einstein teoretiskt existensen av ett Bose-Einstein-kondensat som en konsekvens av kvantmekanikens lagar [1] . Einstein utvidgade sedan Boses idéer i andra tidningar [4] [5] . Resultatet av deras ansträngningar var konceptet med en Bose-gas , som styrs av Bose-Einstein-statistik. Den beskriver den statistiska fördelningen av oskiljbara partiklar med heltalsspinn, nu kallade bosoner. Bosoner, som inkluderar fotoner, såväl som atomer som helium-4 , kan uppta samma kvanttillstånd. Einstein teoretiserade att kylning av bosoniska atomer till en mycket låg temperatur skulle få dem att falla (eller "kondensera") till det lägsta tillgängliga kvanttillståndet, vilket resulterar i en ny form av materia.

1938 föreslog Fritz London att Bose-Einstein-kondensatet är mekanismen för uppkomsten av superfluiditet i 4 He och supraledning [6] .

1995 lyckades Eric Cornell och Carl Wieman från US National Institute of Standards and Technology, med hjälp av laserkylning , kyla cirka 2 tusen atomer av rubidium-87 till en temperatur av 20 nanokelvin och experimentellt bekräfta existensen av ett Bose-Einstein-kondensat i gaser, för vilket de, tillsammans med Wolfgang Ketterle , som fyra månader senare producerade ett Bose-Einstein-kondensat av natriumatomer med hjälp av principen att hålla atomer i en magnetfälla , belönades med Nobelpriset i fysik 2001 [7] .

År 2000 lyckades en grupp forskare från Harvard University bromsa ljuset till en hastighet mycket mindre än 0,2 mm/s genom att rikta det mot Bose-Einstein rubidiumkondensat [8] [9] . Dessförinnan var den lägsta officiellt registrerade ljushastigheten i mediet något mer än 60 km/h - genom natriumånga vid en temperatur av -272 °C [10] .

2010 erhölls Bose-Einstein-kondensatet av fotoner för första gången [11] [12] [13] .

År 2012 , med hjälp av ultralåga temperaturer på 10 −7 K och lägre, var det möjligt att erhålla Bose-Einstein-kondensat för många individuella isotoper : ( 7 Li , 23 Na , 39 K , 41 K , 85 Rb , 87 Rb , 133 Cs , 52 Cr , 40 Ca , 84 Sr , 86 Sr , 88 Sr , 174 Yb , 164 Dy och 168 Er ) [14] .

2014 lyckades medlemmar av NASA:s Cold Atom Laboratory ( CAL ) och forskare från California Institute of Technology i Pasadena skapa ett Bose-Einstein-kondensat i en jordprototyp av en installation designad för att fungera på den internationella rymdstationen [15] . En fullt fungerande anläggning för att skapa ett Bose-Einstein-kondensat i noll gravitation skickades till ISS sommaren 2018. År 2020 var det den första att skaffa ett Bose-Einstein-kondensat ombord på ISS [16] .

Under 2018 utvecklade ryska fysiker under ledning av Igor Tkachev en teori om att det kan finnas objekt i stjärnstorlek bestående av bosoner som, när de interagerar genom gravitationen, bildar ett Bose-Einstein-kondensat på en begränsad tid, dessa hypotetiska objekt är kandidater för rollen som kall mörk materia [17] .

År 2020 rapporterade forskare skapandet av ett supraledande Bose-Einstein-kondensat och att det verkar finnas en "smidig övergång mellan" BEC-regimerna och supraledningsförmågan i Bardeen-Cooper-Schrieffer-teorin [18] [19] .

År 2022 rapporterade forskare om den första kontinuerliga produktionen av ett Bose-Einstein-kondensat. Tidigare, på grund av begränsningarna av evaporativ kylning, var alla forskare begränsade till endast pulsad BEC-drift, som inkluderar en mycket ineffektiv arbetscykel, där mer än 99% av atomerna går förlorade innan de går in i BEC-tillståndet. Skapandet av förutsättningar för kontinuerlig Bose-Einstein kondensatkondensering har blivit en viktig milstolpe i experimentella studier av BEC [20] .

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 A. Douglas Stone, kapitel 24, The Indian Comet , i boken Einstein and the Quantum , Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2013.
↑ SN Bose. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (tyska) // Zeitschrift für Physik : magazin. - 1924. - Bd. 26 , nr. 1 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 . - .
↑ Einstein-arkiv för Leiden University . Lorentz.leidenuniv.nl (27 oktober 1920). Hämtad 23 mars 2011. Arkiverad från originalet 19 maj 2015. (obestämd)
↑ A. Einstein. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (neopr.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1925. - T. 1 . - S. 3 .
↑ Clark, Ronald W. Einstein: Livet och tiderna (neopr.) . — Avon Books, 1971. - S. 408-409. - ISBN 978-0-380-01159-9 .
↑ London, F. Superfluids. — Vol. I och II, (omtryckt New York: Dover, 1964)
↑ Materiens femte tillstånd . Lenta.ru (30 november 2010). Hämtad 23 juni 2018. Arkiverad från originalet 7 april 2014. (obestämd)
↑ [https://web.archive.org/web/20110208033459/http://scienceblog.ru/2008/06/18/uchenyie-zamedlili-skorost-sveta-do-02-millimetra-v-sekundu/ Arkiverad kopia 8 februari 2011 på Wayback Machine Forskare har saktat ner ljusets hastighet till 0,2 millimeter per sekund] // ScienceBlog.ru - scientific blog.
↑ Slepov N. På långsamt och snabbt ljus. I fotspåren av R. Boyds presentation på OFC-2006 // Photonics. - 2007. - Utgåva. 1 . - S. 16-27 .
↑ Hau LV et al. Ljushastighetsminskning till 17 meter per sekund i en ultrakall atomgas (engelska) // Nature. - 1999. - Nej . 397 . — S. 594 . — ISSN 0028-0836 .
↑ Tyska fysiker har lärt sig hur man kyler och kondenserar ljus (ryska) , RIA Novosti (25 november 2010). Arkiverad från originalet den 28 november 2010. Hämtad 23 juni 2018.
↑ Fysiker skapar ny ljuskälla: Bose–Einstein Condensate 'Super-Photons' , Science Daily ( 24 november 2010). Arkiverad från originalet den 23 december 2010. Hämtad 23 juni 2018.
↑ Jan Klaers, Julian Schmitt, Frank Vewinger, Martin Weitz. Bose–Einstein-kondensering av fotoner i en optisk mikrokavitet (engelska) // Nature . - 2010. - Vol. 468 . - S. 545-548 .
↑ Dale G. Fried; Thomas C. Killian; Lorenz Willman; David Landhuis; Stephen C. Moss; Daniel Kleppner; Thomas J. Greytak. Bose–Einstein-kondensering av atomärt väte // Phys . Varv. Lett. : journal. - 1998. - Vol. 81 , nr. 18 . - S. 3811 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.81.3811 . — .
↑ Elizabeth Landau Cold Atom Laboratory skapar Atomic Dance Arkiverad 8 juli 2021 på Wayback Machine // NASA.
↑ | "Nature" 582, sid 193-197 (2020): Observation av Bose–Einstein-kondensat i ett forskningslabb som kretsar runt jorden . Hämtad 11 juni 2020. Arkiverad från originalet 12 juni 2020. (obestämd)
↑ D. G. Levkov, A. G. Panin och II Tkachev. Gravitational Bose–Einstein Condensation in the Kinetic Regime // Phys. Varv. Lett.. - 2018. - T. 121 . - S. 151301 .
↑ Forskare visar en supraledare som tidigare troddes omöjlig , phys.org . Arkiverad från originalet den 4 mars 2022. Hämtad 3 september 2021.
↑ Hashimoto, Takahiro; Ota, Yuichi; Tsuzuki, Akihiro; Nagashima, Tsubaki; Fukushima, Akiko; Kasahara, Shigeru; Matsuda, Yuji; Matsuura, Kohei; Mizukami, Yuta; Shibauchi, Takasada; Shin, Shik; Okazaki, Kozo (1 november 2020). "Bose-Einstein kondensationssupraledning inducerad av försvinnande av det nematiska tillståndet" . Vetenskapens framsteg _ ]. 6 (45): eabb9052. Bibcode : 2020SciA....6.9052H . doi : 10.1126/ sciadv.abb9052 . ISSN 2375-2548 . PMC 7673702 . PMID 33158862 .
↑ Chun-Chia Chen; Rodrigo González Escudero; Jiří Minář; Benjamin Pasquiou; Shayne Bennett; Florian Schreck (2022). "Kontinuerlig Bose–Einstein-kondensering" . naturen . 606 (7915): 683-687. Bibcode : 2022Natur.606..683C . DOI : 10.1038/s41586-022-04731-z . PMC 9217748 Kontrollera parameter ( engelsk hjälp ) . PMID 35676487 Kontrollera parameter ( engelsk hjälp ) . S2CID 237532099 . |pmc= |pmid=

Länkar

Övervakning av Bose Condensate // Computerra .
Bose-Einstein kondensation // Physical Encyclopedia.
Kibis O. V. Effekt av Bose-Einstein kondensation // Soros Educational Journal. - 2000. - Nr 11. - S. 90-95.
Video om rymdexperiment

Ordböcker och uppslagsverk

I bibliografiska kataloger
BNE : XX5057800 BNF : 13166512t GND : 4402897-0 J9U : 987007537184705171 LCCN : sh92005509 SUDOC : 035093315

Materias termodynamiska tillstånd

Fas tillstånd

Aggregeringstillstånd Fasbalans Fasregel fas diagram Tillståndsekvation
Fast	kristaller Monokristall polykristall Kristallit
mesofas	Amorfa kroppar glasartat tillstånd flytande kristall Nematic Smektisk kolesteriskt Kolumnfas Mesogen Membran
Flytande	Idealisk vätska Metastabilt tillstånd överhettad vätska underkyld vätska sträckt vätska Nedsmältning superkritisk vätska
Gas	Idealisk gas riktig gas Ånga Mättad ånga överhettad ånga övermättad ånga
Plasma	elektromagnetiska Quark-gluon plasma Glazma
Låg temperatur	bose kondensat Fermioniskt kondensat kvantgas bose gas Fermi gas degenererad gas kvantvätska bose vätska Fermi vätska superflytande fast ämne Fenomen Superfluiditet Superledningsförmåga
Övrig	märklig sak fotonisk molekyl färgglaskondensat

Fasövergångar

Första sorten

Andra sorten

i elektriska fenomen	ferroelektrisk Antiferroelektrisk
i magnetiska fenomen	ferromagneter Paramagneter Antiferromagneter

kvant

lambdapunkt

Dispergera system

Geler
- Aerogel
Lösningar
kolloidsystem
- grov
- Fritt spridd kolloidal
Sol
Sprejburk
- Rök
- Damm
- Dimma
- dimma
Suspension
Emulsion

se även