Förkortningsfaktor

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 17 november 2019; kontroller kräver 8 redigeringar .

Förkortningsfaktorn är en dimensionslös storhet , en egenskap hos en transmissionsledning (elektrisk, fiberoptik , vågledare ), som visar hur många gånger fas- eller gruppvåghastigheten i transmissionslinjen är mindre än ljusets hastighet i vakuum .

Förkortningsfaktorn bestäms av formeln: ${\displaystyle k_{p))$

k_{p}=c/c_{l},

var är ljusets hastighet i vakuum;

c

{\displaystyle c_{l))

- hastigheten för utbredningen av en elektromagnetisk våg i transmissionsledningen.

I utländsk litteratur, istället för förkortningsfaktorn, används ofta den reciproka av den , kallad hastighetsfaktorn eller retardationsfaktorn ( Speciality of Propagation, Velocity Factor ) : $v_p$

v_{p}=1/k_{p}=c_{l}/c.

Förkortningsfaktorn i elektriska transmissionsledningar

Förkortningskoefficienten beror på typen av transmissionsledning, och även, i det allmänna fallet, på dimensionerna av dess tvärsnitt av ledare eller vågledarens tvärsnittsarea, elektromagnetiska parametrar ( ε dielektrisk, μ ) av ledningsmaterialen, vågtyp, dessa parametrar bestämmer tillsammans de linjära parametrarna för transmissionsledningen ( kapacitans , induktans per enhetslinjelängd).

Som regel indikeras hastighetsfaktorn för transmissionsledningar med en T-våg (till exempel i koaxialledningar) eller en kvasi-T-våg (till exempel i mikrostriplinjer ), det vill säga för vågtyper utan betydande spridning i arbetsfrekvensbandet kan vi under sådana förhållanden anta att vågens fas- och grupphastigheter är lika.

Om det finns en betydande spridning, beror hastighetsfaktorn på frekvensen, medan det är omöjligt att specificera den specifika utbredningshastigheten för en elektromagnetisk våg, de arbetar med en fashastighet.

Utbredningshastigheten för en elektromagnetisk våg i trådledningar beror på dess linjära parametrar - induktans per längdenhet och kapacitans per längdenhet (i SI H /m respektive F /m): ${\displaystyle L_{x))$ $C_{x}$

c_{l}=1/{\sqrt {L_{x}C_{x}}}.

Förkortningsfaktor:

k_{p}=c/c_{l}=c{\sqrt {L_{x}C_{x}}}.

Hastighetsfaktorn i antennsystem

I praktiken utvidgas begreppet förkortningsfaktor även till antenner med resonanstråd ( vibrator ) när man bestämmer skillnaden mellan deras faktiska längd och den elektriska längden, till exempel på grund av påverkan av beläggningar av antennledaren med ett lager av dielektriskt material, ungefärliga beräkningsmetoder eller påverkan av föremål som befinner sig nära antennen. Begreppet förkortningskoefficient kan här ha en annan innebörd.

Hastighetskoefficienten för en våg i fritt utrymme

Om en elektromagnetisk våg utbreder sig i ett utrymme fyllt med materia, är dess utbredningshastighet mindre än ljusets hastighet i vakuum:

c_{l}=1/{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}\mu \ \varepsilon ))=c/{\sqrt {\mu \ \varepsilon )),

där och är elektriska och magnetiska konstanter ;

\varepsilon_{0}

\mu_{0}

\varepsilon

och är den relativa permittiviteten och den relativa magnetiska permeabiliteten för mediet.

\mu

Förkortningsfaktor: $k_{p}={\sqrt {\mu \ \varepsilon )).$

Inom dielektrikum, därför vanligtvis $\mu=1,$ $k_{p}={\sqrt {\varepsilon )).$

Hastighetsfaktorn i fiberoptiska transmissionsledningar

I fiberoptiska transmissionslinjer beror förkortningsfaktorn på brytningsindexet för den optiska fiberns lysande kärna: $n$

k_{p}=n.

Praktisk tillämpning av hastighetsfaktorn

Förkortningsfaktorn måste beaktas för att fastställa ett förhållande mellan det elektriska (bestäms av fasförskjutningen eller fördröjningen i utbredningen av en elektromagnetisk våg) och den fysiska (verkliga) längden av transmissionsledningen.

Detta problem uppstår när man designar element baserade på transmissionslinjesegment: fördröjningslinjer , slingor och transformerande segment för matchande enheter, fasförskjutande och fasinverterande linjesegment, inklusive balanseringsanordningar såsom U-krök.

Parametern används också i matardiagnostik för att lokalisera linjeinhomogeniteter (bestäm platsen för ett fel i ledningarna).

Metoder för att mäta hastighetskoefficienten

Pulsmetod

Förkortningsfaktorn är lättast att mäta med en pulsreflektometer - en mätare för parametrarna för transmissionsledningar. I detta fall mäts tiden för passage av en elektromagnetisk puls fram och tillbaka längs linjen när den reflekteras från den avlägsna änden av ett tillräckligt långt segment av kabeln som testas med en känd längd. För att öka mätnoggrannheten är det nödvändigt att förlänga linjen som testas och/eller undersöka den med kortare pulser. För korta kabellängder kanske denna metod inte är lämplig.

Resonansmetod

För korta kabellängder används resonansmetoder. I experimentet mäts resonansen hos en bit kabel som är kortsluten eller öppen i den avlägsna änden. Med en kortsluten kabel observeras en maximal spänning vid resonans, och i detta fall är längden på kabelsegmentet lika med en fjärdedel av våglängden i kabeln. Från den kända kabellängden och den uppmätta resonansfrekvensen bestäms förkortningsfaktorn. På liknande sätt, med en öppen kabel, uppnås resonans vid en minimispänning, medan längden på kabeln är lika med en fjärdedel av våglängden vid resonansfrekvensen.

Det är bekvämare att utföra mätningar på en halvvågslängd av kabeln, sedan med en kortsluten kabel observeras en lägsta spänning vid resonans och vice versa, med en öppen kabel uppnås resonans vid maximal spänning.

Eftersom kabeln har resonanser vid flera frekvenser måste mätningar göras vid den lägsta frekvensen. Före mätningar är det bekvämt att göra en ungefärlig beräkning av frekvensen för den första resonansen, baserat på kabelns längd, med en förkortning i intervallet från 1 till 1,5

Enligt vågimpedans och linjär kapacitans

Vanligtvis, från kabelns tekniska egenskaper, är dess karakteristiska impedans känd och hastighetsfaktorn kan beräknas från den kända eller uppmätta linjära kapacitansen hos kabeln. Den linjära kapacitansen kan också mätas med en AC-brygga för en kabelbit med känd längd: - den uppmätta kapacitansen för kabelstycket, - dess längd. $C_{x}=C/L,$ $C$ $L$

Eftersom kabelns vågimpedans kommer någonstans ifrån . När ljusets hastighet ersätts med denna formel och den linjära kapacitansen uttrycks i pF / m, blir formeln mer praktisk för praktisk användning: ${\displaystyle \rho ={\sqrt {L_{x}/C_{x))))$ $L_{x}=\rho ^{2}C_{x},$ $k_{p}=c\ \cdot \rho \ \cdot C_{x}.$ $k_{p}=0,0003\cdot \rho \cdot C_{x}.$

Litteratur

Baskakov S.I. Radioteknikkretsar med distribuerade parametrar - M: Vyssh. skola, 1980.
Klaus W. Kark Antennen und Strahlungsfelder. Elektromagnetische Wellen auf Leitungen im Freiraum und ihre Abstrahlung, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2016, ISBN 978-3-658-13965-0 .
Andres Keller Breitbandkabel och Zugangsnetze. Technische Grundlagen och standarder. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17631-9 .
Frieder Strauss Grundkurs Hochfrequenztechnik. Eine Einführung. 2. Auflage. Springer Verlag, Berlin/Heidelberg 2016, ISBN 978-3-658-11899-0 .