Chi-kvadrattest
Ett chi-kvadrattest är vilket statistiskt hypotestest som helst där provfördelningen av testet har en chi-kvadratfördelning under förutsättning att nollhypotesen är sann . Chi-kvadrattestet sägs vara ett test som är asymptotiskt sant, det vill säga att samplingsfördelningen kan göras så nära chi-kvadratfördelningen som önskas genom att öka urvalsstorleken .
Vissa test har en chi-kvadratfördelning endast i approximation:
- Pearsons godhet-of-fit-test eller goodness-of-fit- test . Om chi-kvadrattestet nämns utan någon modifiering eller annat korrigerande sammanhang ger detta test vanligtvis mediokra resultat.Fischers exakta test används för det exakta testet som används istället för ).
- Yeats tillägg .
- Cochran-Mantel-Hansel-kriteriet .
- McNemar-testet används i några 2 × 2-tabeller för att testa parrelationen.
- Tukeys kriterium .
- Portmanteau test i tidsserieanalys , kontrollerar förekomsten av autokorrelation .
- Sannolikhetskvotstester i allmän statistisk modellering för att kontrollera om man ska gå från en enkel modell till en mer komplex (där en enkel modell är kapslad i en mer komplex).
I det fall där fördelningen av ett statistiskt test är exakt en chi-kvadratfördelning , är chi-kvadrattestet exakt för ett visst värde av variansen för en normalfördelad population baserat på urvalsvariansen . Sådana kriterier används sällan i praktiken, eftersom storleken på variansen i fördelningen vanligtvis är okänd.
För variansen av en normalfördelad population
För ett urval av storlek n från en population med normalfördelning kan man testa om populationsvariansen har ett förutbestämt värde. Till exempel kan en tillverkningsprocess vara i ett stabilt tillstånd under lång tid, vilket gör det möjligt att uppskatta variansen ganska exakt. Antag att något processvärde testas av ett litet urval av n produkter vars storleksspridning testas. Som ett statistiskt kriterium T i det här fallet kan du använda kvadratsumman kring urvalsmedelvärdet dividerat med värdet på variansen som testas. I detta fall har T en chi-kvadratfördelning med n − 1 frihetsgrader . Till exempel, om urvalsstorleken är 21, skulle ett acceptabelt värde för T för en signifikansnivå på 5 % vara mellan 9,59 och 34,17.
Se även
- Nomogram
- G
- Chi-Square Minimum Estimation
- Wald-testet kan göras på en chi-kvadratfördelning.
Litteratur
- GW Corder, D.I. Foreman. Icke-parametrisk statistik för icke-statistiker: ett steg-för-steg tillvägagångssätt. - New York: Wiley, 2009. - ISBN 978-1118840313 .
- PE Greenwood, MS Nikulin. En guide till chi-kvadrattestning . - New York: Wiley, 1996. - ISBN 0-471-55779-X .
- MS Nikulin. Chi-kvadrattest för normalitet // Proceedings of the International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics. - 1973. - T. 2 . - S. 119-122 .
- V. Bagdonavicius, MS Nikulin. Chi-square goodness-of-fit-test för rätt censurerad data // The International Journal of Applied Mathematics and Statistics. - 2011. - S. 30-50 .
Länkar
- Weisstein, Eric W. Chi-Squared Test (engelska) på Wolfram MathWorld -webbplatsen .
 Ordböcker och uppslagsverk | |
|---|---|
| I bibliografiska kataloger |