Atwood maskin

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 30 augusti 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .

Atwood-maskinen är en laboratorieanordning för att studera translationell rörelse med konstant acceleration . Den uppfanns 1784 av den engelske fysikern och matematikern George Atwood .

Beskrivning

För att genomföra experiment på kroppars fria fall krävs en stor höjd av experimentuppställningen, på grund av den stora accelerationen av fritt fall. Atwoods maskin undviker denna svårighet och saktar ner till bekväma hastigheter. Den idealiska Atwood-maskinen har följande design: genom ett viktlöst block , i vars axel det inte finns någon friktion , fixerad på en viss höjd över bordet, kastas en outtöjbar och viktlös tråd, till vars ändar två kroppar med massor och är bifogade . $m_1$ $m_2$

När kropparnas massor är lika ( ), är systemet i ett tillstånd av likgiltig jämvikt , oavsett vikternas position. $m_{1}=m_{2}$

Om , kommer lasterna i translationsrörelse. $m_{1}\neq m_{2}$

Formel för att hitta acceleration

Denna rörelse beskrivs med hjälp av Newtons andra lag , presenterad i allmän form:

\sum \limits _{{i=1}}^{n}{{\vec F}_{i}}=m{\vec a}.

Som tillämpat på vårt problem för vänster och höger kropp, kan rörelseekvationen skrivas som två ekvationer i projektioner på axeln : $y$

\left\{{\begin{array}{r}-m_{1}a_{1}=-m_{1}g+T_{1},\\m_{2}a_{2}=-m_{2 }g+T_{2}.\end{array}}\right.

Vi tror att tråden är idealisk (det vill säga viktlös och outtöjbar) och blocket är viktlöst, vilket betyder och vi får: $T_{1}=T_{2}=T$ $a_{1}=a_{2}=a$

a=g{m_{1}-m_{2} \över m_{1}+m_{2}}.

Formeln för att hitta accelerationen på grund av gravitationen

Genom att mäta den tid det tar för godset att färdas en viss sträcka kan du beräkna deras acceleration. Härifrån:

g=a{m_{1}+m_{2} \över m_{1}-m_{2}}.

Formeln för att hitta trådspänningen

För att hitta trådspänningen i någon av ekvationerna, ersätter vi uttrycket för acceleration som erhållits ovan. Genom att till exempel ersätta uttrycket för acceleration i systemets första ekvation får vi:

T={2m_{1}m_{2}g \över m_{1}+m_{2}}

Se även

Oberbeck maskin

Litteratur

G. Goldstein. Klassisk mekanik. - 1975. - 413 sid.
Atvudov-maskin // Stora sovjetiska encyklopedin : i 66 volymer (65 volymer och 1 ytterligare) / kap. ed. O. Yu. Schmidt . - M . : Sovjetiskt uppslagsverk , 1926-1947.

Länkar

Atvudov-maskin // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.