Internationellt geomagnetiskt analytiskt fält

Internationellt geomagnetiskt analytiskt fält ( IGRF , från engelska International Geomagnetic Reference Field ) är en internationell modell [1] eller en serie modeller [2] av jordens genomsnittliga globala magnetfält , med hänsyn till dess sekulära variation.

Definition

Magnetfältsvektorn B bestäms genom gradienten av någon skalär potential , given i geocentriska koordinater:

${\mathbf {B}}=-\operatörsnamn {grad}V=-\left\{{\frac {\partial V}{\partial r));{\frac {1}{r}}{\frac { \partial V}{\partial \theta ));{\frac {1}{r\sin \theta }}{\frac {\partial V}{\partial \lambda }}\right\},$

där enhetsvektorer är riktade mot ökande longitud, latitud respektive mot jordens centrum (motsats till ökande avståndsvektor). ${\mathbf {e}}_{\lambda },{\mathbf {e}}_{\theta },{\mathbf {e}}_{r}$

Själva potentialen V definieras genom en expansion i sfäriska övertoner :

$V(r,\lambda ,\theta ,t)=a\summa _{{\ell =1}}^{L}\summa _{{m=0}}^{\ell}\left({\frac {a}{r}}\right)^{{\ell +1}}\left(g_{\ell}^{m}(t)\cos m\lambda +h_{\ell }^{m}( t)\sin m\lambda \right)P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right),$

var är det geocentriska avståndet, $r$

\lambda

- geocentrisk longitud,

\theta

— geocentriskt polärt avstånd (colatitude) [3] ,

a

- jordens genomsnittliga ekvatorialradie, taget lika med 6371,2 km,

t

- tid,

P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right)

är de associerade Legendre-polynomen normaliserade enligt Schmidt-regeln ,

g_{\ell}^{m}

och är de Gaussiska koefficienterna fastställda av arbetsgruppen V-MOD från International Association of Geomagnetism and Aeronomy

h_{\ell}^{m}

(IAGA) baserat på mätningar från markstationer, fartyg, flygplan och konstgjorda jordsatelliter.

Uppsättningen av Gaussiska koefficienter bestämmer helt den beskrivna modellen av det geomagnetiska fältet. I moderna modeller är nedbrytningen begränsad till koefficienter från 1:a till 13:e graden och från 0:e till 13:e ordningen (i den prediktiva variationen från 1:a till 8:e respektive från 0:e till 8:e), avrundat uppåt till 0,1 nT . Modellen beskriver inte småskaliga rumsliga variationer av magnetfältet, som främst beror på den lokala magnetismen i jordskorpan. Modellens vinkelupplösning kan uppskattas som den motsvarar en storcirkelbågelängd på ~3000 km . $360^{\circ }/{\sqrt {13\cdot 14}}\approx 27^{\circ},$

Vektormodul (IGRF-10), huvudfält ovan, variation nedan
I-komponent (IGRF-10), toppfält, bottenvariation
D-komponent (IGRF-10), toppfält, bottenvariation

Historik

Den matematiska modellen av jordens magnetfält, uttryckt av ovanstående formel för att utöka potentialen i termer av sfäriska övertoner, utvecklades av K. Gauss 1838 i hans arbete "The General Theory of Earth's Magnetism" [4] . I samma publikation härledde Gauss, baserat på magnetiska mätningar vid 91 punkter på jordklotet, för första gången en uppsättning expansionskoefficienter för det geomagnetiska fältet, liknande den moderna IGRF-modellen [5] .

IGRF-modellen har 13 generationer, den senast godkända avser 2020 [6] [7] .

Generationshistoria [1] [8]

namn	Gäller period	Baserat på mätningar under perioden	Utgivningsår
IGRF-13	1900,0-2025,0	1945.0-2015.0	2020
IGRF-12	1900.0-2020.0	1945.0-2010.0	2015
IGRF-11	1900,0-2015,0	1945.0-2005.0	2010
IGRF-10	1900,0-2010,0	1945,0-2000,0	2005
IGRF-9	1900,0-2005,0	1945,0-2000,0	2003
IGRF-8	1900,0-2005,0	1945.0-1990.0	2000
IGRF-7	1900,0-2000,0	1945.0-1990.0	1997
IGRF-6	1945.0-1995.0	1945.0-1985.0	1992
IGRF-5	1945.0-1990.0	1945.0-1980.0	1988
IGRF-4	1945.0-1990.0	1965.0-1980.0	1987
IGRF-3	1965.0-1985.0	1965.0-1975.0	1982
IGRF-2	1955.0-1980.0	-	1975
IGRF-1	1955.0-1975.0	-	1971

Datakällor och metoder för att bestämma modellkoefficienter

Det finns inga enhetliga standarder (till skillnad från till exempel indexet för geomagnetisk aktivitet ), vad man ska ta som observerade data, och varje ny generation är faktiskt en oberoende studie. En vanlig plats är positionen att de Gaussiska koefficienterna ändras långsamt, därför kan vi i Taylor-serien begränsa oss till den första ordningen av litenhet i tid:

g_{\ell }^{m}=g_{\ell }^{m}(t_{0})+{\dot g}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

h_{\ell }^{m}=h_{\ell }^{m}(t_{0})+{\dot h}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

där koefficienterna och ${\dot g}_{\ell }^{m}$ ${\dot h}_{\ell }^{m}.$

Markstationsdata

Satellitdata

Lös klassiska problem[ vad? ] markobservationsposter hjälpte till att komma in i låg jordbana. Från och med den 11:e generationen fungerar satellitdata som grunden för modellen, även om de användes tidigare. Så för att skapa den 10:e generationens modell användes två grupper av data, som endast baserades på mätningar från CHAMP- satelliten som lanserades 2000. Hans data användes också som grund för IGRF-11, och data från Ørsted -satelliten (uppsändes 1999) tjänade till att uppskatta resterna. För IGRF-12 var Ørsted-data, tillsammans med data från Swarm (lanserades 2013), redan huvuddata. Mätningar från markstationer [6] [1] togs som data för jämförelse .

På grund av det faktum att magnetometern på rymdfarkosten kan ändra sin position i förhållande till stjärnorna, beror felfunktionen på Euler-vinklarna ( α, β, γ ) [6] :

\mathrm{X} ^{2}({\mathbf {g;k;}}\alpha ,\beta ,\gamma )=\summa \limits _{i}\varepsilon _{i}^{2}+\ summa \limits _{i}f_{i}^{2},

där g är vektorn för huvudmagnetfältet och de sekulära variationerna av Gauss-koefficienterna, k är vektorn för dagliga korrigeringar för den externa magnetfältsmodellen, ε i är restvektorn:

\epsilon _{i}=R_{q}R_{3}(\alpha ,\beta ,\gamma )B_{i}^{{\mathrm {uppmätt}}}-B_{i}^{{\mathrm { modell}}}({\mathbf {g;k}}),

och fi är resten av modulen för magnetfältsvektorn:

f_{i}=F_{i}-|B_{i}^{{\mathrm {modell}}}({\mathbf {g;k}})|,

där magnetfältsvektorn är summan av det inre huvudfältet, det magnetiska fältet som induceras från jordskorpan och det yttre fältet:

B^{{\mathrm {modell}}}({\mathbf {g;k}})=B^{{\mathrm {int}}}({\mathbf {g}})+B^{{\mathrm {crust}}}+B^{{\mathrm {ext,pomme}}}+B^{{\mathrm {ext,correction}}}({\mathbf {k}}).

Se även

Världens magnetiska modell är en magnetfältsmodell som används av USA och NATO.

Anteckningar

↑ 1 2 3 International Association of Geomagnetism and Aeronomy, Working Group V-MOD. Internationellt geomagnetiskt referensfält: elfte generationen . — 2010.
↑ Susan Macmillan och Stefan Maus. Internationellt geomagnetiskt referensfält – tionde generationen . - 2005. Arkiverad 5 juli 2015.
↑ Till skillnad från konventionell geografisk latitud mäts kolatitud från nordpolen, inte från ekvatorn.
↑ Gauss C. F. Algemeine Theorie des Erdmagnetismus. // Resultate aus den Beobachtung des magnetischen Vereins im Jahre 1838. - Gottingen: Dieterichsche Buchhandlung, 1839. - Bd. 1. - S. 1-57.
↑ Kuznetsov V.D. Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation. N.V. Pushkov RAS (IZMIRAN) igår, idag, imorgon // Uspekhi fizicheskikh nauk . - 2015. - T. 185 . — S. 632–642 .
↑ 1 2 3 Erwan ThébaultE-postförfattare, Christopher C Finlay, Ciarán D Beggan, Patrick Alken. Internationellt geomagnetiskt referensfält: 12:e generationen. - Springer, 2015. - doi : 10.1186/s40623-015-0228-9 .
↑ P. Alken, E. Thébault, CD Beggan, J. Aubert, J. Baerenzung. Utvärdering av kandidatmodeller för 13:e generationens internationella geomagnetiska referensfält. - 2020. - doi : 10.21203/rs.3.rs-41022/v1 .
↑ Alken, P., Thébault, E., Beggan, CD et al. Internationellt geomagnetiskt referensfält: tredje generationen. - 2021. - doi : 10.1186/s40623-020-01288-x .

Länkar

Officiell IGRF-sida . (obestämd)
Beskrivning av IGRF (nedlänk) . Hämtad 7 april 2015. Arkiverad från originalet 14 april 2015. (obestämd) påIZMIRANs
Internationell modell av jordens huvudsakliga magnetfält IGRF-12 (ej tillgänglig länk) . Blankett för beräkning . Laboratoriet för magnetisk rymdforskning IZMIRAN. Hämtad 27 maj 2015. Arkiverad från originalet 20 september 2019. (obestämd)
Maus S. [et al.] NOAA/NGDC-kandidatmodeller för 11:e generationens internationella geomagnetiska referensfält och den samtidiga utgivningen av den 6:e generationens magnetiska modell av Pomme // Earth, Planets and Space. - Springer, 2010. - Vol. 62, Is. 10. - P. 729-735. - doi : 10.5047/eps.2010.07.006 .