Frenkel-Kontorova modell

Soliton , eller Frenkel-Kontorova dislokation (FK-soliton) , är en modell av en speciell typ av defekt i den kristallina strukturen hos ett fast ämne . Den utvecklades av Frenkel och Kontorova på 1930 -talet .

Det begränsande fallet för en dislokation är ett " hål " i kristallgittret . Ett sådant hål kan röra sig genom kristallen. För att överföra en närliggande atom till en tom plats måste du "svinga" den så att den kan bryta sig loss från atomerna som omger den. Det är lättare att flytta en defekt där atomerna runt "hålet" också är förskjutna. Detta är dislokation.

Kärnan i modellen

FK-modellen är en modell av rörelsen av en dislokation i en kristall. Modellen tar hänsyn till två kedjor av atomer, som är en approximation av två lager av atomer. Dessutom ersätts det nedre lagret av atomer av en sekvens av kullar och håligheter. I hålorna ligger kulor förbundna med elastiska fjädrar. Således beaktas interaktionen av bollar-"atomer" mellan sig själva och det nedre lagret av "atomer".

Om det finns tillräckligt med energi kan bollen eller "atomen" övervinna backen, medan alla "atomer" i den harmoniska kretsen också kommer att skifta. Konceptet med en defekt enligt Frenkel inkluderar ett par - en fri cell eller "hål" och en cell med två "atomer" eller en klusterdislokation . En klumpluxation kallas en "negativ" eller anti-luxation. En sällsynt luxation , eller fri cell, kallas en "positiv" eller helt enkelt en luxation .

Varje initial excitation "förfaller" till vandringsvågor och flera dislokationer och antidislokationer. Deras form beror inte på den initiala störningen, utan bestäms endast av modellparametrarna ( vikternas vikter, fjäderns styvhet , formen på den vågiga ytan).

I den "kontinuerliga modellen" av Frenkel och Kontorova kan solitonatomer bildas som lever på obestämd tid. De kallas " ventilator " eller " bion ". Andningen ser ut som en stående våg. Ventilen kan röra sig jämnt, accelerera och bromsa nära inhomogeniteter. När den kolliderar med solitoner eller andra andningshål beter den sig som en partikel.

FK-soliton

FK soliton har en konstant form, oberoende av dess hastighet. Den kan vila eller röra sig, och dess energiberoende av hastighet är detsamma som energiberoende av hastighet för en partikel med massa , vilket följer av den speciella relativitetsteorin . $E$ $v$ $m_{0}$

E={\frac {m_{0}v_{0}^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/v_{0}^{2}}}}.

Istället för ljusets hastighet i vakuum innehåller denna formel utbredningshastigheten för vanliga sinusformade vågor med liten amplitud i mediet längs med vilket solitonen löper. För en riktig dislokation är denna formel uppfylld ungefär. $c$ $v_{0}$

För FK-solitoner finns antipartiklar (antisolitoner). Solitoner stöter bort varandra, och soliton och antisoliton attraherar och kan bilda ett bundet tillstånd - en soliton "atom".

Litteratur

Filippov, A. T. Ensam med många ansikten . - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare .. - M . : Nauka, 1990. - 288 sid. — 65 000 exemplar. — ISBN 5-02-014405-3 . .
Weiss M, Elmer F.-J. Torr friktion i Frenkel - Kontorova - Tomlinson-modellen: dynamiska egenskaper (inte tillgänglig länk) // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. -104 ( 1997).
Braun, O. M. Frenkel-Kontorova-modellen. Koncept, metoder, tillämpningar. - M. : Fizmatlit, 2008. - 536 sid. - ISBN 978-5-9221-0973-4 . .

Länkar

Kvasipartiklar ( Lista över kvasipartiklar )
Elementärt	magnon Phonon Roton Plasmon primeson Elektron Hål Orbiton Fluktuon Phazon Holon och spinon Quasimomonopol
Sammansatt	Dropleton Prova polariton Polaron Biroton Cooper par exciton Vanier - Motta Frenkel Biexciton Soliton FK-soliton Solitoner i plasma Jon-ljud Magnetoakustisk Langmuir Soliton Davydova
Klassificeringar	Fermioner Bosoner Vem som helst Hypotetisk : Plektoner