Molekylär kinetisk teori

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 29 december 2020; kontroller kräver 17 redigeringar .

Molekylär-kinetisk teori ( MKT ) är en teori som uppstod på 1800-talet och betraktar materiens struktur, främst gaser, utifrån tre huvudsakliga ungefär korrekta bestämmelser:

alla kroppar är uppbyggda av partiklar: atomer , molekyler och joner ;
partiklar är i kontinuerlig kaotisk rörelse (termisk);
partiklar interagerar med varandra genom absolut elastiska kollisioner .

MKT har blivit en av de mest framgångsrika fysikaliska teorierna och har bekräftats av ett antal experimentella fakta. De viktigaste bevisen för bestämmelserna i IKT var:

Diffusion
Brownsk rörelse
Förändring i tillståndet för aggregation av materia

På basis av MKT har ett antal sektioner av modern fysik utvecklats, i synnerhet fysisk kinetik och statistisk mekanik . Inom dessa grenar av fysiken studeras inte bara molekylära (atomära eller joniska) system, som inte bara är i "termisk" rörelse, och interagerar inte bara genom absolut elastiska kollisioner. Termen molekylär-kinetisk teori används praktiskt taget inte i modern teoretisk fysik , även om det finns i läroböcker för allmänna fysikkurser.

Teorihistoria

Teorin om M. V. Lomonosov [1] [2] fungerade som början på bildandet av MKT . Lomonosov tillbakavisade empiriskt teorierna om kalorier och flogiston, och förberedde därigenom 1800-talets molekylärkinetiska teori av Rudolf Clausius , Ludwig Boltzmann och James Maxwell .

Grundläggande ekvation för MKT

$p={\frac {1}{3}}m_{0}nv^{2}$ , där är massan av en gasmolekyl, n är koncentrationen av molekyler och är medelkvadrathastigheten för molekyler. $m_{0}$ $v^2$

Den grundläggande ekvationen för MKT förbinder de makroskopiska parametrarna ( tryck , volym , temperatur ) i ett gassystem med de mikroskopiska (molekylernas massa, medelhastigheten för deras rörelse).

Det relativistiska uttrycket för denna formel är som följer: [3] där är densiteten av den rörliga materien, är ljusets hastighet , är Lorentz-faktorn . $p={\frac {2\rho c^{2}(\gamma -1)}{3}}={\frac {2\rho c^{2}}{3}}\left({ \frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))-1\right)\approx {\frac {\rho v^{2}}{3)),$ $\rho =m_{0}n$ $c$ $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$

Härledning av den grundläggande ekvationen för MKT

Låt det finnas ett kubiskt kärl med en kantlängd och en massapartikel i den. $l$ $m$

Låt oss beteckna rörelsehastigheten , sedan innan kollisionen med kärlets vägg , är partikelns rörelsemängd , och efter- , så rörelsemängden överförs till väggen . Tiden efter vilken partikeln kolliderar med samma vägg är lika med . $v_{x}$ ${\displaystyle mv_{x))$ ${\displaystyle -mv_{x))$ ${\displaystyle p=2mv_{x))$ ${\displaystyle t={\frac {2l}{v_{x))))$

Detta innebär:

F_{x}={\frac {p}{t}}={\frac {2mv_{x}^{2}}{2l}}

Eftersom tryck , därför kraft $p={\frac {F}{S))$ $F=p*S$

Om vi ersätter får vi: $p_{x}S={\frac {mv_{x}^{2}}{l}}$

Efter att ha konverterat: $p_{x}={\frac {mv_{x}^{2}}{lS}}$

Eftersom vi funderar på ett kubiskt kärl alltså $V=Sl$

Härifrån:

$p_{x}={\frac {mv_{x}^{2}}{V}}$ .

Följaktligen , och $p_{y}={\frac {mv_{y}^{2}}{V}}$ $p_{z}={\frac {mv_{z}^{2}}{V}}$

För ett stort antal partiklar gäller alltså följande: , på samma sätt för y- och z-axlarna. $P_{x}=N{\frac {m{\bar {v_{x}^{2)))){V))$

För då . Detta följer av det faktum att alla rörelseriktningar för molekyler i ett kaotiskt medium är lika sannolika. ${\displaystyle v^{2}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2))$ ${\bar {v_{x}^{2}}}={\bar {v_{y}^{2}}}={\bar {v_{z}^{2}}}={\ frac {1}{3}}{\bar {v^{2}}}$

Härifrån $P_{x}=P_{y}=P_{z}=P={\frac {Nm{\bar {v^{2)))){3V))$

eller . $PV={\frac {N}{3}}m{\bar {v^{2}}}$

Låt - medelvärdet för den kinetiska energin för en molekyl, då: ${\displaystyle \,E_{k))$

$PV={\frac {2}{3}}NE_{k}={\nu }RT$ , varifrån, med hjälp av vad ( mängd ämne ), och , vi har . ${\displaystyle {\nu }={\frac {N}{N_{A))))$ $R=N_{A}k$ ${E_{k}}={\frac {3}{2}}kT$

Ekvationen för rot-medelkvadrathastigheten för en molekyl

Ekvationen för rot-medelkvadrathastigheten för en molekyl är lätt härledd från den grundläggande MKT-ekvationen för en mol gas.

$E_{k}={\frac {1}{2}}m{\bar {v^{2}}}={\frac {3}{2}}kT$ ,

$N_{a}m=M_{r}$ , där är den molära massan av gasen , är massan av gasmolekylen. $Herr$ $m$

Därav äntligen

${\bar {v}}={\sqrt {\frac {3kTN_{A}}{M_{r}}}}={\sqrt {\frac {3kT}{m}}}$ [fyra]

Se även

Anteckningar

↑ Figurovsky N. A. Essä om kemins allmänna historia. Från gamla tider till början av 1800-talet. — M.: Nauka, 1969
↑ Mikhail Vasilyevich Lomonosov. Utvalda verk i 2 volymer. M.: Vetenskap. 1986
↑ Fedosin, SG Potentialerna för accelerationsfältet och tryckfältet i roterande relativistiskt enhetligt system : [ eng. ] // Kontinuummekanik och termodynamik : tidskrift. - 2021. - Vol. 33, nr. 3. - P. 817-834. - . - doi : 10.1007/s00161-020-00960-7 . // Accelerationsfältspotentialer och tryckfält i ett roterande relativistiskt homogent system Arkiverad 25 januari 2021 på Wayback Machine .
↑ Sivukhin D.V. Termodynamik och molekylär fysik // Allmän kurs i fysik. - M . : Nauka, 1975. - T. II. - S. 258. - 38 000 exemplar.

Litteratur

Kinetic theory of gases // Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.
Girshfeld J., Curtiss Ch., Byrd R. Molekylär teori om gaser och vätskor. M., 1961
Frenkel Ya. I. Kinetisk teori om vätskor. L., 1975
Kikoin A. K., Kikoin I. K. Molecular Physics . M., 1996

Ordböcker och uppslagsverk

Stor dansk
Stor norsk
Stor ryss
Brockhaus och Efron
runt världen
Litet Brockhaus och Efron
Britannica (online)

I bibliografiska kataloger
BNF : 12654028v GND : 4163881-5 J9U : 987007560587405171 LCCN : sh85053402 NDL : 00566026 NKC : ph121583