Monotonisk preferensrelation

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 9 juli 2018; verifiering kräver 1 redigering .

Monotonicitet av preferensrelationen är en ekonomisk term som betyder att konsumenten föredrar större konsumtionspaket framför mindre. Denna egenskap korrelerar med konsumentbeteende i de flesta situationer. Egenskapen strikt monotoni formuleras som ett axiom för konsumenternas omättnad.

Det formella införandet av monotoniteten i preferensrelationen kräver ett första klargörande angående definitionen av "större mängd". Jämförelse av mängder i magnitud utförs med hjälp av relationerna och . Låt och vara två godtyckliga uppsättningar. $\geq$ $>$ $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $y=(y_{1},y_{2},...,y_{n})$

$x\geq y\Longleftrightarrow x_{i}\geq y_{i}\land x\neq y$ . Förhållandet innebär att vart och ett av objekten i setet är minst lika med och minst ett objekt till. $\geq$ $x$ $y$
${\displaystyle x>y\Longleftrightarrow x_{i}>y_{i))$ . Förhållandet innebär att det finns fler av varje föremål i setet än i setet . $>$ $x$ $y$

En preferensrelation kallas strikt monoton om , och kallas svagt monoton om . $x>y\Longrightarrow x\succ y$ $x\geq y\Longrightarrow x\succ y$

Implikationerna i definitionen av monotonitet är ensidiga, eftersom magnitudjämförelserelationen, till skillnad från preferensrelationen, inte är fullständig. Till exempel, om korgen innehåller mer än den första artikeln, och korgen innehåller mer än den andra, är sådana korgar ojämförliga i storlek, men de kan jämföras när det gäller preferenser. $x$ $y$

Det finns två klasser av icke-monotona preferensrelationer:

det finns en mättnadspunkt, det vill säga en ändlig bästa konsumentuppsättning;
en eller flera varor hindrar välstånd, och att minska deras antal gör uppsättningen bättre.

Ett exempel på en preferensrelation som är monoton, men inte strikt monoton, är en preferensrelation som beskriver perfekt komplementära varor och representeras av Leontief- nyttofunktionen .

Se även

Litteratur

Mas-Colell, Andreu, Whinston, Michael D., Green, Jerry R. Mikroekonomisk teori. Oxford University Press. 1995.