Rusak, Valentin Nikolaevich

Valentin Nikolaevich Rusak ( vitryska Valiantsin Mikalaevich Rusak ; 10 augusti 1936 , byn Zaturya, Nesvizh-distriktet , Minsk-regionen  - 27 augusti 2022 , Minsk ) - Vitryska matematiker , doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper , professor vid högmatematiska avdelningen för matematik . Fysik vid fakulteten för fysik vid det vitryska statsuniversitetet , grundaren av den vetenskapliga skolan för rationell approximation , ledde den vetenskapliga riktningen i Vitryssland relaterade till rationella approximationer och deras tillämpningar.

Biografi

Född den 10 augusti 1936 i byn Zaturya, Nesvizh-distriktet , Minsk-regionen .

År 1959 tog han examen med utmärkelser från den matematiska fakulteten vid det vitryska statsuniversitetet och fortsatte sina forskarstudier vid institutionen för beräkningsmatematik .

Sedan 1962 arbetade han vid institutionen för högre matematik och matematisk fysik vid fakulteten för fysik vid det vitryska statsuniversitetet , där han gick från assistent till professor ( 1962 assistent , 1963 universitetslektor , 1967 docent , 1976-2002 chef för institution , 1989 Professor 2002 Professor vid institutionen för högre matematik och matematisk fysik ).

1963 försvarade han sin doktorsavhandling vid Institutet för matematik vid Vitrysslands vetenskapsakademi .

1987 försvarade han sin doktorsavhandling vid Institutet för matematik vid Ukrainas vetenskapsakademi .

Från 1976 till 2002 ledde han institutionen för högre matematik och matematisk fysik vid Belarusian State University .

Död 27 augusti 2022 , begravd på Västra kyrkogården .

Vetenskaplig verksamhet

Professor Valentin Nikolaevich Rusak har publicerat över 180 vetenskapliga artiklar, varav de flesta relaterar till teorin om rationella approximationer och dess tillämpningar. Han erhöll slutliga resultat om beroendet av de strukturella egenskaperna hos funktioner och minskningshastigheten för sekvensen av bästa rationella approximationer. När det gäller dominerande funktioner beroende på polerna, bevisas extrema uppskattningar för derivator av rationella funktioner i olika metriker. Metoder för att konstruera positiva rationella operatorer och studera deras avvikelser utvecklas. Problemet med att konstruera en operatör som approximerar ordningen för den bästa rationella approximationen med föreskrivna poler är löst. Direkta metoder i rationell approximation med fria poler skapas. Exakta ordningsföljder hittas för de bästa rationella approximationerna på faltningar av Weyl-kärnor och funktioner av begränsad variation. Rader och paraboliska sekvenser av rationella Chebyshev-tabeller för analytiska funktioner med jämna Taylor-koefficienter studeras. Hans vetenskapliga slutsatser är allmänt kända och erkända av specialister inom teorin om approximation, och gick också in i huvudinnehållet i approximationsteorin genom ryska och engelska monografier .

Under loppet av många års undervisningsverksamhet utvecklade och levererade Valentin Nikolaevich Rusak dussintals grundläggande och specialkurser inom olika grenar av matematiken : en kurs med föreläsningar om approximationsteori och dess tillämpningar, mätteori och integration , funktionsanalys och approximation genom rationell operatorer, om matematisk , vektor- och tensoranalys , metoder för matematisk fysik . I sina föreläsningar uppnådde Valentin Nikolajevitj alltid en effektiv kombination av klassiska och moderna matematiska metoder och deras tillämpningar på fysiska processer.

Professorn deltog i 6 internationella konferenser om approximationsteori, höll föreläsningar och rapporter vid Lomonosov Moscow State University , Taras Shevchenko National University of Kiev , University of Havanna ( Kuba ), Jagiellonian University ( Krakow , Polen ) och Ruhr University i Bochum ( Tyskland ).

Under hans vetenskapliga ledning utarbetades 9 kandidat- och 3 doktorsavhandlingar .

Utmärkelser och priser

Belönad med tecknet från ministeriet för högre utbildning i USSR "För utmärkt framgång i arbetet" ( 1982 ), medaljen "Veteran of Labor" ( 1990 ), märket "Excellence in Education of the Republic of Vitryssland" ( 2006 ) .

Tilldelades hederstiteln "Honored Worker of the Belarusian State University" ( 2011 ).

Stora publikationer

Böcker

1. Högre matematik. Samling av uppgifter: lärobok. ersättning. Kl 15.00 Del 1. Analytisk geometri. Analys av en funktion av en variabel. Minsk: BSU, 2013.
2. V. N. Rusak, N. K. Filippova. Problem i matematisk fysik . Minsk: BSU, 2007, 112 sid.
3. Rusak VN Matematisk fysik . 2:a uppl., rev. och ytterligare - Moskva, 2006. - 248 sid.
4. Rusak VN Matematisk fysik  : Proc. ersättning för studenter. fysik och matematik specialist. Univ. - Minsk: Design PRO, 1998. - 208s.
5. Den högsta matematikens kurs / [V. N. Rusak m.fl.]. - Minsk, 1997 - v.4. — 500 s.
6. Den högsta matematikens kurs / [V. N. Rusak m.fl.]. - Minsk, 1994 - v.2. 429 sid.
7. Rusak VN Rational fungerar som en approximationsapparat.  - Minsk: BGU, 1979. - 173 sid.

Artiklar

1. Rusak VN, Grib NV Rational Interpolation and Approximate Solution of Integral Equations // Differentialekvationer, 2012. V.48, No. 2, - P. 275-282.
2. Rusak V. N., Grib N. V. Rationell interpolation och ungefärlig lösning av integralekvationer // Differentialekvationer 2012. V.48, nr 2, — S. 266-273.
3. Rusak V.N., Rybachenko I.V. Feluppskattning av ungefärlig lösning av integralekvationer baserad på rationell interpolation // Vesti BDPU. Serie 3, - 2011, nr 4. - P.8-11.
4. Rusak VN, Grib NV Rationell interpolation och kvadraturformler för periodiska funktioner // Vestnik BSU, Ser. - 2011, nr 2. - S. 102-105.
5. Rusak V. N., Rybachenko I. V. Om de bästa rationella approximationerna av en klass av periodiska funktioner // Vestnik BSU, ser. 1. - 2010. - Nr 3. - S. 106-110.
6. Rusak V.N., Uazis A.Kh. Observation av data med rationell mätare och integralmätare // Bulletin of BDPU, serie 3. - 2008, nr 1. - P. 16-19.
7. Rusak VN, Rybachenko IV Rationell approximation av meromorfa funktioner // Bulletin of BSU, Ser.1. −2008. - Nr 2. - S. 67-70.
8. Rusak V. N., Mardvilko T. S. Abdominal metod för interpalatable rationella funktioner // Vesti BDPU, serie 3. - 2006, nr 2. - P. 13-15.
9. Rusak VN, Filippova NK Kvadraturformler för felaktiga integraler, exakta rationella funktioner // Bulletin of the National Academy of Sciences of Belarus, ser. fiz.-mat. navuk. - 2005. - Nr 1. - S. 6-10.
10. Rusak V. N., Stelmakh E. I. Frånvaro och summering av artaganala sheragas om rationella funktioner // Vesti BDPU, serie 3. - 2005, nr 1. - P. 18-21.
11. Rusak VN, Filippova NK Om graden av approximation av meromorfa funktioner med rationella på den verkliga axeln // Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Vitryssland. - 2006. - V.13, nr 1. - S. 45-48.
12. Rusak VN Konvergens och summerbarhet av ortogonala serier med avseende på rationella funktioner // Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Vitryssland. - 2004. - V.12, nr 1. - S. 134-137.
13. Rusak VN Om de bästa rationella approximationerna av trigonometriska och hyperboliska funktioner // Trudy Int. Konf. tillägnad 90-årsdagen av F. D. Gakhovs födelse, Minsk, 16-20 februari 1996 - S. 326-331.
14. Rusak V. N., Rovba E. A. Om utvecklingen av vetenskaplig forskning om approximationsteorin i Vitryssland // Faktiska problem med matematik och datormodellering, GrGU im. Ya. Kupala, Grodno 2007. - S. 126-132.
15. Rusak V. N., Rovba E. A. Rationell approximation av Stieltjes-funktionerna på den verkliga axeln // Bulletin of the National Academy of Sciences of Belarus, ser. fiz.-mat. navuk. - 2007. - Nr 14. - S. 4-9.
16. Rusak VN, Rybachenko IV Egenskaper för funktioner och approximation genom summering rationella operatorer på den reella axeln // Mat. anteckningar. - 2004. - V.76, nr 1 - S. 111-118.
17. Rusak VN Bästa rationella approximation och uppskattningar av avvikelse för speciella rationella operatorer // Analytiska metoder för analys och differentialekvationer, AMADE-2003. – Cambridge, 2006. – sid. 225-238.
18. Rusak VN, Starovoitov AP Padé approximationer för hela funktioner med regelbundet minskande Taylor-koefficienter // Mat. samling. - 2002. - T.193, nr 9 - S. 63-92.
19. Rusak V.N., Starovoitov A.P. Om egenskaperna hos Padé- och Chebyshev-tabellerna för hela funktioner med regelbundet sönderfall av Taylor-koefficienterna // Dokl. National Academy of Sciences i Vitryssland. - 2002. - V.4, nr 3 - S. 24-27.
20. Rusak VN, Rybachenko IV Rationella summeringsoperatorer och uppskattningar av deras avvikelser på funktionella klasser // Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Vitryssland. - 2002. - V.11 - S. 133-139.
21. Rusak VN, Rybachenko IV Om en metod för approximation genom rationella funktioner // Dokl. National Academy of Sciences i Vitryssland. - 2002. - V.4, nr 5 - S. 14-16.
22. Rusak VN Bästa rationella approximationer och uppskattningar av avvikelser för speciella rationella operatörer // Valda vetenskapsmetoder BDU, V.6. - Minsk, 2001. - S. 445-463.
23. Rusak VN, Rybachenko IV Om uppskattningen av avvikelsen för interpolationsrationella operatorer av Weil-Poussin-typ för differentierade funktioner // Proceedings of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Vitryssland. - 2001. - V.9 - S. 123-130.
24. Rusak V. N., Mitenkov V. I. Feluppskattningar för en approximation av en karakteristisk singular integralekvation // Differ. ekvationer. - 2001. - V.34, nr 9. - S. 366-370.
25. Rusak V. N., Lugovskiy S. A. Rationell interpolation av analytiska funktioner // Vestnik BSU, Ser. 1. - 2000. - Nr 1. - S. 60-63.
26. Rusak VN Bästa rationella approximationer och uppskattningar av avvikelser för rationella operatörer // Proceedings of the Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Ukraine. - 1998. - V.2 - S. 255-262.
27. Rusak V. N., Agafonova N. K. Exakt ordning på bästa rationella approximationer för en klass av funktioner // Bulletin of BSU, Ser. 1. - 1994. - Nr 3. - S. 71-73.
28. Rusak VN, Agafonova NK Integral moduler av jämnhet och den bästa rationella approximationen // Konstruktiv teori om funktioner och dess tillämpningar. - Makhachkala, 1994. - S. 98-100.
29. Rusak VN, Rovba EA Om approximationshastigheten av rationella interpolationsoperatorer med föreskrivna poler // Dokl. EN BSSR. - 1997. - V.41, nr 6. - S. 21-24.
30. Rusak V. N., Agafonova N. K. Exakta ordningsföljder av bästa rationella approximationer på funktionsklasser i integral och enhetlig metrik // Dokl. EN BSSR. - 1995. - V.39, nr 4. - S. 18-21.
31. Rusak VN Uniform rationell approximation av singularintegraler // Bulletin of the Academy of Sciences of the BSSR, ser. fiz.-mat. navuk. - 1993. - Nr 2. - S. 22-26.
32. Rusak VN, Briess D. De bästa polynomiska och rationella approximationerna av funktionella klasser i integralmetriken // Dokl. EN BSSR. - 1992. - V.36, nr 3. - S. 205-208.
33. Rusak VN, Sheshko MA Konvergens av approximativa lösningar av singulära integralekvationer baserade på rationell approximation // Dokl. EN BSSR. - 1991. - V.35, nr 3. - S. 197-201.
34. Rusak V. N., Sheshko M. A. Konvergens av den ungefärliga lösningen av Riemanns gränsvärdeproblem // Bulletin of the Academy of Sciences of the BSSR, ser. fiz.-mat. navuk. - 1977. - Nr 1. - S. 25-33.
35. Rusak V. N. Exakta ordningsföljder av de bästa rationella approximationerna av faltningen av Weil-kärnan och en funktion från Lp // Dokl. USSR:s vetenskapsakademi. - 1990. - T.315, nr 2. - S. 313-316.
36. Rusak V.N., Ta Hong Kuang. Asymptotik av paraboliska länkar av rationella Chebyshev-tabeller för analytiska funktioner // Dokl. EN BSSR. - 1990. - V.34, nr 10. - S. 869-871.
37. Rusak VN, Berezkina LL Om den bästa rationella approximationen av vissa hela funktioner // Bulletin of the Academy of Sciences of the BSSR, ser. fiz.-mat. navuk. - 1990. - Nr 4. - S. 27-32.
38. Rusak VN Undersökning av raderna i den rationella Chebyshev-tabellen för individuella analytiska funktioner // Bulletin of the Academy of Sciences of the BSSR, ser. fiz.-mat. navuk. - 1988. - Nr 6. - S. 26-30.
39. Rusak VN Rational fungerar som en approximationsapparat. Abstrakt dis. … Dr. fys.-matte. Vetenskaper. Kiev. Institutet för matematik, Vetenskapsakademin i den ukrainska SSR. - 18 s.
40. Rusak VN Exakta ordningsuppskattningar för de bästa rationella approximationerna på klasser av funktioner representerade som faltning // Mat. samling. - 1985. - T. 128, nr 4. - 1985. - S. 492-515.
41. Rusak VN Exakt ordning för bästa rationella approximation för vissa klasser av periodiska funktioner // Konstruktiv funktionsteori. - Sofia, 1984. - sid. 772-775.
42. Rusak V. N. Exakta ordningsföljder av bästa rationella approximationer på klasser av funktioner representerade som faltning // Dokl. USSR:s vetenskapsakademi. - 1984. - T.270, nr 4. - S. 810-812.
43. Rusak V. N. Approximation av rationella operatorer av Fourier-typ av periodiska funktioner representerade som en faltning // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vetenskaper - 1984. - Nr 2. - S. 25-32.
44. Rusak VN Om rationella operatorers approximation av funktioner som har en bråkdelderivata av gränsad variation // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vetenskaper - 1983. - Nr 6. - S. 30-36.
45. Rusak VN Om approximation av rationella operatorer av periodiska funktioner representerade som en faltning // Dokl. EN BSSR. - 1981. - V.25, nr 7. - S. 581-584.
46. Rusak VN Om en metod för approximation genom rationella funktioner // Dokl. EN BSSR. - 1978. - V.22, nr 3. - S. 36-42.
47. Rusak VN Direkta metoder i rationell approximation med fria poler // Dokl. EN BSSR. - 1978. - V.22, nr 1. - S. 18-21.
48. Rusak VN Extrema uppskattningar av derivator av rationella funktioner och några frågor om approximationsteori // Theory of Approximation of Functions. — M.: Nauka. 1977. - S. 311-315.
49. Rusak VN Om uppskattningar av derivator av rationella funktioner i det komplexa planet // Vestnik BSU, Ser. 1. - 1977. - Nr 2. - S. 3-7.
50. Rusak VN Om en metod för approximation av rationella funktioner på den reella axeln // Matem. anteckningar. - 1977. - V.22, nr 3 - S. 375-390.
51. Rusak VN Om uppskattningar av derivator av algebraiska bråk på ett ändligt intervall // Dokl. EN BSSR. - 1976. - V.20, nr 1. - S. 5-7.
52. Rusak VN I ordningen för approximation av positiva rationella operatörer // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vetenskaper - 1975. - Nr 3 - S. 39-46.
53. Rusak VN Om approximation genom rationella funktioner på den reella axeln // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vetenskaper - 1974. - Nr 1. - S. 22-28.
54. Rusak VN Uppskattningar för derivatan av en rationell funktion // Matem. anteckningar. - 1973. - V.13, nr 4 - S. 493-498.
55. Rusak VN Uppskattningar av derivator av rationella funktioner på slutna mängder // Vestnik BSU, Ser. 1. - 1970. - Nr 3. - S. 27-30.
56. Rusak VN Konjugera rationella funktioner och uppskattningar av deras derivat // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vetenskaper - 1969. - Nr 3. - S. 26-33.
57. Rusak VN Markov-typ ojämlikheter för bråkfunktioner // Dokl. EN BSSR. - 1966. - V.10, nr 10. - S. 725-727.
58. Rusak V. N. Generaliserade A. Zygmunds olikheter för derivatan av ett trigonometriskt polynom // Dokl. EN BSSR. - 1966. - V.10, nr 5. - S. 297-300.
59. Rusak VN Interpolation och approximation av rationella funktioner med fasta poler // Forskning om moderna problem med konstruktiv funktionsteori. Publishing House of the Academy of Sciences of the Azerbajdzjan SSR. - Baku, 1965. - S. 333-338.
60. Rusak VN Om approximation med rationella bråk // Dokl. EN BSSR. - 1964. - V.8, nr 7. - S. 432-435.
61. Rusak VN Interpolation och approximation av funktioner med rationella bråk. Abstrakt dis. ... till-det fysiska. matta. Vetenskaper. Minsk, Institutet för matematik vid BSSR:s vetenskapsakademi, 1963 - 11 sid.
62. Rusak V. N. Generalisering av S. N. Bernshteins olikhet för derivatan av ett trigonometriskt polynom // Dokl. EN BSSR. - 1963. - V.7, nr 9. - S. 580-583.
63. Rusak VN Uppskattningar av approximationer av funktioner givna på hela axeln med rationella bråk // Izvestiya AN BSSR, ser. fiz.-tech. Vetenskaper - 1962. - Nr 4. - S. 23-29.
64. Rusak VN Om interpolation med rationella funktioner med fasta poler // Dokl. EN BSSR. - 1962. - V.6, nr 9. - S. 210-213.
65. Rusak VN Om uppskattningar av derivator av rationella funktioner // Dokl. EN BSSR. - 1962. - V.6, nr 8. - S. 170-173.
66. Rusak VN Om konvergensen av ett interpolationspolynom // Dokl. EN BSSR. - 1962. - V.6, nr 4. - S. 95-98.

Litteratur

Professorer och doktorer i vetenskaper i Vitryssland Dzyarzhaunaga University / Warehouse. A. A. Yanosky. - Minsk: BDU, 2001. - 244 sid.

Länkar

• Biografi på BSU:s hemsida

Tematiska platser	Helrysk matematisk portal