Materialets styrka

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 31 augusti 2021; kontroller kräver 3 redigeringar .

Styrka av material (vardagligt - sopromat ) - vetenskapen om styrkan och tillförlitligheten hos maskindelar och strukturer. Dess uppgifter inkluderar generalisering av ingenjörserfarenhet i skapandet av maskiner och strukturer, utveckling av vetenskapliga grunder för design och konstruktion av pålitliga produkter och förbättring av metoder för att bedöma styrka. Det är en del av mekaniken i en deformerbar solid kropp , som beaktar metoderna för tekniska beräkningar av strukturer för styrka , styvhet och stabilitet samtidigt som den uppfyller kraven på tillförlitlighet , ekonomi och hållbarhet .

Definition

Materialens styrka är baserad på konceptet " styrka ", som är ett materials förmåga att motstå applicerade belastningar och stötar utan att gå sönder. Materialens motstånd fungerar med sådana begrepp som: inre krafter, spänningar, deformationer. Den applicerade externa belastningen på någon kropp genererar inre krafter i den, vilket motverkar den aktiva verkan av den externa belastningen. Inre krafter fördelade över kroppssektionerna kallas spänningar. Således genererar en extern belastning en inre reaktion av materialet, kännetecknad av spänningar, som i sin tur är direkt proportionella mot kroppens deformationer. Deformationer är linjära (förlängning, förkortning, skjuvning) och kantig ( sektionsrotation ). De grundläggande begreppen för materialresistans som utvärderar ett materials förmåga att motstå yttre påverkan:

  1. Styrka - förmågan hos ett material att uppfatta en extern belastning utan att kollapsa;
  2. Styvhet - förmågan hos ett material att hålla sina geometriska parametrar inom acceptabla gränser under yttre påverkan;
  3. Stabilitet - förmågan hos ett material att behålla sin form och position i stabilitet under yttre påverkan.

Samband med andra vetenskaper

I den teoretiska delen baseras materialstyrkan på matematik och teoretisk mekanik , i den experimentella delen - på fysik och materialvetenskap och används vid design av maskiner, anordningar och strukturer . Praktiskt taget alla specialdiscipliner för utbildning av ingenjörer i olika specialiteter innehåller delar av materialstyrkan, eftersom skapandet av användbar ny utrustning är omöjlig utan analys och beräkning av dess styrka, styvhet och tillförlitlighet.

Materialets resistansuppgift, som en av delarna av kontinuummekaniken , är att bestämma töjningar och spänningar i en solid elastisk kropp , som utsätts för kraft eller värme .

Samma problem, bland annat, beaktas i loppet av teorin om elasticitet . Metoderna för att lösa detta generella problem i båda kurserna skiljer sig dock väsentligt från varandra. Materialstyrkan löser det främst för timmer , baserat på ett antal hypoteser av geometrisk eller fysisk natur. Denna metod gör det möjligt att erhålla, men inte i alla fall, ganska exakta, utan ganska enkla formler för beräkning av spänningar. Teorin om plasticitet och teorin om viskoelasticitet handlar också om beteendet hos deformerbara fasta ämnen under belastning .

Hypoteser och antaganden

Beräkningen av verkliga strukturer och deras element är antingen teoretiskt omöjlig eller praktiskt taget oacceptabel med tanke på dess komplexitet. Därför, i materialstyrkan, används modellen av en idealiserad deformerbar kropp , som inkluderar följande antaganden och förenklingar:

  1. Hypotes om kontinuitet och homogenitet: materialet är ett homogent kontinuerligt medium ; materialets egenskaper på alla punkter i kroppen är desamma och beror inte på kroppens dimensioner.
  2. Hypotes om materialets isotropi : materialets fysiska och mekaniska egenskaper är desamma i alla riktningar.
  3. Hypotes om materialets ideala elasticitet: kroppen kan återställa sin ursprungliga form och dimensioner efter eliminering av orsakerna som orsakade dess deformation.
  4. Hypotes (antagande) om deformationernas litenhet: deformationer vid kroppens punkter anses vara så små att de inte nämnvärt påverkar den relativa positionen för de belastningar som appliceras på kroppen.
  5. Antagandet om giltigheten av Hookes lag: förskjutningarna av punkterna i strukturen i det elastiska skedet av materialets arbete är direkt proportionella mot de krafter som orsakar dessa förskjutningar.
  6. Principen om oberoende av krafternas verkan ( principen om överlagring ): resultatet av verkan av flera yttre faktorer är lika med summan av resultaten av verkan av var och en av dem, applicerad separat, och beror inte på sekvensen av deras ansökan.
  7. Bernoullis gissning om plana sektioner: tvärsnitt som är plana och vinkelräta mot stavens axel innan en belastning appliceras på den, förblir plana och vinkelräta mot dess axel efter deformation.
  8. Saint-Venanne-principen : i sektioner som är tillräckligt långt borta från belastningsplatserna beror deformationen av kroppen inte på den specifika belastningsmetoden och bestäms endast av den statiska ekvivalenten till belastningen.

Dessa bestämmelser är begränsade tillämpliga på lösning av specifika problem. Till exempel, påstående 4-6 är inte sanna för att lösa stabilitetsproblem, påstående 3 är inte alltid sant.

Styrketeorier

Strukturell hållfasthet bestäms med hjälp av brottteori, vetenskapen om att förutsäga de förhållanden under vilka fasta material misslyckas under yttre belastningar. Material klassificeras i allmänhet i spröda och sega . Beroende på förhållandena (temperatur, spänningsfördelning, typ av belastning etc.) kan de flesta material klassificeras som spröda, duktila eller båda typerna samtidigt. Men för de flesta praktiska situationer kan material klassificeras som spröda eller formbara. Trots det faktum att frakturteorin har varit under utveckling i mer än 200 år, är nivån på dess acceptans för kontinuummekanik inte alltid tillräcklig.

Matematiskt uttrycks sprickteorin i form av olika sprickkriterier som är giltiga för specifika material. Brottkriteriet är brottytan uttryckt i termer av spänningar eller töjningar. Brottytan skiljer de "skadade" och "oskadade" tillstånden åt. Det är svårt att ge en exakt fysisk definition för det "skadade" tillståndet, detta begrepp bör betraktas som en arbetsdefinition som används inom ingenjörssamfundet. Termen "frakturyta" som används i hållfasthetslära ska inte förväxlas med en liknande term som definierar den fysiska gränsen mellan skadade och icke-skadade kroppsdelar. Ganska ofta används fenomenologiska felkriterier av samma typ för att förutsäga spröda och duktila misslyckanden.

Bland de fenomenologiska styrketeorierna är de mest kända följande teorier, som vanligtvis kallas "klassiska" styrketeorier:

  1. Teori om största normala spänningar
  2. Teori om största deformationer
  3. Teori om den största tangentiella spänningen Tresca
  4. Von Mises teori om den högsta specifika potentiella energin för formförändring
  5. Mohrs teori

Klassiska teorier om styrka har betydande begränsningar för sin tillämpning. Således är teorierna om maximala normala spänningar och maximala töjningar endast tillämpliga för beräkning av styrkan hos spröda material och endast för vissa specifika belastningsförhållanden. Därför används dessa styrketeorier idag väldigt begränsat. Av dessa teorier används oftast Mohr-teorin, som också kallas Mohr-Coulomb- kriteriet . Coulomb 1781, på grundval av sina tester, etablerade lagen om torr friktion, som han använde för att beräkna stabiliteten hos stödmurar. Den matematiska formuleringen av Coulombs lag sammanfaller med Mohrs teori om huvudspänningarna uttrycks i den i termer av skjuvning och normalspänningar på skjuvarean. Fördelen med Mohrs teori är att den är applicerbar på material med olika tryck- och draghållfasthet, och nackdelen är att den tar hänsyn till påverkan av endast två huvudspänningar - maximalt och minimum. Därför uppskattar Mohrs teori inte hållfastheten under ett triaxiellt spänningstillstånd, när alla tre huvudspänningarna måste beaktas. Dessutom, när man använder denna teori, tas inte hänsyn till den tvärgående expansionen (utvidgningen) av materialet under skjuvning. A. A. Gvozdev uppmärksammade upprepade gånger dessa brister i Mohrs teori , som bevisade otillämpligheten av Mohrs teori för betong. [ett]

Många nya frakturteorier har ersatt de "klassiska" styrketeorierna i modern praktik. De flesta av dem använder olika kombinationer av Cauchy-spänningstensorinvarianter, bland dem är de mest kända följande förstörelsekriterier:

De angivna hållfasthetskriterierna är avsedda för beräkning av hållfastheten hos homogena (homogena) material. Vissa av dem används för att beräkna anisotropa material.

För att beräkna styrkan hos inhomogena (icke-homogena) material används två tillvägagångssätt, kallad makrosimulering och mikrosimulering. Båda tillvägagångssätten är fokuserade på användningen av finita elementmetoden och datorteknik. Vid makrosimulering utförs homogenisering  preliminärt - en villkorlig ersättning av ett inhomogent ( heterogent ) material med ett homogent (homogent). Vid mikrosimulering betraktas materialkomponenter i termer av deras fysiska egenskaper. Mikrosimulering används främst för forskningsändamål, eftersom beräkningen av verkliga strukturer kräver alltför stora mängder datortid. Homogeniseringsmetoder används i stor utsträckning för att beräkna hållfastheten hos stenstrukturer, främst för att beräkna membranväggarna för byggnaders styvhet. Kriterierna för förstörelse av stenstrukturer tar hänsyn till de olika formerna av förstörelse av murverk. Därför förstörelsen ytan, som regel. tas som flera skärande ytor, som kan ha olika geometriska former.

Applikation

Metoder för motstånd av material används i stor utsträckning vid beräkning av bärande strukturer av byggnader och strukturer, inom discipliner relaterade till design av maskindelar och mekanismer.

Som regel, just på grund av den utvärderande karaktären hos de resultat som erhållits med hjälp av matematiska modeller av denna disciplin, vid design av verkliga strukturer, väljs alla hållfasthetsegenskaper hos material och produkter med en betydande marginal (flera gånger i förhållande till resultatet erhållna i beräkningarna).

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Geniev et al., 1974 .

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
 Avsnitt av mekanik
Kontinuummekanik
teorier
tillämpad mekanik