Fri viljasats

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 9 november 2021; kontroller kräver 5 redigeringar .

Den fria viljasatsen av John H. Conway och Simon B. Cohen säger att om vi har fri vilja i den meningen att våra val inte är en funktion av det förflutna, så, givet vissa antaganden, har vissa elementarpartiklar det också . Artikeln av Conway och Cohen publicerades i tidskriften Fundamentals of Physics 2006. [1] År 2009 publicerade de en starkare version av satsen i Notices of the AMS . [2] Senare, 2017, arbetade Cohen med några av detaljerna [3] .

Axiom

Beviset för satsen, som den ursprungligen formulerades, bygger på tre axiom som Conway och Cohen kallar "Fin", "spin" och "tvilling". Spinn- och tvillingaxiomen kan verifieras experimentellt [4] .

  1. Fin: maximal informationsspridningshastighet ( inte nödvändigtvis ljusets hastighet ). Detta antagande är baserat på kausalitet .
  2. Spin: kvadraten på spinnkomponenten för vissa elementarpartiklar i det första spinnet, taget i tre ortogonala riktningar, kommer att vara en permutation av (1,1,0).
  3. Tvilling. Det är möjligt att "trasssla in" två elementarpartiklar och separera dem på ett avsevärt avstånd så att de får samma kvadratrotationsresultat när de mäts i parallella riktningar. Detta är en konsekvens av kvantentanglement , men fullständig intrassling är inte nödvändig för att detta axiom ska hålla (entanglement är tillräckligt, men inte nödvändigt).

I deras senare 2009 papper "The Strong Free Will Theorem" [2] ersätter Conway och Cohen Fin med ett svagare axiom som kallas Min, vilket stärker teoremet. Min anger bara att två försöksledare, åtskilda i rymden , kan välja mätningar oberoende av varandra. I synnerhet postuleras det inte att överföringshastigheten för all information begränsas av en maximigräns, utan beror endast på specifik information om mätalternativen. 2017 hävdade Cohen att Min kunde ersättas av Lin, en experimentellt verifierbar Lorentz-kovarians . [3]

Sats

Teoremet om den fria viljan säger:

Med tanke på axiomen, om de två experimentörerna i fråga fritt kan välja vilka mätningar som ska göras, kan resultaten av mätningarna inte bestämmas av någonting före experimentet.

Eftersom satsen gäller vilken godtycklig fysikalisk teori som helst som överensstämmer med dessa axiom, skulle det vara omöjligt att ens lägga in information i universums förflutna på ett ad hoc sätt. Argumentet kommer från Cohen-Specker-satsen, som visar att resultatet av någon enstaka snurrmätning inte var fixerad oavsett val av mått. Som Kator och Landsman uttalade i relation till latenta variabelteorier : [5] "Det fanns en liknande spänning mellan idén att latenta variabler (i motsvarande kausala förflutna) å ena sidan skulle inkludera all ontologisk information som är relevant för experimentet , men, å andra sidan, bör lämna experimentörerna fria att välja vilken inställning som helst."

Beviset för satsen är baserat på Cohen-Specker-paradoxen som framfördes 40 år tidigare. Paradoxen visade att det finns en motsättning mellan klassiska begrepp och kvantteori  - brott mot förbudet mot icke-pendlande operatörer har samtidigt vissa numeriska värden, och detta leder till elementära algebraiska motsägelser [6] .

Följd av satsen

Om experimentfysiker verkligen har fri vilja, så är beteendet hos de elementarpartiklar de studerar oförutsägbart.

Se även

Anteckningar

  1. Conway, John.  The Free Will Theorem  // Fysikens grunder : journal. - 2006. - Vol. 36 , nr. 10 . - S. 1441 . - doi : 10.1007/s10701-006-9068-6 . — . — arXiv : quant-ph/0604079 .
  2. 1 2 Conway, John H. The strong free will theorem  // Notices of the AMS  : journal  . - 2009. - Vol. 56 , nr. 2 . - S. 226-232 . Arkiverad från originalet den 31 juli 2020.
  3. ↑ 1 2 Kochen S., (2017), Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem arxiv
  4. Den fria viljasatsen testades experimentellt . lenta.ru (9 april 2016). Hämtad 13 april 2020. Arkiverad från originalet 17 november 2019.
  5. Cator, Eric. Restriktioner för determinism: Bell kontra Conway–Kochen   // Fysikens grunder : journal. - 2014. - Vol. 44 , nr. 7 . - s. 781-791 . - doi : 10.1007/s10701-014-9815-z . — . - arXiv : 1402.1972 .
  6. En sats är bevisad som motbevisar kvantmekanisk determinism Två välkända matematiker från Princeton University bevisade en sats som bekräftar oförutsägbarheten i elementarpartiklars beteende. . cnews . Hämtad 13 april 2020. Arkiverad från originalet 12 oktober 2018.