Öka upplösningen

Uppsampling  är processen att öka samplingsfrekvensen eller öka antalet pixlar per längdenhet. Samplingshastigheten mäts i Hz , medan upplösningen mäts i pixlar per centimeter eller punkter per tum.

Bilder, som högkvalitativa fotografier, är exempel på högupplösta rådata, men det är ofta nödvändigt att se detaljerna i en liten del av en bild. I det här fallet kan upplösningsförbättringstekniker användas.

Om du vill spela upp det samplade ljudet i en lägre hastighet eller spela in ljudet på nytt med en högre samplingshastighet, måste du också öka upplösningen.

Upplösningsuppskalningsfaktorn (vanligtvis betecknad L) är ett heltal eller rationellt tal, vanligtvis större än 1. Denna faktor multiplicerar samplingshastigheten eller delar på motsvarande sätt samplingsperioden. Till exempel, om ljudet från en ljud-CD skalas upp med en faktor 5/4, ändras den resulterande upplösningen från 44.100 Hz till 55.125 Hz.

Uppfyllelse av villkoren för Kotelnikovs teorem

En signal med ökad upplösning uppfyller Kotelnikov-satsen om den ursprungliga signalen uppfyller den.

I själva verket, när upplösningen ökar, ökar antingen samplingsfrekvensen eller så minskar signalens gränsfrekvens. I något av dessa fall bevaras relationen 2F max < Fd .

För att eliminera effekten av aliasing (aliasing) vid ändring av upplösningen krävs ett interpolationsfilter, både vid ökning och minskning av upplösningen. Vanligtvis är detta ett högkvalitativt lågpassfilter.

Upplösningsuppskalningsprocess

I formlerna nedan kommer vi att överväga den cirkulära samplingshastigheten, mätt i radianer/sekunder .

Låt L vara förstoringsfaktorn för upplösningen.

  1. Låt oss lägga till L-1 nollor mellan varje par av intilliggande sampel f(k) f(k+1), som formellt kan skrivas som
  2. Låt oss filtrera den resulterande sekvensen med ett bra lågpassfilter. Filtret bör teoretiskt sett vara ett sinc-filter (idealfilter) med en avvisningsfrekvens på .

Det andra steget innebär användning av ett idealiskt lågpassfilter, vilket är ett omöjligt krav. När du väljer ett implementerat lågpassfilter kommer aliaseffekter att uppstå. Dessa effekter kan reduceras i stor utsträckning med korrekt FIR-filterdesign. Närvaron av nollor i sekvensen som passerar genom filtret kan användas för att reducera komplexiteten i filterimplementeringen. Ingångsfiltret kan delas upp i L-subfilter, som vart och ett används i sekvens för att erhålla den filtrerade utgångssekvensen.

Ökande upplösning med en rationell faktor

Låt L/M vara en rationell upplösningsökningsfaktor. Upplösningsökningsalgoritmen i det här fallet är som följer:

  1. Upplösning ökar med L-faktor.
  2. Minska upplösningen med en faktor M.

Observera att ökning av upplösningen kräver att ett interpolationsfilter appliceras efter att samplingshastigheten ökats. Och för att minska upplösningen måste du använda ett filter innan decimering. Dessa två filter kan kombineras till ett filter. Eftersom interpolations- och kantutjämningsfiltren båda är lågpass, kan filtret med den lägsta bandbredden användas i båda filtren. Eftersom den rationella koefficienten L/M är större än ett betyder det att M < L. Detta måste beaktas när parametrarna för lågpassfiltret bestäms.

Se även

Anteckningar