Filter (elektronik)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 november 2020; kontroller kräver 3 redigeringar .

Ett filter inom elektronik är en anordning för att separera önskvärda komponenter i ett elektriskt signalspektrum och/eller undertrycka oönskade.

Filtertyper

Filter som hittar tillämpning i signalbehandling är

Bland de många rekursiva filtren särskiljs följande filter separat (beroende på typen av överföringsfunktion ):

Enligt ordningen (ekvationens grad) av överföringsfunktionen (se även LAFCH ), särskiljs filter av första, andra och högre ordningen [1] . Lutningen för 1: a ordningens filtret i cutoff-bandet är 20 dB per decennium , 2:a ordningens filtret är 40 dB per decennium, etc.

Efter vilka frekvenser filtret passerar (fördröjningar) delas filtren in i

Hur passiva analoga filter fungerar

Passiva analoga filterdesigner använder klumpade eller distribuerade reaktiva element som induktorer och kondensatorer . Motståndet hos de reaktiva elementen beror på signalens frekvens, därför är det, genom att kombinera dem, möjligt att uppnå förstärkning eller dämpning av övertonerna hos spektrumkomponenterna (de kanske inte är övertoner) med de önskade frekvenserna. En annan princip för att konstruera passiva analoga filter är användningen av mekaniska (akustiska) svängningar i en mekanisk resonator av en eller annan design.

Filter på klumpade element

Som de enklaste låg- och högpassfiltren kan en RC-krets eller en LR-krets användas . De har dock en låg frekvensresponslutning i undertryckningsbandet, otillräcklig i många fall: endast 6 dB per oktav (eller 20 dB per decennium ) - för RC-filtret, som är ett 1:a ordningens filter och 40 dB/decennium för LC-filter, som är 2:a ordningens filter. I passiva filter ökar filterordningen med 1 om man lägger till valfri reaktiv komponent i filterkretsen.

1:a ordningens RC lågpassfilter

Det enklaste 1:a ordningens lågpassfiltret visas i figuren och består av ett motstånd och en kondensator som är seriekopplade och bildar en spänningsdelare för insignalen. Den komplexa vinsten för en sådan avdelare är: $R$ $C$ $K_{RC}$

K_{RC}={\frac {U_{a}}{U_{e}}}={\frac {Z_{C}}{R+Z_{C}}}={\frac {1/ j\omega C}{R+1/j\omega C}}={\frac {1}{T^{2}\omega ^{2}+1}}-j\cdot {\frac {T\omega }{T^{2}\omega ^{2}+1}},

var är tidskonstanten för RC-kretsen.

T=RC

Förstärkningsmodulen för denna krets är:

|K_{RC}|={\sqrt {\frac {1}{\omega ^{2}/\omega _{0}^{2}+1))},

var $\omega _{0}=1/T.$

Vid ingångsfrekvensen är förstärkningsmodulen nära 1, med förstärkningsmodulen nära 0, vid frekvensen är förstärkningsmodulen - en minskning i förhållande till enhetsförstärkningen på cirka 3,01 dB, denna frekvens kallas filtrets gränsfrekvens. I förkastningsbandet, vid en frekvens som är mycket högre än gränsfrekvensen, minskar förstärkningsmodulen med 20 dB per årtionde av frekvensändring. ${\displaystyle \omega \ll \omega _{0))$ ${\displaystyle \omega \gg \omega _{0))$ ${\displaystyle \omega =\omega _{0))$ $|K_{RC}|=1/{\sqrt {2}}$

2:a ordningens LC lågpassfilter

Bilden visar ett exempel på ett enkelt LC -lågpassfilter av andra ordningen: när en övertonssignal av en viss frekvens appliceras på filtrets ingång (i bilden till höger), spänningen vid utgången av filter (till höger) i stationärt tillstånd bestäms av förhållandet mellan reaktanserna för induktorn ( ) och kondensatorn ( ). $X_L = \omega L$ $X_C = 1/ \omega C$

LPF-förstärkningen kan beräknas genom att betrakta detta filter som en spänningsdelare som bildas av reaktanser .

Den komplexa resistansen (med hänsyn tagen till fasförskjutningen mellan spänning och ström) hos induktorn är också den komplexa resistansen hos kondensatorn , där är den imaginära enheten, är vinkelfrekvensen för den ingående övertonssignalen, därför för ett obelastat LC -filter , kommer överföringskoefficienten att uttryckas med formeln för spänningsdelaren: $Z_L = j\omega L = jX_L$ $Z_C = 1 / (j\omega C) = -j X_C$ ${j}^{2}=-1$ $\omega$ $K$

{\displaystyle K={\frac {Z_{C}}{Z_{L}+Z_{C))))

Genom att ersätta uttryck för komplexa motstånd i formeln får vi för den frekvensberoende överföringskoefficienten:

$K(\omega )={\frac {1}{1-\omega ^{2}\,LC}}={\frac {1}{1-(\omega /\omega _{0}) ^{2}}}$ .

Som du kan se, växer överföringskoefficienten för ett obelastat idealiskt lågpassfilter, vars signalkälla är en idealisk spänningsgenerator med noll intern resistans , oändligt när resonansfrekvensen närmar sig , eftersom uttryckets nämnare tenderar till noll . När frekvensen stiger över resonansfrekvensen minskar den. Vid mycket låga frekvenser är LPF-förstärkningen nära enhet, vid mycket höga frekvenser är den nära noll. $\omega_0=1/\sqrt{LC}$

Det är vanligt att kalla beroendet av modulen för filtrets komplexa förstärkning på frekvensen för amplitud-frekvenskarakteristiken ( AFC ), och fasens beroende av frekvensen - fasfrekvenskarakteristiken ( PFC ).

I verkliga kretsar är en aktiv last [2] ansluten till filterutgången , vilket sänker filtrets kvalitetsfaktor och eliminerar en kraftig ökning av överföringskoefficienten nära resonansfrekvensen . $\omega_0$

Värdet kallas filtrets karakteristiska impedans eller filtrets vågimpedans . Om lågpassfiltret laddas på ett aktivt motstånd som är lika med karakteristiken kommer överföringsfunktionen att bli icke-resonant, överföringskoefficienten kommer att vara ungefär konstant för frekvenser och minskande som vid frekvenser ovan . Vid en frekvens reduceras förstärkningen för ett sådant lågpassfilter med 3 dB i förhållande till förstärkningen vid en låg frekvens, denna frekvens kallas filtrets gränsfrekvens . Vid frekvenser långt över gränsfrekvensen minskar förstärkningen med 40 dB per årtionde av frekvensändring. $\rho = \sqrt{L/C}$ $\omega < \omega_0$ $1/\omega^2$ $\omega_0$ $\omega_0$

LC -högpassfiltret är konstruerat på liknande sätt . I HPF-kretsen är induktorn och kondensatorn utbytta. För en obelastad HPF erhålls uttrycket för transmissionskoefficienten:

$K(\omega )={\frac {(\omega /\omega _{0})^{2}}{1-(\omega /\omega _{0})^{2}}}$ .

Vid mycket låga frekvenser är HPF-förstärkningsmodulen nära noll. Vid mycket hög - till ett.

Filter med distribuerade parametrar (mikrovågsfilter)

Vid ultrahöga frekvenser används praktiskt taget inte koncentrerade element (kondensatorer och induktorer), eftersom med en ökning av frekvensen minskar deras klassificeringar som är typiska för detta område, och därmed deras dimensioner, så mycket att tillverkningen blir omöjlig. Därför används så kallade linjer med fördelade parametrar, där induktans, kapacitans och aktiv last är jämnt eller ojämnt fördelade över hela linjen. Så, den elementära LPF, som betraktades i föregående avsnitt, består av två klumpade element, som är en resonator; i fallet med distribuerade parametrar kommer filtret att bestå av ett enda resonatorelement (till exempel ett segment av en mikrostriplinje eller en metallstav).

Utformningarna av mikrovågsfilter är mycket olika, och valet av en specifik implementering beror på kraven på enheten (värdet av driftsfrekvenser, kvalitetsfaktor, maximal dämpning i stoppbandet, platsen för parasitiska passband).

Att designa filter på distribuerade parametrar är en ganska komplicerad process som består av två steg: att erhålla elektriska parametrar baserade på kraven för enheten; erhålla övergripande parametrar från de erhållna elektriska. I hjärtat av moderna mikrovågsfilterdesignmetoder är kopplad resonatorteori .

Elektromekaniska filter

Ett elektromekaniskt filter (EMF) innehåller ett mekaniskt resonantsystem (resonator) av en eller annan design. Vid filtrets ingång och utgång finns elektromekaniska givare som omvandlar signalens elektriska vibrationer till mekaniska vibrationer av filtrets arbetsvätska och vice versa.

EMF har blivit utbredd i mellanfrekvensvägarna för högkvalitativa radiosystem (inklusive militär, marin, amatörradio och andra). Deras fördel är en mycket högre kvalitetsfaktor än motsvarande LC -filter, vilket gör det möjligt att uppnå hög selektivitet, vilket är nödvändigt för att separera radiosignaler nära i frekvens i mottagare.

Akustiska ytvågsfilter ( SAW)

Hur aktiva analoga filter fungerar

Aktiva analoga filter är baserade på förstärkare som täcks av en återkopplingsslinga (positiv eller negativ). I aktiva filter är det möjligt att undvika användningen av induktorer, vilket gör det möjligt att minska de fysiska dimensionerna av enheter, förenkla och minska kostnaderna för deras tillverkning.

Applikation

LC -filter används i kraftkretsar för att dämpa störningar och för att jämna ut spänningsrippel efter likriktaren . I kaskader av elektronisk utrustning används ofta inställbara LC - filter, till exempel ger den enklaste LC -kretsen som ingår vid ingången på en mellanvågsradiomottagare inställning till en specifik radiostation.

Filter används i ljudutrustning i multibandsutjämnare för frekvensresponskorrigering , för att separera låg-, medel- och högfrekvenssignaler i multibandakustiska system, i frekvenskorrigeringskretsar för bandspelare , etc.

Se även

Anteckningar

↑ Som regel[ förtydliga ] , ordningen på filtret är lika med antalet reaktiva element som det innehåller.
↑ Det finns också alltid ett aktivt motstånd hos induktorn och ett utgångsmotstånd som inte är noll från signalkällan, vilket också sänker filtrets kvalitetsfaktor.
↑ Till exempel filter på akustiska ytvågor för elektroniken i stationära färg-TV-mottagare.

Litteratur

R. Bogner, A. Konstantinides. Introduktion till digital filtrering. - Moskva: Mir, 1976.
E. Oppenheim. Tillämpning av digital signalbehandling. - Moskva: Mir, 1980.
Hanzel G.E. Handbok för filterberäkning. Ed. A. E. Znamensky. 288 sid. från il .. - Moskva: Sovjetisk radio, 1974.

Länkar

Radio
Huvuddelar	Antenn Matare matchande enhet Förstärkare Filtrera Mixer Heterodyne frekvenssyntes AHR PLL Mellanfrekvenskretsar Detektor stereodekoder AGC
Olika sorter	detektor direkt förstärkning regenerativ reflex- neutrodyn krisstadin direkt omvandling Superheterodyn Autodyne Digital radio CAM-D SDR DRM HD-radio RDS transceiver mätmottagare