Centripetal kraft

Centripetalkraft är namnet på den komponent av de krafter som verkar på kroppen , som får kroppen att vända sig (det vill säga röra sig längs en bana , vars krökningsradie vid den punkt där kroppen befinner sig inte kan tas lika med oändlighet). Detta är en komponent riktad vinkelrätt mot kroppens momentana hastighetsvektor [ 1] .

För att bilda en bana med en krökningsradie vid en given punkt krävs en centripetalkraft , där är centripetalaccelerationen vid en given punkt, är kroppens massa , är dess hastighet vid en given punkt och är dess vinkelhastighet. vid en given punkt. $r$ $F_c = m a_c = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r$ $a_{c}$ $m$ $v$ $\omega$

Fysisk betydelse

Kroppens acceleration vid vilken punkt som helst av traktorn kan delas upp i tangentiell , det vill säga parallell med hastigheten, och normal (den är också centripetal) , vinkelrät mot hastigheten. Det är närvaron som ändrar kroppens rörelseriktning, vrider banan och för bildandet av krökning av radien vid hastighet måste denna acceleration vara lika med , eller, vilket är detsamma, , där är vinkelhastigheten av kroppen vid en given punkt i förhållande till det momentana rotationscentrumet (förhållandet mellan den första formeln och den andra är uppenbart med tanke på att ). Enligt Newtons andra lag motsvarar den observerade accelerationen av en kropp summan av krafterna som verkar på den. Detta gäller i tröghetsreferensramar , och enligt d'Alembert-principen är detta, med införandet av lämpliga tröghetskrafter , även sant i icke-tröghetskrafter . Komponenten av krafterna som verkar på kroppen, som motsvarar centripetalaccelerationen, kallas centripetalkraften ( ). $\vec {a_c}$ $\vec {a_c}$ $r$ $v$ $v^{2}/r$ $\omega^2 r$ $\omega$ $v = \omega r$ $\vec {F_c} = m \vec {a_c}$

Centripetalkraften är inte en oberoende kraft och är endast resultatet av en formell sönderdelning av summan av alla krafter som verkar på kroppen i två komponenter - längs och över tangenten till rörelsebanan. I fallet med en jämn (det vill säga med en konstant vinkelhastighet) rörelse av en kropp längs en cirkulär bana på grund av en enda kraft som verkar i rotationscentrumets riktning (till exempel spänningskraften hos en tråd som förbinder kropp med centrum, eller när man rör sig längs en cirkulär bana i gravitationskraftfältet), är all denna kraft centripetal. Den är riktad vinkelrätt mot hastighetsvektorn, utför inte arbete för en hel cirkel, kroppens kinetiska energi förändras inte. Denna rörelse kan fortsätta i all oändlighet.

I det allmänna fallet, när man rör sig längs någon annan bana än cirkulär, ligger rotationscentrum inte i riktning mot summan av krafterna som verkar på kroppen. Så, till exempel, när jorden rör sig runt solen i sin elliptiska bana, blir den ömsesidiga gravitationskraften mellan jorden och solen som verkar på jorden helt centripetal endast vid aphelion och perihelion . I det här fallet fungerar den tangentiella komponenten av kraften från kopplingsreaktionen, vilket leder till en ökning av kroppens kinetiska energi (vid acceleration) eller en minskning av den (under inbromsning). Detta sker periodvis i universum när himlakroppar rör sig längs keplerska elliptiska banor runt en gemensam tyngdpunkt, eftersom de bindande krafternas arbete för ett fullständigt varv är noll. Dessutom, på grund av den systematiska framflyttningen av det momentana rotationscentrumet genom att flytta kraftanvändningspunkten, snurrar de till exempel en sele .

Precis som kropparnas hastigheter, accelerationer och banor beror på den valda referensramen, avgör valet av referensram också vilken del av summan av krafter som kommer att behöva betraktas som centripetal. I synnerhet, genom att gå över till en referensram som är direkt kopplad till en rörlig kropp, reducerar vi naturligtvis banan till en fast punkt i referensramens centrum, och därför kan vi inte tala inom ramen för denna referensram. antingen om denna kropps centripetalacceleration eller om motsvarande kraft . Och vice versa, övergår vi till referensramen som roterar i förhållande till kropparna, får vi i den de krökta banorna för dessa kroppar, motsvarande centripetalaccelerationer och följaktligen centripetalkrafterna.

Begreppet " centrifugalkraft " är nära besläktat med begreppet "centripetalkraft" och övergången från en tröghetsreferensram till en roterande icke-tröghetsram.

På grund av komplexiteten i att förstå övergångar från en referensram till en annan, särskilt om de rör sig i förhållande till varandra med dynamiskt föränderlig acceleration, orsakar begreppen centripetal- och centrifugalkrafter många dispyter och missförstånd.

Anteckningar

↑ Centripetal force / Samsonov V. A. // Great Russian Encyclopedia : [i 35 volymer] / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.

Litteratur

Frish S. A. och Timoreva A. V. Kurs i allmän fysik, Lärobok för fysikalisk-matematiska och fysikalisk-tekniska fakulteter vid statliga universitet. - M. : GITTL, 1957. - T. 1.