Förbjuden zon

Bandgapet är det område av energivärden som en elektron i en idealisk (defektfri) kristall inte kan ha . Denna term används i fasta tillståndets fysik . Bandgapet betecknas (från engelska: g \u003d gap - "gap", "gap") och uttrycks vanligtvis numeriskt i elektronvolt . $T.ex}$

Värdet på parametern är olika för olika material, det bestämmer till stor del deras elektriska och optiska egenskaper. Beroende på bredden på bandgapet delas fasta ämnen i ledare - kroppar där det inte finns något bandgap, det vill säga elektroner kan ha godtycklig energi, halvledare - i dessa ämnen sträcker sig värdet från bråkdelar av en eV till 3-4 eV och dielektrikum - med ett bandgap på mer än 4 - 5 eV (gränsen mellan halvledare och dielektrikum är villkorad). $T.ex}$ $T.ex}$

Som en motsvarighet till termen "förbjuden zon" används ibland frasen "energigap"; att använda adjektivet "förbjudet" istället för "förbjudet" är inte vanligt.

Grundläggande information

I en fast kropp har elektronenergins beroende av dess vågvektor en komplex form, som skiljer sig från det kända förhållandet för vakuum, och det finns alltid flera grenar . Enligt bandteorin bildas energiområden, där åtminstone ett tillstånd motsvarar vilken energi som helst , och intervall som skiljer dem åt, där det inte finns några tillstånd. Den första kallas "tillåtna zoner", den andra - "förbjudna". $E$ $\vec{k}$ $E\sim k^{2}$ $E=E_{i}({\vec {k)))$ $E$ $\vec{k}$

Huvudintresset ligger i intervallen nära Fermi-energin , så vanligtvis övervägs exakt ett förbjudet band, som skiljer två tillåtna band åt, det nedre är valensbandet och det övre är ledningsbandet. I detta fall kan både valensbandet och ledningsbandet skapas samtidigt av flera grenar $E_{i}({\vec {k))).$

Valensbandet är nästan helt fyllt med elektroner, medan ledningsbandet är nästan tomt. Övergången av elektroner från valensbandet till ledningsbandet sker till exempel vid uppvärmning eller under påverkan av extern belysning.

Bandgap av olika material

Material	Formen	Energi i eV
Material	Formen	0 K	300K
Kemiska grundämnen
C ( diamantformad )	indirekt	5.4	5,46-6,4
Si	indirekt	1.17	1.11
Ge	indirekt	0,75	0,67
Se	hetero		1,74
Typ A IV B IV
SiC3C _	indirekt		2,36
SiC4H _	indirekt		3,28
SiC6H _	indirekt		3.03
Typ A III B V
I P	hetero	1,42	1,27
InAs	hetero	0,43	0,355
InSb	hetero	0,23	0,17
Värdshus	hetero		0,7
I x Ga 1-x N	hetero		0,7—3,37
GaN	hetero		3,37
GaP 3C	indirekt		2.26
GaSb	hetero	0,81	0,69
GaAs	hetero	1,42	1,42
Al x Ga 1-x As	x<0,4 direkt, x>0,4 indirekt		1,42-2,16
Ack	indirekt		2.16
AlSb	indirekt	1,65	1,58
AlN			6.2
Typ A II B VI
TiO2 _		3.03	3.2
ZnO	hetero	3,436	3,37
ZnS			3,56
ZnSe	hetero		2,70
CD SKIVOR			2,42
CdSe			1,74
CdTe	hetero		1,45
CD SKIVOR			2.4
Typ A IV B VI
PbTe	hetero	0,19	0,31

Bandgap

Bandgapet är skillnaden i elektronenergi mellan botten (tillståndet med lägsta möjliga energi) av ledningsbandet och toppen (tillståndet med högsta möjliga energi) av valensbandet .

Bandgapet (eller, vad är detsamma, den minsta energi som krävs för övergången av en elektron från valensbandet till ledningsbandet) sträcker sig från flera hundradelar till flera elektronvolt för halvledare och mer än 4-5 eV för dielektrikum. Vissa författare anser att materialet är ett dielektrikum vid eV [1] . Halvledare med ett bandgap på mindre än ~0,3 eV kallas vanligtvis halvledare med smala gap, halvledare med ett bandgap på mer än ~3 eV kallas halvledare med breda gap . $E_{g}>2$ $T.ex}$

Värdet kan vara noll. Vid bildningen av ett elektron-hålspar kräver inte energi - därför visar sig koncentrationen av bärare (och med den den elektriska ledningsförmågan hos ämnet) vara icke-noll vid godtyckligt låga temperaturer, som i metaller. Sådana ämnen ( tenngrått , kvicksilvertellurid , etc.) tillhör klassen halvmetaller . $T.ex}$ $E_{g}=0$

För de flesta material minskar den något med temperaturen (se tabell). En empirisk formel föreslogs som beskriver temperaturberoendet för bandgapet hos en halvledare: $T.ex}$ $T$

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

där är bredden vid noll temperatur, och och är konstanterna för det givna materialet [2] . $E_{g}(0)$ $\alfa$ $\beta$

Betydelsen av parametern E g

Värdet bestämmer materialets inneboende ledningsförmåga och dess förändring med temperaturen: $T.ex}$

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\right),

där är Boltzmann-konstanten , om bandgapet uttrycks i eV, då 8,617 333 262... ⋅ 10 −5 eV K −1 . $k_B$ $k_{B}=$

Dessutom bestämmer den positionen för ljusabsorptionskanten i ett visst ämne: $T.ex}$

\hbar \omega _{min}=E_{g},

( är den reducerade Planck-konstanten ).

\hbar

Vid frekvenser mindre än , är absorptionskoefficienten för det infallande ljuset extremt liten [3] . När en foton absorberas, passerar en elektron från valensbandet till ledningsbandet. En omvänd övergång med emission av en foton eller en icke-strålningsövergång från ledningsbandet till valensbandet är också möjlig. $\omega _{min}$

Direkta och indirekta övergångar

Halvledare, där övergången av en elektron mellan ledningsbandet och valensbandet inte åtföljs av en förändring i momentum ( direkt övergång ), kallas direktgap . Bland dem finns galliumarsenid . För att direkta övergångar under absorptionen/emissionen av en foton med energi ska vara möjliga måste tillstånden för en elektron i ledningsbandets minimum och valensbandets maximum motsvara samma momentum (vågvektor ); oftast är det . ${\displaystyle \sim E_{g))$ ${\vec {p}}$ ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ${\vec {k}}=0$

Halvledare, där övergången av en elektron från ledningsbandet till valensbandet, eller vice versa, åtföljs av en förändring i momentum ( indirekt övergång ), kallas indirekt -gap . Samtidigt, i processen med energiabsorption, måste förutom elektronen och fotonen också en tredje partikel (till exempel fonon ) delta, som kommer att ta del av momentumet på sig själv. Sådana processer är mindre sannolika än direkta övergångar. Bland halvledare med indirekt gap finns kisel .

Närvaron av direkta och indirekta övergångar förklaras av elektronenergins beroende av dess rörelsemängd. När en foton emitteras eller absorberas under sådana övergångar, bevaras den totala rörelsemängden för elektron-foton- eller elektron-foton-fononsystemet enligt lagen om rörelsemängdsbevarande [3] .

Metoder för att bestämma t.ex.

För teoretiska beräkningar av bandstrukturen för material finns det metoder för kvantteorin , såsom LCAO- metoden eller pseudopotentialmetoden , men den uppnådda noggrannheten för överstiger inte ~ 0,5 eV och är otillräcklig för praktiska ändamål (en noggrannhet i ordningen). av hundradelar av en eV behövs). $T.ex}$

Experimentellt hittas värdet från analysen av fysiska effekter associerade med övergången av elektroner mellan ledningsbandet och valensbandet för en halvledare. Det kan nämligen bestämmas från temperaturbeteendet för det elektriska motståndet eller Hall-koefficienten i området för inre konduktivitet , såväl som från positionen för kanten av absorptionsbandet och långvåglängdsgränsen för fotokonduktivitet. Värdet uppskattas ibland från mätningar av magnetisk känslighet , värmeledningsförmåga och tunnelexperiment vid låg temperatur [4] . $T.ex}$ $T.ex}$ $T.ex}$

Se även

Anteckningar

↑ Sivukhin D.V. General Course of Physics Volym 3 / FIZMATLIT. - Moskva: MIPT Publishing House, 1989. - S. 427. - 656 sid.
↑ Varshni, YP (januari 1967). "Temperaturberoende av energigapet i halvledare". Fysik . 34 (1): 149-154. Bibcode : 1967Phy....34..149V . DOI : 10.1016/0031-8914(67)90062-6 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Physics of semiconductors M.: "Nauka", 1990
↑ A. G. Glusjtjenko, S. V. Zjukov. Material och optiska element inom fotonik. Föreläsningsanteckningar (föreläsning 16, s. 210-211) . GOUVPO PGUTI, Samara (2010). Hämtad 30 april 2021. Arkiverad från originalet 3 maj 2021. (obestämd)

Litteratur

Ignatov A. N. Optoelektroniska enheter och enheter ECOTRENDZ, Moskva 2006