Extrapolering

Extrapolation , extrapolation (från lat. extrā - utanför, utanför, bortom, utom och lat. polio - räta ut, ändra [1] ) - inom matematik och statistik en speciell typ av approximation , där funktionen approximeras utanför ett givet intervall, och inte mellan givna värden . Med andra ord, extrapolering är en ungefärlig bestämning av värdena för en funktion vid punkter som ligger utanför segmentet , genom dess värden vid punkter [2] . $f(x)$ $x$ $[x_{0},x_{n}]$ $x_{0}<x_{1}<...<x_{n}$

I en mer allmän mening är extrapolering överföringen av slutsatser gjorda angående någon del av objekt eller fenomen till hela uppsättningen av dessa objekt eller fenomen, såväl som till någon annan del av dem [1] .

Metoder

Extrapolationsmetoder liknar i många fall interpolationsmetoder .

En av de vanligaste extrapoleringsmetoderna är parabolisk extrapolering, där värdet vid punkten tas som värdet på gradpolynomet , som tar de givna värdena vid punkten . För parabolextrapolering används interpolationsformler [2] . $f(x)$ $x$ $P_n(x)$ $n$ $n+1$ $x_{n}$ $y_{i}=f(x_{i})$

Exempel

År 2000 kunde en person köpa 10 par skor med sin lön. 2020 - 20 par skor. Hur många par skor kan en person köpa år 2040?

Svar: den absoluta ökningen var 10 par skor på 20 år. Om vi använder linjär extrapolering kommer en person år 2040 att kunna köpa ytterligare 10 par till, det vill säga 30 par skor

Den relativa ökningen var 100 % under 20 år. Om vi använder parabolisk extrapolering kommer en person år 2040 att kunna köpa 100% mer, det vill säga 40 par skor.

Valet av linjär eller parabolisk extrapolering görs bäst med avseende på dess funktion och plot. Om det är tillförlitligt känt att funktionen är linjär används linjär extrapolering. För vissa funktioner är det mycket svårt att bestämma deras form, så båda extrapolationsmodellerna måste beaktas.

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Extrapolation // Den senaste filosofiska ordboken. Comp. A. A. Gritsanov. — Mn.: Ed. V. M. Skakun, 1998. - 896 sid.
↑ 1 2 Extrapolation // Stora sovjetiska uppslagsverket : [i 30 volymer] / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.

Länkar

Kolesnikov M. A. Extrapolationens väsen som filosofisk kategori // Bulletin of the Shadrinsk State Pedagogical University, 2015, nr 4 (28). ISSN 2542-0291

Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor norsk Britannica (online)