Ledningselektroner

Ledningselektroner  är elektroner som kan bära en elektrisk laddning i en kristall, negativt laddade kvasipartiklar i metaller och halvledare , elektroniska tillstånd i ledningsbandet .

Ledningselektroner i en metall

Metallen har ett kristallgitter som bildas av positiva joner , i vilket valensskalens delokaliserade elektroner rör sig . Dessa elektroner interagerar med varandra och med gitterjoner. Den potentiella energin för dessa interaktioner är i storleksordningen av elektronernas kinetiska energi . Beteendet hos elektroner i en metall liknar beteendet hos ett system av partiklar som inte interagerar med varandra i ett yttre fält, vilket är det genomsnittliga fältet för gitterjoner och andra elektroner. Det genomsnittliga fältet har egenskaperna hos kristallgittrets symmetri, i synnerhet dess periodicitet.

För att förenkla beskrivningen av metallers kinetiska och termodynamiska egenskaper introducerades begreppet kvasipartiklar - ledningselektroner (EC). EP i en metall är en degenererad Fermi-gas av icke-interagerande kvasipartiklar (med spin ½), vars energi   är en periodisk funktion av kvasimomentumet , vars period bestäms av de reciproka vektorerna i kristallgittret. Det bör betonas att funktionen inkluderar både interaktionen med kristallgittrets jonkärna och interaktionen av elektroner med varandra. Antalet elektronelektroner är lika med antalet delokaliserade elektroner, deras laddning är lika med elektronladdningen . Den effektiva massan av elektronstrålen är dock inte lika med massan av en fri elektron, är en tensor och, i det allmänna fallet, beror på kvasi -momentet . När man beskriver rörelsen av en elektronstråle i ett magnetfält , spelas massans roll av cyklotronmassan , som kan vara negativ. I detta fall sker rörelsen av kvasipartikeln längs omloppsbanan i motsatt riktning med avseende på elektronen, och det kallas ofta ett "hål".

Enligt Landaus Fermi-liquid- teori kan EP-interaktionen introduceras som ett självkonsistent fält från omgivande kvasipartiklar som verkar på en given. I det här fallet kommer EP-energin att bero på tillståndet för andra kvasipartiklar, det vill säga, med andra ord, det kommer att vara en funktion av deras distributionsfunktion . [1] [2] [3]

Semiklassisk teori om ledning

Ur en semiklassisk synvinkel är alla elektroner i en kristall i konstant rörelse, men i ett jämviktstillstånd, för varje elektron som rör sig i någon riktning, finns det exakt en elektron som rör sig i motsatt riktning, och ingen elektrisk laddningsöverföring (den flöde av elektrisk ström genom kristallen) observeras. Under övergången till ett icke-jämviktstillstånd, för flödet av elektrisk ström, är det nödvändigt att sprida elektronerna (som bär en negativ laddning) i motsatt riktning mot strömflödet (överföringen av en positiv laddning tas som strömriktningen). Detta är emellertid förknippat med två grundläggande svårigheter: för det första verkar de flesta externa fält lika på alla elektroner (till exempel verkar ett elektriskt fält på vilken elektron som helst med en kraft lika med produkten av elektronens laddning och fältstyrkan ); och för det andra leder accelerationen av en elektron till en förändring i dess hastighet (eller, ekvivalent, vågvektor ), vilket, i enlighet med Pauli-principen , endast är tillåtet om det finns ett ledigt tillstånd i tillståndsrummet med en sådan våg vektor. Som ett resultat, när ett elektriskt (magnetiskt eller annat fält, till exempel en temperaturgradient) slås på, tenderar hela uppsättningen av halvklassiska elektroner i vilket energiband som helst av kristallen att accelerera och därför kollektivt skifta i tillståndsrummet (rymden av vågvektorer, k-utrymme). Men i energiskt låga valensband är alla fria stater redan ockuperade, och Pauli-principen förbjuder ett sådant skifte. I denna approximation förändras dielektrikum helt enkelt inte under påverkan av ett externt fält, och deras tillstånd visar sig vara omöjligt att skilja från jämviktstillståndet där ingen ström flyter. Det bör noteras att när gigantiska fält appliceras kan elektroner i isolatorer också övergå till tillstånd i angränsande band, vilket leder antingen till nedbrytning eller till beteende liknande det för halvledare med ett brett bandgap . Om emellertid några av tillstånden i bandet visar sig vara tomma, så förskjuts hela uppsättningen elektroner i det (som fyller Fermi-ytan) tillsammans med denna yta till fria platser. Ett sådant band kallas ledningsbandet, eftersom en del av elektronerna nära den förskjutna Fermi-ytan befinner sig i tillstånd som inte kompenseras av elektroner på motsatt sida (och rör sig i motsatt riktning) på grund av ytans förskjutning, respektive , den överförda laddningen av dessa elektroner är en elektrisk ström. Det är tydligt att ju fler sådana elektroner är, desto starkare är det yttre fältet. Som en konsekvens kan man också märka att Pauli-principen inte fungerar för bosoner , deras Fermi-yta är en punkt och följaktligen accelereras alla bosoner i en kristall och börjar överföra sin laddning samtidigt, och inte med början från ett tunt lager nära Fermi-ytan, som elektroner) som och fenomenet supraledning är relaterat till (i detta fall är bosonen ett Cooper-par av två elektroner med en laddning på 2e).

Ur en semiklassisk synvinkel delar ledningselektroner många egenskaper med fria elektroner . Detta beror på att de, precis som fria elektroner, är omgivna av lediga tillstånd i k-rymden. Men på grund av interaktionen med kristallgittret kännetecknas de av en annan spridningslag . En ledningselektrons spinn är inte heller nödvändigtvis 1/2, även om den alltid delas i hälften, det vill säga ledningselektroner är fermioner .

Ledningselektroner är exciterade tillstånd i en halvledare. I sin egen halvledare uppstår de i tandem med hål , i denna mening, i en inneboende halvledare finns det alltid två ledningsband - i ett finns det många fria tillstånd, och laddningen överförs av elektroner, och i den andra finns det många ockuperade stater och det är bekvämare att tala om hålledning. I halvledare av n-typ (eller p-typ) passerar elektroner in i ledningsbandet från tillstånd lokaliserade på föroreningar (eller vice versa, de går till obesatta tillstånd på föroreningar och lämnar hål), och där kommer ledningsbandet att vara ett, eftersom tillstånd på föroreningar bildar inte band på grund av det kaotiska arrangemanget av föroreningar, och diffus ledningsförmåga genom " hoppning " av elektroner mellan föroreningstillstånd är vanligtvis liten.

Viktiga egenskaper hos ledningselektronen är dess effektiva massa , rörlighet , diffusionskoefficient .

Ledningselektroner är en av typerna av laddningsbärare i ledare och halvledare och ger ett stort bidrag till deras elektriska ledningsförmåga eller värmeledningsförmåga : som redan nämnts kan endast ledningselektroner ändra sin energi när de värms upp, eftersom endast de har lediga tillstånd i närheten.

Se även

• valenselektroner
• Polaroner

Litteratur

• Ashcroft N., Mermin N. Fasta tillståndets fysik. M.: Mir, 1979.
• Kaganov M.I., Edelman V.S. ledningselektroner. - Nauka, 1985. - 415 sid.

Länkar

1. ↑ I. M. Lifshits, M. Ya. Azbel, M. I. Kaganov . Elektronisk teori om metaller. M.: Nauka, 1971. - 416 sid.
2. ↑ Abrikosov A. A. Grunderna i teorin om metaller: Lärobok. — M .: Nauka, 1987. — 520 sid.
3. ↑ E. M. Epstein. Ledningselektroner . Encyclopedia of Physics and Technology . (ryska)