Ett absolut optiskt system inom geometrisk optik är ett optiskt system som bildar en stigmatisk bild av en tredimensionell region. För att bilda en stigmatisk bild är det nödvändigt att strålarna som emitteras av varje punkt på det optiska objektet, efter att ha passerat genom det optiska systemet , alla skär varandra vid en punkt. Därför bryter ett absolut optiskt system inte mot homocentriciteten hos ljusstrålar som passerar genom det . Namnet i sig understryker att absoluta optiska system inte kan implementeras i praktiken, om bara på grund av fenomenet diffraktion . Genom att introducera detta koncept distraheras vi från de brister som finns i verkliga optiska enheter . Men en sådan idealisering kan anses acceptabel om vi tar hänsyn till att verkliga optiska system är föremål för korrigering, där strålarnas icke-homocentricitet reduceras till ett minimum (för en given position av den optiska) objekt).
Varje punkt i ett objekt representeras av ett absolut optiskt system, också en punkt, dessutom en enda. På grund av reversibiliteten av ljusstrålar kan du byta objekt och bild; deras relativa position kommer inte att förändras. Därför kallas två punkter som är föremål och bild av varandra konjugat . Följaktligen kartlägger det absoluta optiska systemet en-till-en ett område av rymden - objektens utrymme - till ett annat - bildernas utrymme . Fysiskt är dessa områden förbundna med hjälp av homocentriska strålar som fortplantar sig genom det absoluta optiska systemet. Det bör inte förutsättas att föremålens och bildernas utrymmen är tydligt avgränsade. Som regel är föremålens och bildernas utrymmen överlagrade på varandra och sträcker sig formellt oändligt åt alla håll. Den del av objektutrymmet där optiska objekt praktiskt taget kan placeras (till exempel placerad framför den första ytan av det optiska systemet i ljusets riktning) kallas den verkliga delen av objektutrymmet . Den del av bildrymden där optiska bilder av objekt kan förekomma (till exempel placerad bakom den sista ytan av det optiska systemet i ljusets riktning) kallas den verkliga delen av bildrymden . De återstående delarna av båda utrymmena kallas virtuella .
Varje linje representeras av en uppsättning punkter arrangerade på ett sådant sätt att varje punkt är intill endast två andra. Det följer direkt av definitionen av bilden att dessa tre punkter också kommer att ligga intill i bilden av linjen. Därför kommer den stigmatiska bilden av en linje också att vara en linje, dessutom utan självkorsningar. Likaså skulle en stigmatisk skildring av en yta vara en yta.
Motsvarande komponenter i utrymmen av objekt och bilder - punkter , kurvor (strålar), ytor , etc. - kallas konjugat . Symboler för komponenter och kvantiteter relaterade till bildutrymme är vadderade längst upp till höger. Till exempel är punkten E′ bilden av punkten E .
För vilket absolut optiskt system som helst (i approximationen av geometrisk optik) är Maxwells teorem sann : den optiska längden på den stigmatiska bilden av en linje är lika med den optiska längden av dess original .
Om objektet är en triangel kommer det att representeras av ett absolut optiskt system som en slags krökt triangel, och det följer av Maxwells teorem att deras sidor kommer att vara proportionella . Därför representeras en infinitesimal triangel av en geometriskt liknande triangel. Därför ändras inte vinklarna mellan två kurvor i ett objekt i dess bild. Som bekant kallas en mappning som bevarar vinklar konform . Det följer av den allmänna Liouville-satsen att endast en projektiv transformation (kollinering), inversion eller en kombination av dem kan vara en konform kartläggning av en tredimensionell domän till en tredimensionell domän . Detta bevisar Carathéodorys teorem : kartläggningen som skapas av ett absolut optiskt system är antingen en projektiv transformation, eller en inversion, eller en kombination av båda.
I det absoluta optiska systemet korrigeras alla aberrationer , utom kanske förvrängning och krökning av bildfältet . Den stigmatiska bilden är inte nödvändigtvis geometriskt lik objektet, men om den liknar den kallas en sådan stigmatisk bild ideal .
Ett idealiskt optiskt system kallas också en idealbild. I ett sådant system korrigeras alla avvikelser. Ett objekt kan vara tvådimensionellt (ytorna, i synnerhet platt) eller tredimensionellt (volymetriskt). Följaktligen särskiljs tvådimensionella idealoptiska system, som bildar idealbilder av vissa ytor (som till exempel är centrerade absoluta optiska system), och tredimensionella idealoptiska system, som bildar idealbilder inte bara av vissa ytor, utan även av eventuella föremål.
Om objektens och bildernas utrymmen är homogena och deras brytningsindex är desamma, så följer det av Maxwells teorem att den stigmatiska bilden är kongruent med objektet. Den enda optiska enheten som tillhandahåller en sådan skärm är en platt spegel (eller en kombination av platta speglar). Därför kan ett tredimensionellt idealiskt optiskt system endast bestå av platta speglar (se isometri (matematik) ). För att erhålla en icke-trivial kartläggning i varandra av homogena regioner med samma brytningsindex kan man således inte kräva strikt stigmatism eller fullständig likhet mellan bilden och originalet.
Ideal kan betraktas som ungefär axisymmetriska (centrerade) system där bilden erhålls med monokromatiska och paraxiella ljusstrålar . Ett exempel på ett imaginärt absolut optiskt system är Maxwells Fisheye . I mikrovågsområdet används Luneberg- linsen .