Gudomlig proportion

Gudomlig proportion
ital.  De Divina Proportione

Titelsidan för 1509 års upplaga
Författarna Luca Pacioli
skrivdatum 1498
Originalspråk italienska
Land
Ämne geometri

"Divine Proportion" ( lat.  Divina Proportione , italienska.  Proporzione Divina ; i manuskriptet - "Om den gudomliga proportionen", De Divina Proportione ) - en avhandling om idealiska proportioner i natur, vetenskap och konst, skapad av den enastående italienske matematikern, munk av franciskanerorden Luca Pacioli . Publicerad i Venedig 1509.

Historik

År 1496, på inbjudan av hertig Lodovico Sforza , anlände Luca Pacioli till Milano och ledde den nyskapade avdelningen för matematik vid universitetet i Milano [1] . I Milano träffade Luca målaren Leonardo da Vinci , som också var intresserad av ämnet geometrisk harmoni. I Milano skrev Luca Pacioli ett brev adresserat till hertigen, "Om den gudomliga proportionen", och arbetade sedan tillsammans med Leonardo på en avhandling om samma ämne. Huvudtexten och de matematiska beräkningarna, såväl som publiceringen av boken, utfördes av Pacioli, delvis genom att använda och omarbeta Piero della Francescas avhandling om de fem vanliga fasta ämnena (De quinque corporibus regularibus, 1487).

Pacioli skapade tre kopior av manuskriptet till avhandlingen. Han överlämnade det första exemplaret med en dedikation till hertigen av Milano, Lodovico Sforza; detta manuskript förvaras nu i Schweiz, i Genèvebiblioteket. Det andra exemplaret donerades av Galeazzo da Sanseverino och finns i Ambrosiana-biblioteket i Milano. Den tredje, saknad, gavs till Gonfalonier i Florens, Pier Soderini [2] .

Leonardo avslutade illustrationerna, möjligen inklusive den som är känd som Vitruvian Man . En del av Leonardos anteckningar finns kvar i den så kallade " Code Atlantis ". Avhandlingen avslutades den 14 december 1498. Träsnitt gjordes efter Leonardos teckningar. Avhandlingen publicerades i Venedig 1509 av A. Paganio Paganini (A. Paganius Paganinus characteribus eleganceissimis accuratissime imprimebat). I den tryckta versionen, i slutet av den viktigaste första satsen, noterade Pacioli det ögonblick han avslutade verket: "Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (dicembre 1497)" [3] [4] .

Luca Pacioli planerade att publicera en annan bok om matematik som heter "The Powers of Numbers (Quantities)" ( lat.  De Viribus Quantitatis ), som Leonardo skulle illustrera, men Pacioli dog innan han kunde förverkliga denna plan [5] .

Avhandlingens innehåll

Huvudämnet för Pacioli och Leonardos arbete var matematiska proportioner och deras tillämpning på geometri, teckning, perspektivkonstruktioner av rymden inom konst och proportionering i arkitektur. Enkelheten och klarheten i presentationen, visuella illustrationer gjorde boken ovanligt populär. En del av innehållet i avhandlingen lånades från en tidigare bok av Piero della Francesca "Picturesque Perspective" ( lat.  De Prospectiva Pingendi ).

I den första delen av Paciolis verk, "Allmänna bestämmelser om den gudomliga proportionen" (Compendio divina proportione), på grundval av Euklids geometri, regeln för "den gyllene medelvägen" ( latin  aurea mediocritas ), eller " gyllene snitt ", från en matematisk synvinkel, anges. Sedan ges exempel på dess tillämpning inom olika konster i sjuttioen kapitel. Pacioli påpekar att "gyllene rektanglar" kan beskrivas med en icosahedron , och i det femte kapitlet ger han fem skäl till varför det gyllene snittet bör kallas den "gudomliga proportionen":

Den andra delen , i tjugo kapitel, diskuterar Vitruvius idéer från hans tio böcker om arkitektur ( Latin  De architectura libri decem ) om tillämpningen av matematik på arkitekturkonsten. Texten jämför proportionerna av den mänskliga kroppen med proportionerna av konstgjorda strukturer på exemplen på antik grekisk och romersk arkitektur.

Den tredje delen är en översättning till italienska av Piero della Francescas The Little Book of the Five Regular Solids ( latin  Libellus de quinque corporibus regularibus ). 1550 skrev Giorgio Vasari en biografi om Piero della Francesca för hans liv , där han anklagade Pacioli för plagiat och hävdade att han hade stulit Pieros verk . Samtidigt talade Luca Pacioli varmt om Piero della Francescas arbete och hade för avsikt att sammanställa en lista över hans teoretiska skrifter med sina egna kommentarer [8] .

Eftersom della Francescas bok gick förlorad förblev dessa anklagelser ogrundade fram till 1800-talet, då en kopia av Pieros bok hittades i Vatikanens bibliotek, och jämförelsen bekräftade att Pacioli kopierade mycket [9] .

Illustrationer Efter de tre delarna av avhandlingen följer två avsnitt med illustrationer. Den första innehåller tjugotre versaler ritade av Pacioli enligt reglerna för det klassiska typsnittet i Albrecht Dürers "humanistiska antikva " [10] .

Den andra delen innehåller sextio träsnittsillustrationer baserade på teckningar av Leonardo da Vinci. Konstnären målade polyedrar när han tog matematiklektioner från L. Pacioli [11] .

Anteckningar

  1. ↑ O'Connor JJ, Robertson E.F. Luca Pacioli. — Skolan för matematik och statistik. University of St Andrews, 1999 [1] Arkiverad 26 april 2019 på Wayback Machine
  2. ↑ Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). PACIOLI, Luca. Dizionario Biografico degli Italiani [2] Arkiverad 3 september 2021 på Wayback Machine
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli. — Académie de Poitiers, 2001. — Arkiverad från originalet 27 januari 2015. — Hämtad 15 januari 2015 [3]
  4. ↑ Fulltext av originalutgåvan: [4] Arkiverad 2 september 2021 på Wayback Machine
  5. ↑ Livio M. Det gyllene snittet: Berättelsen om Phi, världens mest häpnadsväckande nummer. New York City: Broadway Books, 2003. S. 137
  6. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (på franska). - Académie de Poitiers, 2001. - Arkiverad från originalet 27 januari 2015. - Hämtad 15 januari 2015 [5]
  7. ↑ Vasari J. De mest kända målarnas liv. - St. Petersburg: Azbuka-Klassika, 2004. - S. 141
  8. ↑ Ibid. Notera. A. G. Gabrichevsky. S. 149
  9. ↑ Davis M. Piero Della Francescas matematiska avhandlingar: Trattato D'abaco och Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. - Longo Editore, 1977. - S. 98-99
  10. ↑ Vlasov V. G. Antiqua // Vlasov V. G. New Encyclopedic Dictionary of Fine Arts. I 10 volymer - St Petersburg: Azbuka-Klassika. - T. I, 2004. - S. 310
  11. ↑ Divina proportione efter Leonardo da Vinci. Samlingen online. Metropolitan Museum of Art, New York. Hämtad 15 januari 2015

Se även

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  I bibliografiska kataloger