Dulong-Petit Law

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 27 juni 2016; kontroller kräver 16 redigeringar .

Dulong  - Petit- lagen ( Dulong och Petit- lagen , lagen om värmekapacitetens konstanthet ) är en empirisk lag , enligt vilken den molära värmekapaciteten för enkla fasta ämnen vid rumstemperatur är nära 3R [1] :

var  är den universella gaskonstanten .

Lagen härleds under antagandet att kroppens kristallgitter består av atomer, som var och en utför harmoniska vibrationer i tre riktningar som bestäms av gittrets struktur, och vibrationer i olika riktningar är absolut oberoende av varandra. Det visar sig att varje atom representerar tre oscillatorer med energi definierad av följande formel:

Formeln följer av satsen om likfördelningen av energi över frihetsgrader. Eftersom varje oscillator har en frihetsgrad är dess genomsnittliga kinetiska energi lika , och eftersom svängningarna uppträder harmoniskt är den genomsnittliga potentiella energin lika med den genomsnittliga kinetiska energin, och den totala energin är lika med deras summa. Antalet oscillatorer i en mol av ett ämne är , derivatan av deras totala energi med avseende på absolut temperatur är lika med värmekapaciteten hos det fasta ämnet; följaktligen följer Dulong-Petit-lagen.

Här är en tabell med experimentella värden för molär värmekapacitet för ett antal kemiska element för normala temperaturer:


Element , kal/(K mol) Element , kal/(K mol)
C 1,44 Pt 6.11
B 2,44 Au 5,99
Al 5,51 Pb 5,94
Ca 5,60 U 6,47
Ag 6.11 - -

Denna lag är härledd från klassiska begrepp och är med en viss noggrannhet endast giltig för normala temperaturer (från cirka 15 ° C till 100 ° C).

Värmekapacitetens beroende av temperatur över ett brett temperaturområde förklaras i Einstein- och Debye- modellerna . I det här fallet innehåller Debye-modellen den mest kompletta beskrivningen och stämmer väl överens med experimentet.

Anteckningar

  1. ↑ Dulong och Petit lag. Artikel i den fysiska encyklopedin. . Hämtad 6 juli 2012. Arkiverad från originalet 20 mars 2012.

Notera

Det följer av Dulong-Petit-lagen att alla molära värmekapaciteter i tabellen ovan måste vara lika med cal/(mol∙K) J/(mol∙K).


Litteratur