Två eller flera objekt sägs vara koncentriska eller koaxiala om de har samma centrum eller axel . Cirklar , [1] regelbundna polygoner [2] , regelbundna polyedrar [3] och sfärer [4] kan vara koncentriska med varandra (har samma mittpunkt), precis som cylindrar [5] kan vara koncentriska (har en gemensam koaxialaxel ).
I tvådimensionellt rum har två koncentriska cirklar nödvändigtvis olika radier [6] . Cirklar i 3D-rymden kan dock vara koncentriska, ha samma radie och ändå vara olika. Till exempel är två olika meridianer av jordklotet koncentriska mellan dem själva och själva jordklotet (om vi betraktar jorden som en sfär) . Mer generellt är alla två storcirklar på en sfär koncentriska med avseende på varandra och själva sfären [7] .
Enligt Eulers teorem i geometri om avståndet mellan centrum av den omskrivna cirkeln och centrum av incirkeln i en triangel, är två koncentriska cirklar (med noll avstånd mellan mitten) den omskrivna cirkeln och den inskrivna cirkeln för en triangel om och endast om radien för den ena är två gånger radien för den andra, i vilket fall triangeln blir korrekt . [8] .
De omskrivna och inskrivna cirklarna för en regelbunden n - gon och den regelbundna n - gon själv är koncentriska. För förhållandet mellan radierna för den omskrivna cirkeln och radien för den inskrivna cirkeln för olika n , se Bicentrisk polygon .
Arean av planet mellan två koncentriska cirklar är en ring och på liknande sätt är utrymmet mellan två koncentriska sfärer ett sfäriskt skal [4] .
För en given punkt c i planet bildar uppsättningen av alla cirklar med punkten c som centrum en penna av cirklar . Alla två cirklar i pennan är koncentriska och har olika radier. Vilken punkt som helst på planet, med undantag för det gemensamma centrumet, tillhör exakt en cirkel av pennan. Alla två icke-korsande cirklar och vilka hyperboliska cirklar som helst kan omvandlas till en uppsättning koncentriska cirklar genom Möbius-transformationen [9] [10] .
Den krusning som bildas av små föremåls fall i lugnt vatten bildar ett system av koncentriska cirklar [11] . Jämnt fördelade cirklar på ett mål, som används i bågskytte [12] eller liknande sporter, ger ett annat välkänt exempel på koncentriska cirklar.
Koaxialkabel är en typ av elektrisk kabel där kombinationen av det neutrala skiktet och jord omger hela mittledaren/ledarna i koncentriska cylindriska skikt [13] .
Boken " The Secret of the Universe " av Johannes Kepler presenterar det kosmologiska systemet i form av koncentriska regelbundna polyedrar och sfärer [14] .
Koncentriska cirklar finns också i dioptrisikten (en typ av mekaniskt sikte) som vanligtvis används på gevär. De är vanligtvis en stor skiva med ett hål med liten diameter nära skyttens öga och ett sfäriskt främre sikte (en cirkel som finns i en annan cirkel som kallas en tunnel ). När kikarsiktets element är korrekt inriktade kommer islagspunkten att vara i mitten av frontringen.