Ring (geometri)

Ringen  är en platt geometrisk figur som avgränsas av två koncentriska cirklar .

En öppen ring är den topologiska motsvarigheten till en cylinder och ett punkterat plan .

Ringområde

Arean av en ring som begränsas av cirklar med radier R och r definieras som skillnaden mellan områdena av cirklar med följande radier:

Arean av en ring kan också beräknas genom att multiplicera pi med kvadraten på halva längden av det största segmentet som ligger inuti ringen. Detta kan bevisas genom Pythagoras sats  - ett sådant segment kommer att vara en tangent till en cirkel med mindre radie. Halva längden av ett segment med radier r och R bildar en rätvinklig triangel .

I komplex analys

En ring på det komplexa planet definieras enligt följande:

Ringen är en öppen mängd Om r är lika med 0 kallas området en punkterad skiva med radien R runt punkten a .

Som en delmängd av det komplexa planet kan ringen ses som en Riemann-yta . Ringens komplexa struktur beror endast på förhållandet r / R . Varje ring ann (a; r, R) kan mappas holomorft till en standardring belägen vid origo med yttre radie 1 med hjälp av mappningen :

Den inre radien blir då r / R < 1.

Egenskaper

• Hadamards tre cirklar-sats fastställer det maximala värdet som en analytisk funktion kan ta inuti en ring.

Länkar

• Ringområde, formel, interaktiv animation  (engelska)