År 1690 föreslog den genevanske matematikern [1] Nicola Fatio de Duillier och 1756 Georges Louis LeSage i Genève en enkel kinetisk teori om gravitation , som gav en mekanisk förklaring till Newtons kraftekvation . [2] På grund av att Fatios verk inte var allmänt känt och förblev opublicerat under lång tid, var det Le Sages beskrivning av teorin som blev ett ämne för ökat intresse i slutet av 1800-talet, när denna teori studerades i samband med den nyupptäckta kinetiska teorin om gaser [3] . Denna mekaniska förklaring av gravitationen var aldrig allmänt accepterad och i början av 1900-talet ansågs teorin allmänt motbevisad, främst på grund av de problem som Maxwell [4] , Poincaré tog upp . [5] Dessutom, under det andra decenniet av 1900-talet, skapade Albert Einstein den allmänna relativitetsteorin , även om den erkändes något senare. Även om Le Sages teori fortfarande studeras av vissa forskare, anses den i allmänhet inte vara en hållbar teori av det vanliga forskarsamhället.
Teorin säger att tyngdkraften är resultatet av små partiklar som rör sig med hög hastighet i alla riktningar i universum . Intensiteten på partikelflödet antas vara densamma i alla riktningar, sålunda träffas ett isolerat föremål A av partiklar från alla sidor, vilket resulterar i att det utsätts för tryck inuti föremålet, men inte utsätts för en riktad kraft P1.
Men om ett andra objekt B är närvarande, fångas upp några av partiklarna som annars skulle träffa objekt A från sidan av B, så B fungerar som en skärm, d.v.s. från riktning B kommer objekt A att träffa färre partiklar än från motsatt riktning. Likaså kommer objekt B att träffas av färre partiklar från sida A jämfört med den motsatta sidan. Det vill säga, vi kan säga att objekt A och B "skärmar" varandra, och båda kropparna pressas mot varandra av den resulterande obalansen av krafter (P2). Således är den uppenbara attraktionen mellan kroppar i denna teori faktiskt ett minskat tryck på kroppen från andra kroppar. Av denna anledning kallas denna teori ibland för "skugggravitation", även om namnet "Le Sage gravity" är vanligare.
Om kollisionen mellan kroppen A och gravitationspartikeln är helt elastisk kommer intensiteten hos de reflekterade partiklarna att vara lika stark som de inkommande partiklarna, dvs. det finns ingen nettoriktningskraft. Detta påstående är också sant om vi introducerar en andra kropp B, som kommer att fungera som en skärm för gravitationspartiklar i riktning mot kropp A. En gravitationspartikel C, som normalt skulle träffa föremål A, blockeras av B, men en annan partikel D , som normalt inte skulle träffa A, omdirigeras av elastisk reflektion från objekt B till objekt A och ersätter därför C. Således, om kollisionen är helt elastisk, upphäver de reflekterade partiklarna mellan objekten A och B fullständigt all "avskärmande" effekt. För att förklara gravitationskraftens väsen måste vi anta att kollisionen av partiklar inte är helt elastisk, eller åtminstone att de reflekterade partiklarna saktar ner, d.v.s. deras momentum minskar efter kollisionen. Detta kommer att leda till att en ström med reducerad rörelsemängd avgår från objekt A, men en ström med oförändrad rörelsemängd anländer, alltså uppstår en ren riktad impuls mot objektets A centrum (P3). Om vi accepterar detta antagande, så kompenserar inte de reflekterade partiklarna i fallet med 2 samverkande kroppar helt för skärmningseffekten, på grund av att det reflekterade flödet är svagare än det flöde som infaller på kroppen.
Av vårt antagande att några (eller alla) gravitationspartiklar som konvergerar på ett objekt absorberas eller bromsas av detta objekt, följer det att intensiteten av flödet av gravitationspartiklar som emitteras från ett massivt objekt är mindre än flödets intensitet incident på detta föremål. Det kan antas att denna obalans i flödets rörelsemängd och följaktligen den kraft som appliceras på någon kropp nära föremålet, är fördelad över en sfärisk yta centrerad på detta föremål (P4). Momentumobalansen av flödet över hela den sfäriska ytan som omger objektet beror inte på storleken på den omgivande sfären, medan sfärens yta ökar i proportion till kvadraten på radien. Därför minskar momentumobalansen per ytenhet i omvänt kvadratberoende av avstånd .
Från fakta som visas ovan uppstår en kraft som endast är direkt proportionell mot kroppens yta. Men tyngdkraften är också proportionell mot massorna. För att tillfredsställa behovet av massproportionalitet, säger teorin att: (a) de grundläggande elementen i materien är mycket små; sålunda är materia huvudsakligen sammansatt av tomrum; b) att gravitationspartiklar är så små att endast en mycket liten del av dem fångas upp av materia. Som ett resultat är "skuggan" av varje kropp direkt proportionell mot ytan av vart och ett av de grundläggande elementen i materien. Om vi nu antar att de elementära ogenomskinliga (för gravitationspartiklar) element i all materia är identiska (dvs. har samma förhållande mellan densitet och yta), så följer det att skärmningseffekten (åtminstone ungefär) är proportionell mot massan ( P5).
Fatio presenterade den första formuleringen av sina tankar om gravitation i ett brev till Huygens våren 1690. [1] Två dagar senare läste han innehållet i brevet inför Royal Society of London . Under åren som följde skrev Fatio flera utkast till manuskript av sitt stora verk, De la Cause de la Pesanteur. Vissa fragment av dessa manuskript förvärvades senare av Le Sage (se nedan) och hittades utspridda bland Le Sages papper 1944. Baserat på dessa fragment och en synopsis gjord av Fatio själv försökte Bernard Ganeben restaurera Fatios verk. [6] Ganeben visste inte att en fullständig kopia av ett av de tidiga utkasten, skrivet 1701, hittades av Karl Bopp 1915 bland släkten Bernoullis tidningar och utgjorde grunden för en upplaga av Fatios verk publicerad av Bopp i 1929. [7] Bopps utgåva är mer detaljerad än Ganebens, men Ganebens utgåva innehåller korrigeringar gjorda av Fatio fram till och med 1743, 40 år efter utkastet som Bopps utgåva bygger på. För en detaljerad analys av Fatios arbete och en jämförelse mellan Bopps och Ganebens utgåvor, se Zeches publikationer. [8] Följande beskrivning är huvudsakligen baserad på Bopps utgåva. De kallades av Fatio "Problem I-IV", samtidigt mellan Problem I och Problem II 5 formuleras satser. Problem II-IV utgör den andra hälften av Bopps utgåva och innehåller de matematiskt mest avancerade idéerna i Fatios teori, men de inkluderades inte av Ganeben i hans utgåva av Fatios verk.
Några egenskaper hos Fatios teori.Fatios pyramid (Problem I): [9] Fatio föreslog att universum är fyllt med små blodkroppar som rör sig i mycket hög hastighet slumpmässigt och i en rak linje i alla riktningar. För att illustrera sina tankar använde han följande exempel: Föreställ dig ett objekt C på vilket ett oändligt litet plan zz är beläget och en sfär centrerad på zz är ritad . I denna sfär placerade Fatio pyramiden PzzQ , i vilken vissa kroppar rör sig i riktningen zz , samt några kroppar som redan har reflekterats av objektet C och därför lämnar planet zz . Fatio föreslog att medelhastigheten för de reflekterade partiklarna är lägre och att rörelsemängden därför är svagare än den för blodkropparna som faller på kroppen. Resultatet är ett enda flöde som driver alla kroppar mot zz . Således, å ena sidan, förblir flödeshastigheten konstant, men å andra sidan, med större närhet till zz , ökar flödestätheten och därför är dess intensitet proportionell mot 1/ r2 . Och eftersom man kan rita ett oändligt antal sådana pyramider runt C så gäller proportionaliteten 1/r 2 för hela området runt C .
Minskad hastighet: För att bekräfta antagandet att blodkroppar efter reflektion rör sig med reducerade hastigheter, gjorde Fatio följande antaganden: [10] a) vanlig materia eller gravitationskroppar, eller båda, är oelastiska; b) kollisionerna är helt elastiska, men blodkropparna är inte absolut stela och går därför in i ett oscillationstillstånd efter kollisionen, och/eller c) på grund av friktion börjar blodkropparna att rotera efter kollisionen. Dessa passager i Fatios teori är de mest oklara, eftersom han aldrig bestämde exakt vilket av kollisionsalternativen som var mest att föredra. [11] Men i den senaste versionen av sin teori 1742 förkortade han de relaterade avsnitten och skrev "total elasticitet eller fjädrande kraft" för blodkroppar och "ofullständig elasticitet" för vanlig materia, därför måste blodkropparna reflekteras med reducerade hastigheter. [12]
Dessutom stod Fatio inför ett annat problem: vad händer när blodkroppar kolliderar med varandra? En oelastisk kollision leder till en konstant minskning av blodkropparnas hastighet och följaktligen till en minskning av gravitationskraften. För att undvika detta problem föreslog Fatio att blodkropparnas diameter är mycket liten jämfört med avståndet mellan dem, så interaktioner mellan blodkropparna är mycket sällsynta.
Kondensation: [13] För att mildra motsättningarna som har uppstått på grund av att ju lägre hastighet blodkroppar har, desto fler blodkroppar kommer att samlas runt kropparna, föreslog Fatio att blodkropparna reflekteras i pyramiden TzzV . Samtidigt, om blodkropparna som kommer från PQ når C , så når inte de reflekterade partiklarna TV , utan anländer till tu . Detta leder dock inte till en oändlig ansamling av partiklar, utan endast till kondens, eftersom den ökade densiteten förblir konstant. Fatio påpekade att genom att fortsätta att öka hastigheten kan Tt bli godtyckligt litet med avseende på TZ .
Porositet hos vanlig materia: [14] För att säkerställa proportionalitet mot massa, antog Fatio att vanlig materia är extremt genomsläpplig för gravitationsvätska (flöde av blodkroppar). Han gjorde skisser av 3 modeller för att bekräfta sitt antagande. a) Fatio föreslog att materia består av små "kulor", vars diameter, jämfört med avståndet mellan dem, är "oändligt" liten. Men han förkastade detta antagande, på grundval av att "bollarna" under sådana förhållanden skulle tendera mot varandra, och kroppen skulle inte förbli "stabil". b) Efter det gjorde han antagandet att "kulorna" kunde förbindas med linjer eller stavar, och bilda ett slags kristallint gitter. Men han kände igen denna modell som olämplig också. Om några atomer ligger bredvid varandra, kommer gravitationsvätskan inte att kunna penetrera denna struktur lika från alla sidor, och följaktligen är massproportionalitet omöjlig. c) Till slut tog Fatio bort "kulorna" också och lämnade bara linjerna eller rutnätet kvar, vilket gjorde linjerna "oändligt mycket" mindre jämfört med avståndet mellan dem, vilket uppnådde maximal insikt.
Tryckkraften hos blodkroppar (Problem II): [15] Redan 1690 föreslog Fatio att den "skjutkraft" som orsakas av blodkroppar på ett platt plan är 6 gånger mindre än den kraft som skulle skapas av samma blodkroppar om de var placerade vinkelrätt mot ytan. Fatio ger bevis för sitt antagande genom att bestämma kraften som orsakas av blodkroppar vid en viss punkt i zz- planet . Han härleder formeln p=ρv²zz/6 . Denna lösning är mycket lik formeln som är känd i den kinetiska teorin om gaser p=ρv²/3 , som hittades av Daniel Bernoulli 1738. Detta är första gången som en nära analogi har observerats mellan denna typ av gravitationsteori och den kinetiska teorin om gaser, långt före utvecklingen av de grundläggande begreppen i den senare teorin. Bernoullis värde är dock 2 gånger större än Fatios eftersom (enligt Zeche) Fatio bara beräknade mv- värdet för förändringen i momentum efter kollisionen, inte 2mv , och fick därför fel resultat (hans resultat är bara korrekt för den helt oelastiska kollisioner). Fatio försökte använda sin lösning inte bara för att förklara gravitationen, utan också för att förklara gasernas beteende. Han försökte designa en termometer som skulle indikera "tillståndet för rörelse" för luftmolekylerna och därför beräkna temperaturen. Men Fatio (till skillnad från Bernoulli) identifierade inte värme med luftpartiklars rörelse, han använde en annan vätska som borde vara ansvarig för denna effekt. [16] Det är inte heller känt om Fatios skrifter påverkade Bernoulli eller inte.
Infinity (Problem III): [17] I detta kapitel utforskar Fatio sambandet mellan begreppet "oändlighet" och dess relation till hans teori. Fatio förklarade ofta sina antaganden med att olika fenomen är "oändligt mycket mindre eller oändligt mycket fler" än andra, och på så sätt kan många problem reduceras till ett oupptäckbart värde. Till exempel är diametern på "skott" "oändligt mycket mindre" än avståndet mellan dem, eller att blodkropparnas hastighet är "oändligt mycket större" än för vanlig materia, eller skillnaden i hastighet mellan reflekterade eller icke-reflekterade blodkroppar är "oändligt liten".
Mediets motstånd (Problem IV): [18] Detta är den matematiskt svåraste delen av Fatios teori. Här försöker han uppskatta motståndet hos flödet av blodkroppar till en rörlig kropp. Vi antar att u är hastigheten för vanlig materia, v är hastigheten för gravitationspartiklar och ρ är mediets densitet. Om v << u och ρ = const drog Fatio slutsatsen att resistansen är lika med ρu 2 . Om v >> u och ρ = const är resistansen 4/3ρuv . Vid denna tidpunkt uppgav Newton att frånvaron av motstånd mot planeternas omloppsrörelse kräver extrem sällsynthet av vilket medium som helst i rymden. Därför minskade Fatio mediets densitet och konstaterade att för att upprätthålla tillräcklig gravitationskraft måste denna minskning kompenseras av en förändring i v " omvänt proportionell mot kvadratroten av densiteten ". Detta följer av Fatios korpuskulära tryck, som är proportionellt mot ρv 2 . Enligt Tszeha kommer Fatios idé om att öka v till mycket stora värden verkligen göra luftmotståndet mycket litet jämfört med gravitationen (och godtyckligt litet i allmänhet) på grund av det faktum att luftmotståndet i Fatios modell är proportionellt mot ρuv och gravitationen (d.v.s. blodkropparnas tryck) proportionell mot ρv 2 .
Acceptans av Fatios teori av det vetenskapliga samfundetFatio var i kontakt med några av de mest kända forskarna på sin tid; några av dem signerade hans manuskript.
Newtons åsikter om Fatios teori varierar kraftigt. Till exempel, efter att ha beskrivit de nödvändiga förutsättningarna för en mekanisk förklaring av gravitationen, skrev han 1692 i en (opublicerad) anteckning i sitt eget exemplar av Principia:
En unik hypotes som kan förklara gravitationen utvecklades av den mest briljanta geometern Mr. N. Fatio [19] .
Å andra sidan uppgav Fatio själv att även om Newton personligen kommenterade att Fatios teori var den bästa möjliga mekaniska förklaringen av gravitationen, medgav han också att Newton lutade sig mot tanken att den verkliga orsaken till gravitationen inte var mekanisk. D. Gregory gjorde också en anteckning i sina "Memoranda" " Mr. Newton och Mr. Halley skrattade åt sättet att presentera Fatios gravitation." Detta påstods ha märkts av honom den 28 december 1691. Det faktiska datumet är dock okänt, eftersom både bläcket och pennan som används skiljer sig från resten av sidan. [20] Efter 1694 svalnade relationerna mellan de två forskarna.
Huygens var den första personen som Fatio informerade om sin teori, men han accepterade aldrig teorin som korrekt. Fatio trodde att han hade övertygat Huygens om giltigheten av hans teori, men Huygens tillbakavisade detta i sitt brev till Leibniz . [21] Det fanns också en kort korrespondens om teorin mellan Fatio och Leibniz . Leibniz kritiserade Fatios teori för att det fanns ett tomt utrymme mellan partiklar, vars existens förnekades av Leibniz på filosofiska grunder. [22] Jacob Bernoulli intresserade sig för Fatios teori och fick Fatio att skriva ner sina tankar om gravitationen i ett färdigt manuskript, vilket gjordes av Fatio. Bernoulli kopierade sedan manuskriptet, nu i biblioteket vid universitetet i Basel , som Bopps utgåva är baserad på. [23]
Fatios teori förblev dock i stort sett okänd (med några få undantag som Cramer och Lesage) på grund av det faktum att a) han aldrig formellt kunde publicera sitt verk och b) han blev under inflytande av en grupp religiösa eldsjälar kallade "Franska profeter" ("Franska profeter"), som tillhörde den franska protestantiska strömningen av Camisards ( camisards ), som gjorde uppror mot religiös förföljelse i Frankrike under denna historiska period, och hans offentliga rykte undergrävdes.
År 1731 publicerade den schweiziske matematikern Gabriel Cramer en avhandling [24] i slutet av vilken en översikt över en teori som absolut liknar Fatios teori (inklusive materiens "nätverks"-struktur, analogi med ljus, avskärmning etc.) men utan att nämna Fatios namn. Fatio var medveten om att Cramer hade tillgång till en kopia av hans huvudverk, så han anklagade Cramer för att ha plagierat teorin utan att förstå den. Cramer informerade också Lesage om Fatios teori 1749. 1736 publicerade även den tyske läkaren Redeker en liknande teori. [25] Enligt Prevost antog Redeker att partiklarna i hans modell är perfekt oelastiska, men gav ingen exakt analys av fenomenet. Om det fanns ett samband mellan Fatio och Redeker är okänt. [26]
Den första beskrivningen av hans teori , Essai sur l'origine des forces mortes , skickades av Lesage till Paris Academy of Sciences 1748 , men den publicerades aldrig (sid. 154-158). Således, enligt Lesage, efter att ha skapat och skickat in sin uppsats informerades han om teorierna om Fatio, Cramer och Redeker. Det var inte förrän 1756 som första gången en av beskrivningarna av hans teori publicerades, [27] 1758 lämnade han in en mer detaljerad beskrivning av teorin om Essai de Chymie Méchanique , för en tävling till vetenskapsakademin i Rouen . [28] I detta arbete försökte han förklara både gravitationens natur och den kemiska attraktionskraften. Beskrivningen av teorin som blev tillgänglig för allmänheten kallades Lucrèce Newtonien , i denna beskrivning avslöjades överensstämmelsen mellan denna teori och Lucretius idéer . [29] En annan beskrivning av teorin från Lesages anteckningar publicerades efter författarens död 1818 av Pierre Prévost . [trettio]
Kritiker av Le Sages teori har noterat många av dess svagheter, särskilt när det gäller termodynamik . James Maxwell visade att i Le Sage-modellen kommer energi säkert att förvandlas till värme och snabbt smälta vilken kropp som helst. Henri Poincare beräknade (1908) att blodkropparnas hastighet måste vara många storleksordningar högre än ljusets hastighet, och deras energi skulle förbränna alla planeter [31] . Oöverstigliga logiska svårigheter har också noterats [32] :
George Darwins försök att ersätta blodkroppar med vågor i etern var också misslyckat. I en recension av 1910 karakteriseras Le Sages modell med säkerhet som ohållbar [31] .
| Teorier om gravitation | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||